子午线轮胎活络模花纹块精铸模具型腔曲面构造

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1、子午线轮胎活络模花纹块精铸模具型腔曲面构造>一、子午线轮胎活络模具型腔的设计难点由于子午线轮胎具有能够承受较大内应力、胎面不易变形、良好的地面抓力和稳定性好等优点，因而在汽车中应用广泛。但是，子午线轮胎活络模设计与制造较难，主要体现在模具的工作型面精度不易控制、开模与合模机构的协调及分型面加工要求较高等方面[1-3]。其中，子午线轮胎活络模具型腔曲面构造方法对模具的工作型面有较大的影响[4]。国内外学者研究了多种构造方法，其中以蒙皮面[5]、乘积型曲面[6]和NURBS曲面[7]为主，这些方法可以在已知型值点的情况下构造出比较光顺的曲面，且可以方便地控制构造精度。但仍存在不足，如曲面构造中可

2、能会出现不确定性扭矢、曲面光滑拼接时边界条件过多或过约束[7]等。本文以某轿车子午线轮胎花纹为例，针对曲面光滑拼接的要求，应用B样条曲面（B-SplineClass，BSC）算法构造出子午线轮胎活络模具型腔曲面，并分析了其应用效果。二、由轮胎图提取花纹块外轮廓活络模的生产步骤为：首先根据轮胎花纹展开图设计制造轮胎花纹块模具；然后精密铸造花纹块，经打磨和抛光后将花纹块装配在轮胎模外圈上后车削分模面，最后检验并试模。根据轮胎花纹轮廓展开图设计花纹块模具步骤为：由轮胎图提取出花纹块的轮廓，并作等比放大（花纹块材料通常选用铸钢，其收缩率约为2.5%）；根据工艺要求设计模具型腔；适当调整型腔尺寸，使之

3、符合加工要求。图1为11R22.5LM516型轮胎花纹展开图，为表示清楚，图中仅标注了一个尺寸。由轮胎花纹展开图提取出花纹块的轮廓时，需要根据展开图中花纹沟槽的尺寸及结构确定花纹块的顶部、侧壁和底部尺寸。对于花纹块顶部，提取出如图2所示的外轮廓。提取的依据是花纹的磨削余量、花纹块的构成以及结构刚度，考虑到铸件的收缩率，将图1中的尺寸18mm改为18.45mm。对于花纹块侧壁和底部，通常在花纹展开图设计时给定了一些关键部位的剖面图，考虑到修磨和抛光等后续工序，花纹块侧壁及底部应在花纹沟槽的基础上卜作适当放大。通常将内腔侧壁和底部沿法向分别偏移一定距离，并调整底部圆角半径。得到花纹块的外形尺寸后

4、即可设计出花纹块精密铸造成型模具，其模具工作型面和设计的花纹块外形一致。三、由花纹沟槽展开轮廓变换为活络模花纹块轮廓由上述可知，用于模具制造的花纹块轮廓和轮胎上花纹沟槽的轮廓，在外形上既相似，又有所不同。在设计花纹块及花纹块模具时，需要研究两者轮廓之间的变换关系。图3为由花纹沟槽展开轮廓变换为活络模花纹块轮廓的过程。图中的坐标系oxyz以轮胎的轴向为y轴，以轮胎中分面上相互垂直的2个径向为x、z轴。坐标系o′x′y′z′位于胎顶，轮胎花纹的展开轮廓G1位于o′x′y′平面上。将展开轮廓分别绕坐标系o′x′y′z′的x′轴（即沿轮胎的周向）和坐标系。oxyz的x轴等长卷弯到轮胎顶面上，从而形成

5、所示的空间曲线轮廓C2。设胎顶半径为R1，行驶面断面的半径为R2，则在oxyz坐标系中平面轮廓上任一点可记为P（x1，y1，R1）。图4为等长卷弯过程中P点的变化情况。图4a为沿z轴负方向观察时的平面图，P在xoz平面上的投影为Po（x1，O，Rl)。图4b为P点绕y′轴旋转时的坐标变化情况，此时花纹展开轮廓的曲线长保持不变，它在胎顶回转面上的长度等于oPo，故θ0的弧度为x1/R1，从而Po′点的坐标为：式中，zo为Po′的坐标，其值也等于Po′处周向半径R3。图4c为点Po′绕x轴弯曲到点P′时的坐标变换情况，此时轮胎周向弧长保持不变刀，θ1的弧度值为y1/R3，故P′的坐标为：为了便于

6、计算，司以根据加工精度要求将展开轮廓离散为若干个数据点，并根据式（1）和式（2）进行卷弯。离散点集必须包含轮廓上的关键点，如胎顶、胎肩和一阶、二阶导数不连续的点，以确保拟合花纹空间轮廓曲线时形状不失真。经过花纹沟槽展开轮廓变换为活络模花纹块轮廓，可得到活络模花纹块轮廓离散化点集，这些点集与花纹块精密铸造模具型腔轮廓离散点集一致。这些离散的轮廓点集不可以用来表示型腔曲面，应构造得到模具型腔曲面。型腔曲面包括顶面、侧壁和底面。由于顶面和底面均为环面的一部分，故这里仅讨论侧壁面的构造。四、活络模花纹块精铸模具侧壁曲面片构造常见曲面片构造方法有三维CAD系统建模和计算机辅助几何设计技术构造[8]。三

7、维CAD系统可以解决多数实际问题，但曲面的光顺性评估指标以及误差传播等间题还未解决。运用CAGD技术构造空间自由曲面可以克服或减少上述缺点，并可控制曲面构造的精度。为此，采用B样条曲面算法构造出子午线轮胎活络模具型腔曲面。该方法的优点是，曲面构造过程中赋予每一控制顶点相应的权值，能够较灵活地控制曲面的形状。二阶B样条曲面（BSC曲面）的表达式为：根据式（1）和式（2)计算得到的型腔顶部、底部轮廓离散点是不均匀