二次函数一般式与顶点坐标公式练习

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1、1、二次函数的图像和的图像之间的关系。2.二次函数y=a(x-h)2+k的性质:抛物线y=y=a(x-h)2+k(a>0)y=y=a(x-h)2+k(a<0)对称轴顶点坐标开口方向增减性最值问题一:将一般式转化为顶点式1、填空:例:(1)(2)(3)(4)2、你能根据上述经验回答下列问题吗?已知函数:(1)请把这个函数解析式转化为顶点式(2)根据顶点式,说出该函数图像的开口方向,对称轴,顶点坐标和增减性随堂练习:试将下列函数转化为顶点式,并说出其对称轴,顶点坐标。(1)(2)(3)问题二:顶点坐标公式将转化为顶

2、点式:利用顶点坐标公式填写下列表格:抛物线对称轴顶点坐标开口方向增减性最值问题三:利用配方法或顶点坐标公式确定二次三项式的最值例1(2012•新疆)当x=时,二次函数y=x2+2x-2有最小值.例2、若抛物线y=-x2+4x+k的最大值为3,则k=利用顶点坐标公式的小技巧:对于函数,当x=时,y=,所以可以求出顶点横坐标之后,通过代入求值求得顶点的纵坐标。试一试:1、函数的顶点坐标为,当x=时,y取最值为.2、当x为实数时,代数式x2-2x-3的最小值是,此时x=.五、课后练习:1、抛物线y=2x2-4x+3的

3、顶点坐标是2、二次函数y=x2+2x-3的图象的对称轴是直线3、抛物线y=-3x2+1的顶点坐标是4、二次函数y=-(x+1)2-2的图象开口向,对称轴为,顶点坐标为5、y=2(x-2)(x+3)二次函数图象的顶点坐标是,对称轴是,开口方向6、抛物线y=-2x2-4x+1的顶点关于x轴对称的点的坐标为7、二次函数y=ax2-2x+1的图象经过点(1,2),则其图象的开口方向8、函数y=-x2+2x-3的对称轴是,有最值,且最值为9、已知二次函数y=-x2+2x+c2的对称轴和x轴相交于点(m,0),则m的值为1

4、0、抛物线y=2x2-bx+3的对称轴是直线x=1,则b的值为11、二次函数y=x2-2x+3的最小值是12、二次函数y=mx2-4x+1有最小值-3,则m等于13、将抛物线y=x2-2向左平移3个单位,所得抛物线的函数表达式为14、在平面直角坐标系中,将二次函数y=(x-2)2+2的图象向左平移2个单位,所得图象对应的函数解析式为15、将抛物线y=x2+x向下平移2个单位,所得抛物线的表达式是16、把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式为y=x2-2x+3,则b

5、的值为17、已知二次函数y=x2+2mx+2,当x>2时,y的值随x值的增大而增大,则实数m的取值范围是.

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