受迫振动实验论文

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1、受迫振动摘要：木实验用珀尔共振仪测量Y摆轮自由振动，肌尼振动以及受迫振动时的各组数据，以此为依据绘制丫曲线，观察到了受迫振动中摆轮运动的特点。关键词：共振仪，阻尼振动，受迫振动ForcedvibrationAbstract:TheexperimentusedPearlresonanceinstrumenttogetthestatisticsoffreevibration，dampingvibrationandforcedvibrationofabalancewheel,drewlinesaccordingtotheseandgottherulesofvi

2、brationfromthelines.keywords:resonanceinstrument,dampingvibration，forcedvibration振动是自然界中最常见的运动形式之一。由受迫振动弓I发的共振现象在日常生活和工程技术屮极力普遍。共振现象在许多领域有着广泛的应用，似它也有极大的破坏性，地震就是其屮之一，减震和防震是工程技术和科学研究的一项重要任务。本实验研究了物体在受迫振动时的运动规律，为进一步丫解振动打下基础。式屮，/为摆轮的转动惯量，为驱动力矩的幅值必为驱动力矩的角频率。令,、2kobJ/o°JJJ则式（1）4写为1、实验原

3、理d'e~d^+28—+二dtmcosa)t(2)=—k6—bd!dt.4-J/ocoscot(1)1.1受迫振动物体在周期性外力（亦称驱动力）的持续作用下进行的振动称为受迫振动。在珀尔共振仪中，铜质圆形摆轮系统作受迫振动时受到三种力矩作用：蜗卷弹贤提供的弹性力矩-人沒，轴承、空气和电磁阻尼力do矩-A——，电动机偏心系统经卷簧的外夹持端提供dt的驱动力矩#=#0COS69（。根据转动定理，打式屮d为阻尼系数，M为摆轮系统的固冇频率。在小阻尼（#-仍2）条件下，方程（2）的通解为6=dt{e~Sfcos（69/++dhcos{cot+（p）此解为两项之和

4、，表明摆轮的受迫振动包含两个分振动。第一项为阻尼振动，随时间的而推移而趋于消失，它反映了受迫振动的暂态行为，与驱动力无关。第二项表示与驱动力频率相同且振幅为&的周期振动。可见，摆轮的受迫振动在开始时比较复杂，但经过不长的时间后，阻尼振动项袋减到可以忽略不计，受迫振动达到稳定状态。这时，振动的周期即是驱动力的周期，振幅保持稳定不变，于是受迫振动变为简谐振动，有d=Ohcos{cot.+(P)(3)振幅&和初相位识既与振动系统的性质和阻尼情况有关，也与驱动力的频率仍和力矩的幅度有关，<5,<

5、(6902-692)2+^QT(4)(P-arctan2Sa)co:-co1(5)1.2共振由极值条件=0可以得出，当驱动力的角0（0频率为69=—2S1时，受迫振动的振幅达到极大值，产生共振。共振时的角频率呀，、振幅氏和相位差分别为co.=!•—28'dtin(6)图1受迫振动的幅频特性图和相频特性图1.3阻尼系数5的测量•1.3.1由振动系统作阻尼振动时的振幅比值求阻尼系数摆轮如果只受到蜗卷弹簧提供的弹性力矩df）-ke，轴承、空气和电磁附尼力矩一/?——，阻尼dt较小p2<%2）时，振动系统做阻尼振动。对应的振动方程和方程的解为d2e~d^+2

6、—+(o,'e=dt3=0(!e~Stcos{coflt+a)-注意到阻尼振动的振幅随时间按指数律衰减，对相隔n个周期的两振幅之比取自然对数，则有eae'd{t+nT}=nST(7)(pr-arctan由上式可以看出，阻尼系数J越小，共振角频率co,越接近系统的同有频率M，共振振幅&也越大，振动的角位移的相位滞后于驱动力矩的相位越接近于图1给出了不M阻尼系数条件下受迫振动系统的实际测量中，可利用上式求出J值，其中/?为阻尼振动的周期数，代为计时开始时振动的振幅，么为第次振动时的振幅，7为阻尼振动的周期。•1.3.2由受迫振动系统的幅频特性曲线求阻尼系数由

7、幅频特性可以看出，弱阻尼J2<<咚2惜况下，共振峰附近Y=1，69+%«2叫，由Ot!_—S1-co1}1+S~or87（69-690）2+S~处对应的两个横华标从而可得I.光电门A;2.长凹梢：1短凹WH4.钢制摆轮;5.摇杆;6.嫩卷弹焚;7.机架;8.B尼线B;9.连杆；10.摇杆调资螺钉;II.光电门B;12.角度貴;13.有机玻蹢转盘;14.欣座H5.弹资夹待螺打U6.闪光灯当氏=沒,/▲时，山上式可解得ty-叫之±5o在幅频特性曲线上可以直接读出么=eJ4ico-co=2S十一(8)图2共•振仪外形结构图2.2仪器测量原理2实验仪器珀尔共振

8、仪结构2.2.1摆轮振动周期和振幅的测量共振仪的外形结构如图2所示。铜质圆形摆轮