房价预测灰色理论数学模型论文

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1、房价预测问题摘要随着我国房地产市场的不断升温，房价也随之不断飙升，屡屡创下历史新高，到达令人咋舌的水平，让大部分居民可望而不可即，对于他们来说买房变得越来越困难，甚至成为很多人毕生的梦想和追求。使房价回归到一个理智并且合适的水平，符合我国基本国情，既照顾到居民的需求也满足方差开发商的盈利需要是十分必要的。房地产业，作为“国民经济的晴雨表，宏观经济的风向标”，其运行状态不仅影响着我国国民经济的发展速度和水平，更关系到居民的生活质量以及社会治安的稳定和谐，因此，房价问题无疑是人们维持生计的头等大事。同时，房价也是房地产市场的最重要和最直接的反映，由于房价的

2、变化是非常复杂的经济问题，并且经济、自然和社会等因素对房地产开发具有后效性影响，使得房价与影响其变化的经济变量之间的定量关系无法精确表达。针对上述问题，我们使用灰色模型分别对房价，人均GDP，人均年收入三个因素进行建模，并对结果进行分析，最后使用对数模型得到房价预测模型。根据模型结果分析了人均GDP，人均年收入对房价的影响，并将预测结果同传统的线性回归模型进行了比较。【关键词】房价波动灰色理论对数模型房价预测1问题的重述住房问题关系国计民生，既是经济问题，更是影响社会稳定的重要民生问题。2008年受国际金融危机的影响，部分购房需求受到抑制，2009年在

3、国家税收、土地等调控政策作用下，一度受到抑制的需求得到释放，适度宽松的货币政策使信贷规模加大，为房地产开发和商品房购买提供了比较充裕的资金，房地产市场供求大增，带动了整体回升。但有的城市房价过高，上涨过快，加大了居民通过市场解决住房问题的难度，另一方面，部分投机者也通过各种融资渠道买入房屋囤积，期望获得高额利润，也是导致房价居高不下的原因之一。因此，如何有效遏制房价过快上涨，遏制房地产投机，是一个备受关注的社会问题。现在就以下几个方面的问题进行讨论：1.通过对影响房价的因素进行分析并建立房价的数学模型，对房价的合理性进行定量分析。2.根据分析结果对该地

4、区房价进行预测。61问题的分析1.1问题（1）的分析在问题（1）中，我们对题目中提供的房价，人均GDP，人均年收入三个因素的数据进行分析，分别使用灰色理论模型建模并求解，从而得到人均GDP和人均年收入对房价的影响。1.2问题（2）的分析在问题（2）中，我们根据问题（1）的解决方案使用对数模型来表达人均GDP和人均年收入这两个因素对房价的影响，并根据这个模型对房价进行预测。2模型的建立与求解2.1对人均GDP进行灰色预测，得到结果如下。人均GDP（元）绝对误差35400.00%2825.030925.26%3345.717314.56%3962.3723

5、6.53%4692.68414.66%5557.60090.04%6581.9322.86%7795.05940.60%9231.78041.27%10933.3060.50%12948.4433.91%15334.9938.38%18161.4123.11%21508.77463.2对人均年收入进行灰色预测，得到结果如下。人均年收入（元）绝对误差51560.00%5859.229814.04%6547.06670.32%7315.65141.59%8174.46313.55%9134.0945.72%10206.3794.64%11404.5450.

6、18%12743.3673.24%14239.3584.47%15910.972.27%17778.8183.75%19865.940.23%22198.0773.3对人均年收入进行灰色预测，得到结果如下。房价（元/平米）绝对误差7670.00%896.359230.15%1015.9522.11%1151.50093.09%1305.13493.50%1479.26682.94%1676.63142.23%1900.32862.90%2153.87164.02%2441.24241.92%2766.95441.22%3136.12321.30%355

7、4.54661.56%4028.79633.4根据灰色预测的数据结果求得房价预测的对数数模型如下。ln房价=-1.803+0.362*lnGDP+0.651*ln人均收入61模型的评价与改进方向1.1模型的评价1.1.1模型的优点对数模型充分考虑了人均GDP和人均年收入这两个因素对房价可能产生的影响，灰色预测又有比较不错的预测准确性。由下表可知我们的模型相对于简单的一元线性回归模型准确度有较大提高。直接回归公式计算结果和真实值绝对误差对数回归公式计算结果和真实值绝对误差-46.970317.06%6.71991481.17%-46.95397.21%6

8、.74138440.82%-46.943932.96%6.90985370.10%-46.92