2018陕西省中考数学试题(卷)与答案word版

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1、2018年陕西省中考数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分。每小题只有一个选项是符合题意的)1.(3分)﹣的倒数是(  )A.B.C.D.分析:根据倒数的定义,互为倒数的两数乘积为1,即可解答.解答:解:﹣的倒数是﹣,故选:D.2.(3分)如图,是一个几何体的表面展开图,则该几何体是(  )A.正方体B.长方体C.三棱柱D.四棱锥分析:由展开图得这个几何体为棱柱,底面为三边形,则为三棱柱.解答:解:由图得,这个几何体为三棱柱.故选:C.3.(3分)如图,若l1∥l2,l3∥l4,则图中与∠1互补的角有(  )

2、A.1个B.2个C.3个D.4个分析:直接利用平行线的性质得出相等的角以及互补的角进而得出答案.解答:解:∵l1∥l2,l3∥l4,∴∠1+∠2=180°,2=∠4,∵∠4=∠5,∠2=∠3,∴图中与∠1互补的角有:∠2,∠3,∠4,∠5共4个.故选:D.4.(3分)如图,在矩形AOBC中,A(﹣2,0),B(0,1).若正比例函数y=kx的图象经过点C,则k的值为(  )A.B.C.﹣2D.2分析:根据矩形的性质得出点C的坐标,再将点C坐标代入解析式求解可得.解答:解:∵A(﹣2,0),B(0,1).∴OA=2、OB=1,∵四边形AOBC是

3、矩形,∴AC=OB=1、BC=OA=2,则点C的坐标为(﹣2,1),将点C(﹣2,1)代入y=kx,得:1=﹣2k,解得:k=﹣,故选:A.5.(3分)下列计算正确的是(  )A.a2•a2=2a4B.(﹣a2)3=﹣a6C.3a2﹣6a2=3a2D.(a﹣2)2=a2﹣4分析:根据同底数幂相乘、幂的乘方、合并同类项法则及完全平方公式逐一计算可得.解答:解:A、a2•a2=a4,此选项错误;B、(﹣a2)3=﹣a6,此选项正确;C、3a2﹣6a2=﹣3a2,此选项错误;D、(a﹣2)2=a2﹣4a+4,此选项错误;故选:B.6.(3分)如图,

4、在△ABC中,AC=8,∠ABC=60°,∠C=45°,AD⊥BC,垂足为D,∠ABC的平分线交AD于点E,则AE的长为(  )A.B.2C.D.3分析:在Rt△ADC中,利用等腰直角三角形的性质可求出AD的长度,在Rt△ADB中,由AD的长度及∠ABD的度数可求出BD的长度,在Rt△EBD中,由BD的长度及∠EBD的度数可求出DE的长度,再利用AE=AD﹣DE即可求出AE的长度.解答:解:∵AD⊥BC,∴∠ADC=∠ADB=90°.在Rt△ADC中,AC=8,∠C=45°,∴AD=CD,∴AD=AC=4.在Rt△ADB中,AD=4,∠ABD

5、=60°,∴BD=AD=.∵BE平分∠ABC,∴∠EBD=30°.在Rt△EBD中,BD=,∠EBD=30°,∴DE=BD=,∴AE=AD﹣DE=.故选:C.7.(3分)若直线l1经过点(0,4),l2经过点(3,2),且l1与l2关于x轴对称,则l1与l2的交点坐标为(  )A.(﹣2,0)B.(2,0)C.(﹣6,0)D.(6,0)分析:根据对称的性质得出两个点关于x轴对称的对称点,再根据待定系数法确定函数关系式,求出一次函数与x轴的交点即可.解答:解:∵直线l1经过点(0,4),l2经过点(3,2),且l1与l2关于x轴对称,∴两直线相

6、交于x轴上,∵直线l1经过点(0,4),l2经过点(3,2),且l1与l2关于x轴对称,∴直线l1经过点(3,﹣2),l2经过点(0,﹣4),把(0,4)和(3,﹣2)代入直线l1经过的解析式y=kx+b,则,解得:,故直线l1经过的解析式为:y=﹣2x+4,可得l1与l2的交点坐标为l1与l2与x轴的交点,解得:x=2,即l1与l2的交点坐标为(2,0).故选:B.8.(3分)如图,在菱形ABCD中.点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点,连接EF、FG、GH和HE.若EH=2EF,则下列结论正确的是(  )A.AB=EFB.

7、AB=2EFC.AB=EFD.AB=EF分析:连接AC、BD交于O,根据菱形的性质得到AC⊥BD,OA=OC,OB=OD,根据三角形中位线定理、矩形的判定定理得到四边形EFGH是矩形,根据勾股定理计算即可.解答:解:连接AC、BD交于O,∵四边形ABCD是菱形,∴AC⊥BD,OA=OC,OB=OD,∵点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点,∴EF=AC,EF∥AC,EH=BD,EH∥BD,∴四边形EFGH是矩形,∵EH=2EF,∴OB=2OA,∴AB==OA,∴AB=EF,故选:D.9.(3分)如图,△ABC是⊙O的内接三角形,

8、AB=AC,∠BCA=65°,作CD∥AB,并与⊙O相交于点D,连接BD,则∠DBC的大小为(  )A.15°B.35°C.25°D.45°分析:根据等腰三角形性质

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