江西省赣州市2016-2017学年八年级(上)期中数学试卷(解析版)

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1、2016-2017学年江西省赣州市八年级（上）期中数学试卷　一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．为估计池塘两岸A、B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16m，PB=12m，那么AB间的距离不可能是（　　）A．5mB．15mC．20mD．28m3．在△ABC和△DEF中，①AB=DE，②BC=EF，③AC=DF，④∠A=∠D，⑤∠B=∠E，⑥∠C=∠F，则以下不能保证△ABC≌△DEF的条件是（　　）A．满足①⑤⑥B．满足①②③C．满足①②⑤D．满足①②④4

2、．已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（　　）A．40°B．100°C．40°或100°D．70°或50°5．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，点E、F是高AD上的三等分点，则图中阴影部分的面积是（　　）A．4B．8C．16D．246．如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（　　）第28页（共28页）A．B．C．D．　二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．如图，AB、CD相交于点O，AD=CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△

3、COB，你补充的条件是　　．8．若点M（﹣2，a）与点N（b，4）关于x轴对称，则a+b=　　．9．如图，正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是　　．10．如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=　　度．第28页（共28页）11．如图所示，∠A=90°，BD是△ABC的角平分线，AC=8cm，DC：AD=3：1，则点D到BC的距离为　　．12．在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为46°，则底角∠B的大小为　　．　三、解

4、答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，求这个多边形的边数．14．如图，在直角△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线AD交BC于D，若DE垂直平分AB，求∠B的度数．15．如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F．（1）填空：∠AFC=　　度；（2）求∠EDF的度数．第28页（共28页）16．在数学实践课上，老师在黑板上画出如图的图形，（其中点B，F，C，E在同一条直线上）．并写出四个条件：①AB=DE，②∠1=∠2．③BF=EC，④∠B=∠E，交流中老师

5、让同学们从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题．你选择的题设：　　；结论：　　．（均填写序号）请给予证明．17．已知：如图，已知△ABC中，其中A（0，﹣2），B（2，﹣4），C（4，﹣1）．（1）画出与△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（2）写出△A1B1C1各顶点坐标；（3）求△ABC的面积．　四、解答题（本大题共4小题，共32分）18．如图，C、F在BE上，∠A=∠D，AC∥DF，BF=EC．求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）AB∥DE．第28页（共28页）19．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，且B

6、D=DF．（1）求证：CF=EB；（2）请你判断AE、AF与BE之间的数量关系，并说明理由．20．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE．（1）求证：△DBE≌△ECF；（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数；（3）△DEF可能是等腰直角三角形吗？为什么？21．将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在A′处的位置．（1）如果A′落在四边形BCDE的内部（如图1），∠A′与∠1+∠2之间存在怎样的数量关系？并说明理由．第28页（共28页）（2）如果A′落在四边形BCDE的BE边上，这时图1中的∠1变为0°角，则∠A′与∠2之间的关系是　　．

7、（3）如果A′落在四边形BCDE的外部（如图2），这时∠A′与∠1、∠2之间又存在怎样的数量关系？并说明理由．　五、解答题（本大题共10分）22．如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP．（1）示例：在图1中，通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系．答：AB与AP的数量关系和位置关系分别是　　、　　．（