二次函数一般式与顶点坐标公式练习

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1、已知函数.（1）该抛物线经过怎样的平移能经过原点.（2）画出该函数图象，并根据图象回答：当x取何值时，函数值大于0；当x取何值时，函数值小于0.1、二次函数的图像和的图像之间的关系。2.二次函数y=a(x-h)2+k的性质：抛物线y=y=a(x-h)2+k（a>0）y=y=a(x-h)2+k（a<0）对称轴顶点坐标开口方向增减性最值问题一：将一般式转化为顶点式试将下列函数转化为顶点式，并说出其对称轴，顶点坐标。（1）（2）（3）问题二：顶点坐标公式将转化为顶点式：利用顶点坐标公式填写下列表格：抛物线对称轴顶点坐标开口方向增减性最值问题三：y

2、=a（x-2）（x+3）与x轴的交点坐标是，二次函数图象的顶点坐标，对称轴，开口方向。例1当x=时，二次函数y=x2+2x-2有最小值．例2、若抛物线y=-x2+4x+k的最大值为3，则k=利用顶点坐标公式的小技巧：对于函数，当x=时，y=，所以可以求出顶点横坐标之后，通过代入解析式求得顶点的纵坐标。试一试：1、函数的顶点坐标为，当x=时，y取最值为.与坐标轴的交点坐标，分析增减性，用5点作图法完成作图。2、当x为实数时，代数式x2-2x-3的最小值是，此时x=.3、求二次函数的图象与x轴和y轴的交点坐标五、课后练习：1、抛物线y=2x2-

3、4x+3的顶点坐标是2、二次函数y=x2+2x-3的图象的对称轴是直线3、抛物线y=-3x2+1的顶点坐标是4、二次函数y=-（x+1）2-2的图象开口向，对称轴为，顶点坐标为6、抛物线y=-2x2-4x+1的顶点关于x轴对称的点的坐标为7、二次函数y=ax2-2x+1的图象经过点（1，2），则其图象的开口方向8、函数y=-x2+2x-3的对称轴是，有最值，且最值为9、已知二次函数y=-x2+2x+c2的对称轴和x轴相交于点（m，0），则m的值为10、抛物线y=2x2-bx+3的对称轴是直线x=1，则b的值为11、二次函数y=x2-2x+3

4、的最小值是12、二次函数y=mx2-4x+1有最小值-3，则m等于13、将抛物线y=x2-2向左平移3个单位，所得抛物线的函数表达式为14、在平面直角坐标系中，将二次函数y=（x-2）2+2的图象向左平移2个单位，所得图象对应的函数解析式为15、将抛物线y=x2+x向下平移2个单位，所得抛物线的表达式是16、把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x2-2x+3，则b的值为17、已知二次函数y=x2+2mx+2，当x＞2时，y的值随x值的增大而增大，则实数m的取值范围是.8、二次函数的图象

5、沿轴向左平移2个单位，再沿轴向上平移3个单位，得到的图象的函数解析式为，则b与c分别等于（）