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1、角度制与弧度制地换算NO2教材内容：角度制与弧度制地换算知识点：① 弧度制地概念 ②角度制与弧度制地换算③终边相同地角、象限角地弧度表示④弧长公式与面积公式课标要求：了解弧度制地概念,能进行角度制与弧度制地互化教学建议：①角度制与弧度制地互化是本节课地重点②熟记特殊角地弧度数③强调角度制与弧度制不能在同一式子中使用题型一：考查弧度制地概念例题1：判断下列说法地正误：1）“度”与“弧度”是度量角地两种不同地度量单位（）2）一弧度就是一度地圆心角所对地弧（） ３）一弧度是长度为半径地弧（）4）不论是角度制还是弧度制度量角
2、,它们与圆地半径长短有关（）５）Ａ、Ｂ是半径为3地圆O上地两点,是半径为5地圆上地两点,且弧AB＜弧,则∠AOB＜∠（）变式：1）在半径不同地同心圆中,同一个圆心角所对地圆弧长与相应地半径地比值是否相等?为什么？2）、圆地半径变为原来地2倍,而弧长也增加到原来地2倍,则()A．扇形地面积不变B．扇形地圆心角不变C．扇形地面积增大到原来地2倍D．扇形地圆心角增大到原来地2倍3）已知半径为120mm地圆上,有一条弧长为144mm,求此弧所对地圆心角地弧度数题型二：角度制与弧度制地互化例题２：使用换算公式,把下列各角地度数
3、化为弧度（１）０°（２）３０°（３）４５°（４）９０°（５）１２０°（６）１５０°（７）１８０°（８）３６０°（９）－２４０°（１０）－２１０°例题３：把弧度化为度（１）（２）（３）（４）（５）（６）（７）（８）变式：１）使用换算公式,把下列各角地度数化为弧度（１）－２２５°（２）１２°（３）１１２°１２′（４）１０８０°（５）１５７．５°（６）－１５０°（７）２７０°（８）－１５０°２）一条弦地长度等于半径,这条弦所对地圆心角为＿＿＿弧度３）若三角形地内角地比等于２：３：７,则各内角地弧度数分别为＿＿＿＿＿＿＿＿４
4、）时间经过４小时,时针、分针各转了多少度？各等于多少弧度？题型三：终边相同地角、象限角地弧度表示例题４：把下列各角化为０到地角加上（）地形式,并指出它们是哪个象限地角（1）（2）-1500°（3）（4）670°（5）-64°（6）400°例题５）如图,用弧度制表示下列终边落在阴影部分地角地集合（不包括边界）． 变式：1）、、分别是第几象限地角？并分别写出与它们终边相同地一切角2）用弧度制分别写出第一、二、三、四象限地角地集合3）写出终边落在下列位置地角地集合①终边落在Ｘ轴正半轴上＿＿＿＿＿＿＿＿终边落
5、在Ｘ轴负半轴上＿＿＿＿＿＿＿＿终边落在Ｘ轴上＿＿＿＿＿＿＿＿②终边落在Ｙ轴正半轴上＿＿＿＿＿＿＿＿终边落在Ｙ轴负半轴上＿＿＿＿＿＿＿＿终边落在Ｙ轴上＿＿＿＿＿＿＿＿③终边落在直线y=x上 ＿＿＿＿＿＿＿＿终边落在直线y=-x上＿＿＿＿＿＿＿＿４）已知角＿＿＿象限５）写出角地终边在下图中阴影区域内角地集合（包括边界）６）①、已知集合M=｛x∣x=,∈Z｝,N=｛x∣x=,k∈Z｝,则（）A．集合M是集合N地真子集B．集合N是集合M地真子集C．M=ND．集合M与集合N之间没有包含关系②写出集合Ａ=与B=地关系＿＿＿＿＿＿
6、＿＿③已知集合A=,B=C=,则集合A、B、C之间地关系为＿＿＿＿＿题型四：弧长公式与面积公式例题６：①如图,扇形ＡＯＢ中,弧ＡＢ所对地圆心角是６０°,半径为５０米,求弧ＡＢ地长②利用弧度制推导扇形面积公式 S=变式：1）已知扇形地周长是6cm,面积是,则扇形地圆心角地弧度数是（ ）Ａ．1Ｂ．1或4Ｃ．4Ｄ．2或42）．某种蒸汽机上地飞轮直径为1.2m,每分钟按逆时针方向转300周,求:（1）飞轮每秒钟转过地弧度数.（2）轮周上地一点每秒钟经过地弧长3）一个扇形地弧长和面积地数值都是5,求这个扇形圆心角地度数4）
7、．如图,圆上一点以逆时针方向作匀速圆周运动,已知点每分钟转过角（）,经过2分钟到达第三象限,经过14分钟回到原来位置,则地大小为＿＿＿＿＿．5）已知扇形地圆心角为,半径长为R（1）若=60°,R=10cm,弧地长 及该扇形所含弓形地面积．（2）已知扇形地周长为30,当其半径x,圆心角各取什么值时,扇形地面积最大？最大值为多少？6）请你把扇形面积公式与三角形面积公式进行类比,你会产生什么联想？
