《相似》总复习检测试题（A）（含答案）

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1、《相似》总复习检测试题（A）一、选择题1．已知小明同学身高1.5米，经太阳光照射，在地面的影长为2米，若此时测得一塔在同一地面的影长为60米，则塔高应为（）（A）90米（B）80米（C）45米（D）40米2．如果三角形的三条边都扩大为原来的5倍，那么三角形的每个角（）（A）都扩大为原来的5倍（B）都扩大为原来的10倍（C）都扩大为原来的25倍（D）都与原来相等3．在比例尺为1：40000的工程示意图上，将于2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线（奥体中心至迈皋桥段）的长度约为54．3cm，它的实际长度约为（）（A）0.2172km（B）2.172km（C）21.72km（D）2

2、17.2km4．如图，ABCD中，G是BC延长线上一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F，则图中相似三角形共有（）（A）3对（B）4对（D）5对（D）6对5．右图是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成的像CD的长是（）（A）cm（B）㎝（C）㎝（D）1㎝6．如图，在ABCD中，EF∥AB，DE︰EA=2︰3，EF=4，则CD的长为（）（A）（B）8（C）10（D）167．如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有（）（A）1条（B）2条（C）3条（D）4条8．如图，D

3、E是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则△DMN∶四边形ANME等于（）（A）1∶5（B）1∶4（C）2∶5（D）2∶7二、填空题9．已知，则_______．10．已知两数4和8，试写出第三个数，使这三个数中，其中一个数是其余两个数的比例中项，第三个数是______________（只需写出一个）．11．如果两个相似三角形对应高的比是1︰2，那么它们的面积的比是____．12．已知D、E两点分别在△ABC的边AB、AC上，DE⊥BC．且△ADE的周长与△ABC的周长之比为3∶7，则AD∶DB＝．ABCDE13．如图，△ABC中，DE∥BC，AD=2，AE=

4、3，BD=4，则AC=________．A20EBD3060504014．如图，测量小玻璃管口径的量具ABC上，AB的长为10毫米，AC被分为60等份，如果小管口中DE正好对着量具上30份处（CD∥AB），那么C小管口径DE的长是_________毫米．15．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，如果要使△ABC∽△DCA，那么还需要补充的一个条件是_________________（只要求写出一个条件即可，不必考虑所有可能的情形）．16．如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在BC，CD上滑动，当CM=__________时，△AED与以M，N，C为顶

5、点的三角形相似．三、解答题17．如图，在一个长40m、宽30m的长方形小操场上，王刚从A点出发，沿着A→B→C的路线以3m/s的速度跑向C地．当他出发4s后，张华有东西需要交给他，就从A地出发沿王刚走的路线追赶，当张华跑到距B地2m的D处时，他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在同一条直线上．此时，A处一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线AC上．⑴求他们的影子重叠时，两人相距多少米(DE的长)？⑵求张华追赶王刚的速度是多少(精确到0.1m/s)？18．我们已经越过了相似三角形，也知道，如果两个几何图形形状相同而大小不一定相同，我们就把它们叫做相似图形，比如两个正方形，它们的边长，对角

6、线等所有元素都对应成比例，就可以称它们为相似图形．现在给出下列4对几何图形：①两个圆；②两个菱形；③两个长方形；④两个正六边形，请指出其中哪几对是相似图形，哪几对不是相似图形，并简单第说明理由．19．某市经济开发区建有三个食品加工厂，这三个工厂和开发区处的自来水厂正好在一个矩形的四个顶点上，它们之间有公路相通，且米，米．自来水公司已经修好一条自来水主管道两厂之间的公路与自来水管道交于处，米．若自来水主管道到各工厂的自来水管道由各厂负担，每米造价800元．（1）要使修建自来水管道的造价最低，这三个工厂的自来水管道路线应怎样设计？并在图形中画出；（2）求出各厂所修建的自来水管道的最低的

7、造价各是多少元？20．如图，已知点是边长为4的正方形内一点，且，，垂足是．请在射线上找一点，使以点、、为顶点的三角形与相似(请注意：全等图形是相似图形的特例)．21．已知四边形ABCD中，P是对角线BD上的一点，过P作MN∥AD，EF∥CD，分别交AB、CD、AD、BC于点M、N、E、F，设＝PM·PE，＝PN·PF，解答下列问题：（1）当四边形ABCD是矩形时，见图1，请判断与的大小关系，并说明理由；（2）当四边形ABCD是平行四边形，且∠A为锐角时，见图2，（1）