相似总复习检测试题(b)

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1、《相似》总复习检测试题（B）一、选择题1．应中共中央总书记胡锦涛同志的邀请，中国国民党主席连战先生、亲民党主席宋楚瑜先生分别从台湾来大陆参观访问，先后来到西安，都参观了新建成的“大唐芙蓉园”．该园占地面积约为800000m2，若按比例尺1:2000缩小后，其面积大约相当于（）（A）一个篮球场的面积（B）一张乒乓球台台面的面积（C）《陕西日报》的一个版面的面积（D）《数学》课本封面的面积2．如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子

2、顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树的高度为（）（A）4.8m（B）6.4m（C）8m（D）10m3．如图所示，在△ABC中，AB=6，AC=4，P是AC的中点，过P点的直线交AB边于点Q，若以A，P，Q为顶点的三角形和以A，B，C为顶点的三角形相似，则AQ的长为（）（A）3（B）3或（C）3或（D）4．如图，在ABCD中，E是AD上一点，连结CE并延长交BA的延长线于点F，则下列结论中错误的是（）（A）∠AEF=∠DEC（B）FA︰CD=AE︰BC（C）FA︰AB=FE︰EC（D）AB=D

3、C5．如图，在ABCD中，E为DC边的中点，AE交BD于点O，若＝9，则第8页共8页等于（　　　）（A）18　　　（B）27　　　（C）36　　　（D）456．如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是(　)BACDE1237．如图，∠1＝∠2＝∠3，则图中相似三角形共有（）　（A）1对　　　　（B）2对　（C）3对　　　　　（D）4对8．如图，矩形ABCD，AD=a，AB=b，要使BC边上至少存在一点P，使△ABP、△APD、△CDP两两相似，则a，b间的关系一定满足（

4、）ADCBP（A）a≥b（B）a≥b（C）a≥b（D）a≥2b二、填空题9．已知，则__________．10．已知三个数1、2、，请你再添上一个（只填一个）数，使它们能构成一个比例式，则这个数是____________．11．在△ABC中，∠B=25°，AD是BC边上的高，并且AD2=BD·DC，则∠BCA的度数为_________．12．顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形，如图，△ABC，△BDC，△DEC都是黄金三角形，已知AB=1，则DE=________．第8页共8页13．矩形ABCD中，M

5、是BC边上且与B、C不重合的点，点P是射线AM上的点，若以A、P、D为顶点的三角形与△ABM相似，则这样的点有个．14．张明同学想利用树影测校园内的树高．他在某一时刻测得小树高为1.5米时，其影长为1.2米．当他测量教楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教楼，有一部分影子在墙上．经测量，地面部分影长为6.4米，墙上影长为1.4米，那么这棵大树高约_______米．15．在直角坐标系中有两点A（4．0）、B（0，2），如果点C在轴x上（C与A不重合），当点C的坐标为或时，使得由点B、O、C组成的三角形与△AOB

6、相似（至少找出两个满足条件的点的坐标）．16．下列命题：（1）所有的等腰三角形都相似；（2）所有的等边三角形都相似；（3）所有的等腰直角三角形都相似；（4）所有的直角三角形都相似．其中真命题的序号是__________(注：把所有真命题的序号都填上)．三、解答题17．将两块完全相同的等腰直角三角板摆放成如图的样子，假设图形中的所有点．线都在同一平面内，回答下列问题：（1）图中共有多少个三角形？把它们一一写出来；（2）图中有相似（不包括全等）三角形吗？如果有，就把它们一一写出来．18．（1）如图一

7、，等边△ABC中，D是AB上的动点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连结AE．求证：AE//BC；（2）如图二，将(1)中等边△ABC的形状改成以BC为底边的等腰三角形．所作△EDC改成相似于△ABC．请问：是否仍有AE//BC？证明你的结论．第8页共8页19．已知：如图，在矩形ABCD中，正为AD的中点，EF上EC交AB于F，连结FC．（AB＞AE）（1）△AEF与△EFC是否相似，若相似，证明你的结论；若不相似，请说明理由；（2）设＝k，是否存在这样的k值，使得△AEF∽△BFC．若存在，证明你的结

8、论并求出A的值；若不存在，说明理由．20．一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1．5m，面积为1．5m2，工人师傅要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，请甲、乙两位同学设计加工方案，甲设计方案如图（1），乙设计方案如图（2）．你认为哪位同学设计的方案较好？试说明理由（加工损耗忽略不计，计算结果可保留分数）．图（1）图（2）21．如图，在矩形ABCD中，AB＝12厘米，BC＝6厘米，点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速