二次根式的乘法导学案1

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1、二次根式的乘法姓名_____________学号______________学习目标：1.探究二次根式乘法的公式，并会运用公式进行二次根式的乘法运算，且会逆用二次根式的乘法公式对二次根式进行化简计算；2.理解二次根式被开方数中含有开得尽方的因式或因数时，二次根式不是最简的，必须将之化简.活动一，情景引入问题：一块长方形绿化带，长米，宽m，则它的面积是多少？请你列出算式：______________，该怎样计算呢？活动二，探究新知探究（一）二次根式乘法的公式1.计算下列各式，观察计算结果，你发现了什么

2、规律？（1）×=____，=____；×__（2）×=____，=___；×__2.用你发现的规律填空：于是我能计算上面列出的式子：=______________。我还能自己写出一个乘法算式并计算：_______________________________________。因此我能用字母表示出二次根式乘法的公式，即：__________________________________________。探究（二）积的算术平方根公式把公式·＝．（a≥0，b≥0反过来就能得到_____________

3、_________我们利用它可以将一个复杂的二次根式进行化简成简单的二次根式。被开方数12可以分解成4×3,4可以开方后移动到根号外面，它是开方开得尽的因数。如它们都是开方开得尽的因数或因式如：活动三，运用新知计算：（1）×（2）×化简：（1）=（2）活动四，巩固练习计算：（1）×（2）×（3）·活动五，拓展延伸若，则x的取值范围是。活动六，当堂测试1、已知是正整数，则实数n的最大值为（）A．12B．11C．8D．32、化简的结果是(　　　)Ａ．2　Ｂ．C．D．10a3、已知实数在数轴上的位置如图所

4、示，则化简的结果为（）A．1B．C．D．4、化简的结果是（）A．B．C．D．5、化简：=．化简：的结果为.6、计算：=．计算：.7.若，则a的取值范围是。8.若，则代数式可化简为。9.计算：（1）6×（-2）；（2）；10.化简：自我评价：