分式方程导学案

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1、专业资料整理分享归纳：15.3分式方程15.3.1分式方程及其解法学习目标：1.知道分式方程的概念；2.会解分式方程。重点：分式方程及其解法.难点：分式方程产生增根的原因.学习过程：一、复习回顾：1.什么是一元一次方程？2.怎么解一元一次方程？二、新课导入：问题：一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行90千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设：江水流速为v千米/时，可得方程：总结：分式方程：______中含有___________的方程叫做分式方程.练一练：下列方程哪些是分式方程？哪些是整式方程？⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹

2、探究：怎样解上面问题中的方程呢？例1解方程：⑴⑵解分式方程的基本思路：把分式方程“转化”为___________，再利用________和解法求解。解分式方程的方法：在方程的两边同乘___________，就可约去___________，化成__________________。总结：解分式方程的基本步骤：1._____________________________________2._____________________________________3._____________________________________三、课堂达标检测：WORD文档下载可编辑专业资料整

3、理分享解下列方程：⑴⑵⑶四、课堂小结：解分式方程的一般步骤是：1.“化”在方程两边同乘以最简公分母，化成____________方程。2.“解”即这个____________方程。3.“验”即把方程的根代入____________，如果值____________，就是原方程的根；如果值____________，就是增根，应当____________。五、课后检测：1.下列方程是分式方程的是（　　）A.B.C.D.2.若分式的值为0，则x的值是（　　）A.x=3B.x=0C.x=﹣3D.x=﹣43.把分式方程转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以（）A.xB.2xC.x+4D.x（x+4

4、）4.解下列方程：⑴⑵⑶⑷15.3.2解分式方程教学目标：1.了解分式方程的基本思路和解法.2.理解分式方程可能无解的原因,并掌握解分式方程的验根的方法.重点：解分式方程的基本思路和解法.难点：理解解分式方程可能无解的原因，及增根的含义.教学过程：一、自主学习：WORD文档下载可编辑专业资料整理分享1.什么叫一元一次方程：___________________________________________________________2.解一元一次方程的基本步骤：____________________________________________________________

5、______________________3.填空⑴分母中有未知数的方程叫做整式方程。⑵分母中有未知数的方程叫做分式方程。4.判断下列方程哪些是整式方程？哪些是分工方程？①；②；③；④。二、新课导入：例1解方程：注意：去分母时方程两边同时乘以_________________。【归纳结论】一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为____，因此；解分式方程时必须检验.检验方法可以如下：将整式方程的解代入___________，如果_________的值不为___，则整式方程的解是原分式方程的____；如果使最简公分母为____，则整式方程的解不是原分式方程的

6、____，它是原分式方程的______，原分式方程______.例2解下列分式方程：⑴⑵⑶三、课堂达标：1.解方程：(1)(2)(3)2.分式方程无解，求m.WORD文档下载可编辑专业资料整理分享四、课后检测：1.把分式方程两边同乘（），约去分母后，得（）A.B.C.D.2.解下列分式方程：(1)(2)(3)五、六、能力提升1.已知关于的方程无解，求的值。2.分式方程有增根，求k的值。3.已知关于的方程有一个正数解，求的取值范围。15.3.3用分式方程解决实际问题学习目标：1.会找出实际问题中的等量关系，熟练地列出相应的方程.2.会解含字母系数的分式方程.3.知道列方程解应用题为什么必

7、须验根，掌握解题的基本步骤和要求.重点：根据条件恰当设未知数列方程和解方程.难点：会从实际问题中获取有用的信息，准确找出相应的数量关系和等量关系.学习过程：一、自主学习：阅读课本P152-153，完成下列问题：1.列方程解应用题的一般步骤是什么？WORD文档下载可编辑专业资料整理分享__________________________________________________________________________________