上海市普陀区2017届高三上学期质量调研（一模）数学试题word版含答案

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1、普陀区2016-2017学年第一学期高三数学质量调研2016.12一、填空题(本大题共有12题，满分54分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对前6题得4分、后6题得5分，否则一律得零分.1.若集合A=)’2=R)，B={yy=sinx,xeR},贝ijADB=jl7T•32.石<6Z<—，sinoc——，则cot.2253.函数/(x)=l+log2x(a:>1)的反函数/-i(x)=.4.若(1+%)•=6?0++a2x^+•••+a5x,则“,+“2+•••+“5=•v2x25

2、.设AeR,若2=1表示焦点在y轴上的双曲线，则半焦距的取值范围k众一2是.26.设meR,若函数/(x)=(m+l);J+zzu+l是偶函数，则/(x)的单调递增区间是7.方程log2(9x-5)=2+log2(3X-2)的解％=•8.己知圆C:x2+)’2+2kx-^-2y+k2=0(々e/?)和定点尸(1，一1)，若过P可以作两条直线与圆C相切，则的取值范围是.9.如图，在直三棱柱ABC—中，ZABC=90,JTAB=BC=l,若养C与平面B'BCQ所成的角为,则三棱锥养―ASC的体积为.10.掷两

3、颗骰子得两个数，若两数的差为则-2,-1，0，1，2｝出现的概率的最大值为(结果用最简分数表示).11.设地球半径为尺，若A、S两地均位于北纬45°，且两地所在纬度圈上的弧长力欣，则A、B之间的球面距离是(结果用含有的代数式表示).12.已知定义域为R的函数y=/(x)满足/(x+2)=/(x)，且—l《x

4、应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.13.若a-(B)—>-(C)a3b2aba-ba14.设无穷等比数列kJ的首项为％,公比为，前项和为乂.则=是=成立的().11—(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件(D)既非充分也非必要条件15.设汉-/-/?是直二面角，直线在平而汉内，直线在平而夕内，且、与均不垂直，则()•(A)与可能垂直，但不可能平行(B)与可能垂直，

5、也可能平行(c)与不可能垂直，但可能平行Od)与不可能垂直，也不可能平行16.设是两个非零向量、的夹角，若对任意实数，p+的最小值为，则下列判断正确的是().(A)若6?确定，则唯一确定(B)若g确定，则唯一确定(C)若确定，则唯一确定(D)若确定，则6/唯一确定三、解答题(本大题共有5题，满分76分)解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤13.(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分己知“eR，函数/(x)=“+；_-(1)当62=1时,解不等式(2)若

6、关于的方程/(x)_2x=0在区间［-2,-1］上有解，求实数的取值范围.14.(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分22573己知椭wr:^+^=1(6/>/?>o)的左、右两个焦点分别为G、厂2，p是椭圆上位于第一象限lAl的点，尸2丄又轴，垂足为=6，ZPF,F2=arccos-—,△尸G/^的面积为3aG.(1)求椭圆r的方程；(2)若A/是椭圆上的动点，求pWG

7、的最大值，并求出pWf2

8、取得最人值时似的坐标.(>513.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小

9、题满分6分，第2小题满分8分现有一堆规格相同的正六棱柱型金属螺帽毛坯，经测定其密度为7.8g/cm总重fi为5.8知淇屮一个螺帽的三视图如下图所示（单位:毫米）.（1）这堆螺帽至少有多少个；（2）对上述螺帽作防腐处理，每平方米需要耗材0.11千克,共需要多少千克防腐材料（结果精确到0.01）一12.左«814.（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分.己知数列kJ的各项均为正数，K=1,对于任意的均有4-1=4〜奴+1），夂,=21og“l+〜）-1.（1

10、）求证：｛1+&｝是等比数列，并求出仏J的通项公式；（2）若数列屮去掉仏„｝的项后，余下的项粗成数列｛cj,求C+C2+."+C100;，数列队｝的前项和为7；，是否存在正整数m（l