二次根式乘法导学案

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1、精品文档二次根式乘法导学案课程要求学习目标:掌握并能运用二次根式的乘法法则ab?a0,?b?b0)进行相关计算。掌握并能运用积的算术平方根的性质：ab?a?b。通过本课时的学习,进一步理解从特殊到一般的归纳思想方法。学习重点：积的算术平方根的性质及二次根式的乘法法则学习难点：积的算术平方根的性质及二次根式的乘法法则的理解与运用预习导学——不看不讲我自学知识点一、二次根式的乘法运算学一学:1阅读教材P10的探究，你发现什么规律了吗？指出你发现的规律。规律：两个二次根式相乘，将它们的被开方数相乘，根指数不变．用式子表示为：?a?0,b?0)2自学教材P10例1，自学后你能做对P11练习1吗

2、？解：2??2?5?；2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23精品文档??3?12??6；xy?11?2xy??2y；xx288?11?288??4?2272知识点二：积的算术平方根的性质学一学：1.阅读教材P10例1下面的内容及例2，说说积的算术平方根的性质，并通过自学例2做对练习2。两个非负数的积的算术平方根，等于这两个非负数的算术平方根的积．用式子表示为：?a?0,b?0).49?121?49??7?11?77；225?2?15；4y??y?2y；ab2c3??b2?c2?ac?4bcac2．自学教材P11例3，说说例3的计算过程中哪些地方运用了二次根

3、式的乘法法则，哪些地方用到了积的算术平方根的性质，你还学到了哪些运算技巧？在化简时一般先将被开方数进行因数分解或因式分解.练一练：教材P11练习3矩形的面积S=2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23精品文档?22?2?2?222?5?5cm2.我求助合作探究——不议不讲我讨论互动探究一：计算下列各题:??41???4?2?2?2?2?2?5?121???2m?2m2????121?2m?2n1???2mm?2n??mm?2n22016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23精品文档互动探究二：化简下列各式::解：???0.9?0.7?0

4、.63.??3?8???b??b?2?4?12.解：????10ab2c?10ab2c拓展题―――勇攀高峰：；则这个数的一般形式是什么。分析：,验证一下即可;列方程解决.答案：A,D,E;设这个数为x,2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23精品文档则x?a.所以x?.二次根式导学案二次根式一、学习目标1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。、掌握二次根式有意义的条件。3、掌握二次根式的基本性质：a?0和2?a二、学习重点、难点重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质．难点：综合运用性质a?0和2?a。三、学习过程复习回顾：已知x2?a，那么

5、a是x的______;x是a的________,记为______,a一定是_______数。=__________；正数a的算术平方根为_______，0的算术平方根4的算术平方根为2为_______；式子a?0的意义是。自主学习的平方根是；一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是t与开始下落时的高度h满足关系式h?5t。如果用含h的式子表示t，则t=；圆的面积为S，则圆的半径是；正方形的面积为b?3，则边长为2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23精品文档。h5s2思考：，，?,b?3等式子的实际意义.说一说他们的共同特征.定义:一般地我们把形如a叫做二次

6、根式，a叫做_____________1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？3，?，4，a3，x?122、当a为正数时a指a的，而0的算术平方根是，负数，只有非负数a才有算术平方根。所以，在二次根式a中，字母a必须满足,、根据算术平方根意义计算：13a才有意义。2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23精品文档?________2)24、由公式2?a，我们可以得到公式a=,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。如2=5；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如5=2.练习：把下列非负数写成一个数的平方的形式：0.3在实数

7、范围内因式分解x?a2-112合作探究例：当x是怎样的实数时，x?2在实数范围内有意义？解：由x?2?0，得x?2当x?2时，x?2在实数范围内有意义。练习：1、x取何值时，下列各二次根式有意义？1③??x①3x?②2、若若a的值为___________．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23精品文档在实数范围内有意义，则x为。A.正数B.负数C.非负数D.非正数3、在式子?2x1?x中，x的取值范围是______