2015一元一次方程培优讲义

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1、WORD文档下载可编辑培优讲义——一元一次方程姓名：专业资料整理分享WORD文档下载可编辑一元一次方程知识点1．等式：用“=”号连接而成的式子叫等式.2．等式的性质：等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式.3．方程：含未知数的等式叫方程.4．方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解可直接带入代入”！5．移项：改变符号后，把方程的项从一边移到等号的另一边叫移项.移

2、项的依据是等式性质1.6．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.7．一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.8．一元一次方程解法的一般步骤：去分母----------同乘（不漏乘）最简公分母去括号----------注意符号变化移项----------变号合并同类项--------合并后注意符号系数化为1---------未知数系数是几就除以几10．列一元一次方程解应用题：（1）读题分析法:

3、…………多用于“和，差，倍，分问题”仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.（2）画图分析法:…………多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做

4、已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础.专业资料整理分享WORD文档下载可编辑各类应用题关系式汇集（一）1、日历中的方程（1）一个横行上相邻3个数是3个连续整数，后面一个数比它前面的数大1.若设中间一个数是x，则它前面一个数为x-1,后面一个数为x+1.（2）一个竖列上相邻的3个数，下面一个数比它上面的一个数大7.若设中间一个数为x，则它上面一个数为x-7,下面一个数为x+7（3）日历中的数的特点：日历表上每个月的天数都是不大于31的正整数（4）日历中存在的数量关系：横行：每一横行相邻两个数

5、之间相差1竖行：每一列相邻两个数之间相差7斜向：从左上到右下斜对角相邻两个数之间相差8从右上到左下斜对角相邻两个数之间相差62、数字问题（1）连续整数之间的关系：连续整数中，较大的一个比较小的一个大1.若设较小整数位x，则较大整数为x+1.（2）连续奇数之间的关系：两个连续奇数中，较大的一个比较小的一个大２.若设较大的一个奇数为2n+1,则较小的一个奇数为2n-1（3）连续偶数之间的关系：两个连续偶数中，较大的一个偶数比较小的一个偶数大２.若设较大的一个偶数为2n,则较小的一个奇数为2n-2（4

6、）多位数的表示方法：一个多位数个位数字为a,十位数字为b，百位数字为c，千位数字为d……,那么这个多位数可表示为a+10b+100c+1000d（二）、等积变形问题（1）等积问题：变形前的体积＝变形后的体积。（2）周长为一定时，当长和宽相等时面积最大；面积一定时，当长和宽相等时周长最小（三）、浓度问题应用题1、有关浓度问题的数量关系：溶液质量=溶质质量+溶剂质量浓度=×100%稀释：加水，溶质不变，溶液增加加浓：加溶质，水（溶剂）不变，溶液增加蒸发水，溶质不变，溶液减少（合金混合问题：混合时所取

7、各物质量的和=混合物的总重量）（四）、百分率应用题1、打折销售进价：又叫成本标价：又叫原价或定价售价：即卖价利润：售出高出成本的钱数标价=进价×﹙1+提高百分数﹚售价＝标价×折扣售价=进价+利润=进价×﹙1+利润率﹚利润＝售价－进价（商品利润=商品售价－商品进价）利润率＝×100%2、存款利息应用题（教育储蓄不需要缴纳利息税）利息=本金×年利率×期数利息税=本金×年利率×期数×税率（20%）利息－利息税=应得利息本息和=本金+利息=本金+本金×年利率×期数=本金×（1+利率×期数）年利率=月利率

8、×12或月利率=年利率×比例分配问题：全部数量=各种成分的数量之和专业资料整理分享WORD文档下载可编辑工程问题中的数量关系：工作效率=甲、乙工作效率之和=甲的工作效率+乙的工作效率工作总量=工作效率×工作时间工作时间=各队合作工作效率=各队工作效率之和全部工作量之和=各队工作量之和调配问题：列表法（五）、行程问题1、行程问题基本关系式路程=速度×时间时间=速度=2、行程问题的等量关系（1）相遇问题中的等量关系速度和×相遇时间=相遇距离甲行的路程+乙行的路程=甲、乙出发点间的路程若甲、乙同时出发