高三数学试题湖北省武汉中学届高三月月考文试题

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1、湖北武汉中学2013届高三10月月考数学（文）试题考生注意：说明：本试卷满分150分；答题时间120分钟．答卷前,考生务必将自己地姓名、学校、班级、考号填写在答题纸密封线内相应位置．选择题每小题选出答案后,请将答案填在答题卡中相应位置,非选择题答案写在答题纸指定位置,不能答在试题卷上,考试结束后,将答题纸交回,一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出地四个选项中,只有一项是符合题目要求地．1．“是锐角”是“”地A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充

2、分也不必要条件2．已知点,则实数y地值为A．5B．6C．7D．83．设等比数列,则下列式子中数值不能确定地是A．B．C．D．4．黑板上有一道解答正确地解三角形地习题,一位同学不小心把其中一部分擦去了,现在只能看到：在△ABC中,角A、B、C地对边分别为n、6、c,已知a=2,…,解得．根据以上信息,你以为下面哪个选项可以作为这个习题地其余已知条件A．A=30°,B=45°B．C．B=60°,c=3D．C=75°,A=45°5．已知函数地部分图象如图所示,则地解析式可能为A．B．C．D．6．已知α

3、、β均为锐角,且地值为A．—1B．1C．D．不存在7．已知实数a、b、c、d成等比数列,且函数时取到极大值c,则ad等于A．—1B．0C．1D．28．数列地向若按如下规律排列：若存在正整数k,使=A．B．C．D．9．已知是定义在R上地不恒为零地函数,且对于任意实数满足考察下列结论：①；②为偶函数；③数列为等比数列；④数列为等差数列.其中正确地结论是A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④10．设函数函数地各极大值之和为A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题,每小题5分,共25分．请将答案填在

4、答题卡对应题号地位置上,题两空地题,其答案按先后次序填写,填错位置,书写不清,模棱两可均不得分．11．已知等差数列等于.12．已知地值是.13．在△ABC中,M是BC地中点,AM=1,点P在AM上且满足等于.14．在△ABC中,,若最长边为1,则最短边地长为.15．定义：,若对任意正整数n,都有地值为.16．设函数为坐标原点,图象上横坐标为地点,向量地夹角,满足地最大整数n是.17．如图,将平面直角坐标系地格点（横、纵坐标均为整数地点）按如下规则标上数字标签：原点处标数字O,点(1,0)处标数字

5、1,点（1,一1）处标数字2,点（O,-1）处标数字3,点（-1,-1）处标数字4,点（-1,0）处标数字5,点（-1,1）处标数字6,点(0,1)处标数字7,…以此类推,①标数字50地格点地坐标为____．②记格点坐标为(m,咒)地点（m、n均为正整数）处所标地数字为f(m,n),若n>m,则f（m,n）=____．三、解答题：本大题共5小题,共65努．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．（本小题满分12分）向量（I）若a为任意实数,求g(x)地最小正周期；（II）若g(x)在[o,

6、）上地最大值与最小值之和为7,求a地值,17．（本小题满分12分）如图,某测量人员,为了测量西江北岸不能到达地两点A,B之间地距离,她在西江南岸找到一个点C,从C点可以观察到点A,B；找到一个点D,从D点可以观察到点A,C；到一个点E,从E点可以观察到点B,C；并测量得到数据：∠ACD=90°,∠ADC=60°,∠ACB=15°,∠BCE=105°,∠CEB=45°,DC=CE=1（百米）．（I）求△CDE地面积；（Ⅱ）求A,B之间地距离．20．（本小题满分12分）国家助学贷款是由财政贴息地信用

7、贷款,旨在帮助高校家庭经济困难学生支付在校学习期间所需地学费、住宿费及生活费．每一年度申请总额不超过6000元．某大学2010届毕业生李顺在本科期间共申请了24000元助学贷款,并承诺在毕业后3年内（按36个月计）全部还清．签约地单位提供地工资标准为第一年内每月1500元,第13个月开始,每月工资比前一个月增加5%直到4000元．李顺同学计划前12个月每个月还款额为500元,第13个月开始,每月还款额比前一月多x元．（I）若李顺恰好在第36个月（即毕业后三年）还清贷款,求x地值；（II）当x=5

8、0时,李顺同学将在第几个月还清最后一笔贷款？他还清贷款地那一个月地工资余额是多少？（参考数据：1.0518=2.406,1.0519=2.526,1.0520=2.653,1.0521=2.786）21．（本小题满分14分）已知数列（I）试证数列是等比数列,并求数列地通项公式；（II）在数列是,是否存在连续三项成等差数列？若存在,求出所有符合条件地项；若不存在,说明理由.（III）试证在数列中,一定存在满足条件地正整数r,s,使得成等差数列；并求出正整数r,s之间地关系.22．（本小题满分14分