一元一次方程培优讲义(精品)

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1、一元一次方程培优讲义####年级###性别#教学课题一元一次方程培优教学目标知识点：考点：方法：讲解和练习重点难点教学重点；教学难点；课前检查作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________教学内容一元一次方程复习提高要点一：方程及一元一次方程的相关概念方程的概念：含有未知数的等式叫做方程。一元一次方程的概念：方程两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次的方程叫做一元一次方程。其中“元”是指未知数，“一元”是指一个未知数；“

2、次”是指含有未知数的项的最高次数，“一次”是指含有未知数的项的最高次数是一次。等式、方程、一元一次方程的区别和联系：区别举例联系等式用等号连接的式子。3+2=5，x+1=0都是用等号连接的式子方程含有未知数的等式。X+1=0，x+y=2一元一次方程方程两边都是整式，只含有一个未知数并且未知数的指数是一次的方程。X+1=0，y+1=y方程的解的概念：使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。（1）解方程的概念：求方程的解或判定方程无解的过程叫做解方程。（2）判断一个未知数的值是不是方程的解：将未知数的值代入方程

3、，看左右两边的值是否相等，能使方程左右两边相等的味之素的值就是方程的解。否则就不是方程的解。一元一次方程的解法..解一元一次方程的一般步骤、注意点、基本思路。一般步骤注意点（1）去分母方程的每一项都要乘以最简公分母（2）去括号去掉括号，括号内的每项符号都要同时变或不变（3）移项移项要变号（4）合并同类项只要把系数合并，字母和它的指数不变。（5）方程两边同除以未知数的系数相除时系数不等于0。若为0，则方程可能无解或有无穷多解。重点题型总结及应用知识点一：一元一次方程的概念例1、已知下列各式：①2x－5＝1；②

4、8－7＝1；③x＋y；④x－y＝x2；⑤3x＋y＝6；⑥5x＋3y＋4z＝0；⑦＝8；⑧x＝0。其中方程的个数是(　　)A、5　　B、6　　C、7　　D、8举一反三：【变式1】判断下列哪些方程是一元一次方程：（1）-2x2+3=x（2）3x-1=2y（3）x+=2（4）2x2-1=1-2(2x-x2)【变式2】若关于的方程是一个一元一次方程，则_______．【变式3】若关于的方程是一元一次方程，则_______【变式4】若关于的方程是一元一次方程，则_______．【变式5】若关于的方程是一元一次方程，则

5、_______．【变式6】已知：(a－3)(2a＋5)x＋(a－3)y＋6＝0是关于x的一元一次方程，则a=_______．..知识点二：方程的解题型一：已知方程的解，求未知常数例2、当取何值时，关于的方程的解为？举一反三：已知．（1）当时，求的值；（2）当时，求的值．题型二：已知一方程的解，求另一方程的解例3、已知是关于的方程的解，解关于的方程：．题型三：同解问题例4、方程与的解相同，求的值...举一反三：【变式1】已知方程与方程的解相同．（1）求的值；（2）求代数式的值．【变式2】已知方程与方程的解相同

6、，求k的值.【变式3】方程的解与关于x的方程的解互为倒数，求k的值。题型四：已知方程解的情况，求未知常数的取值范围例5、要使方程ax=a的解为1,则()A.a可取任何有理数B.a＞0C.a＜0D.a≠0例6、关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数,则a的值为()A.2B.3C.1或2D.2或3举一反三：..已知方程2ax=(a＋1)x+6,求a为何整数时,方程的解是正整数.知识点三：等式的性质（方程变形——解方程的重要依据）注：分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数（特别是分母中的小数）化为，如方

7、程：－=1.6，将其化为：－=1.6。方程的右边没有变化，这要与“去分母”区别开。例7、下列等式变形正确的是()A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则举一反三：1、若,下列变形不一定正确的是()A.B.C.D.2、下列等式变形错误的是()A.由a=b得a+5=b+5B.由a=b得6a=6bC.由x+2=y+2得x=yD.由x÷3=3÷y得x=y3、运用等式性质进行的变形,正确的是()A.如果a=b那么a+c=b-c;B.如果6＋a=b-6那么a=b;C.如果a=b那么a×3=b÷3;D.如果a2=3a那么

8、a=34、下列等式变形错误的是()A.由a=b得a+5=b+5B.由a=b得C.由x+2=y+2得x=yD.由-3x=-3y得x=-y..5、运用等式性质进行的变形,正确的是()A.如果a=b,那么a+c=b-c;B.如果,那么a=b;C.如果a=b,那么;D.如果a2=3a,那么a=36、如果ma=mb，那么下列等式中不一定成立的是（　）A.ma+1=mb+1B.ma—3=mb—3C.a=bD.7、运用等式性质