理论力学创新课题研究报告

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1、题目：指导老师:组员：2015年10月健身器，是现代社会中常见的器材。人们常常使用健身器來锻炼身体。在锻炼的过程中，人体与健身器不可避免地发生直接触，也对彼此产生着力的作用。可以说利用健身器锻炼身体其实就是人向健身器施力、健身器对人体施力，从而达到锻炼肌肉，强身健体的一个过程。我们具体研究的健身器如下图所示:在老师下发研究任务时，南校操场的健身器恰巧被拆除了。幸运的是我们在后湖小区发现了类似的器材。紧接着我们请一位同学使用健身器，并拍下照片以作整体模型，并用尺子量取、目测构件的尺角度。完成以上准备工作

2、，接T来耍做的就是抽象出物理模型，井进行适度的简化。从图中不难看出这种健身器主要屮金属杆件、固定铰支座铰接而成。我们使用CAD制作岀Y简化的模型并加以标注，如下图：50模型的简化过程很顺利，小组成员意见一致。做完这一步，接下就是对模甩进行受力分析了。在进行这一步时，小组组员之间宥观点的分歧了。第一种观点认为可以将人的受力进行简化，假定人的重心在一•特定位置，从而方便叫题的计算、解答；第二种观点则认为应该通过人的受力特征将人的重心位置求出来，然后进行求解。小组内进行了讨论，认为第二种方法理论上可行但是过

3、于复杂，实际意义也不大。在之后咨询了老师后，老师也认为第一种假定人体重心位置的观点更可行。然后我们选取人为研究对象进行受力分析如卜*图：在求解的过程中我们先列出了人的受力平衡方程。在此情景屮人收到四个力的作用，这四个力的方向全部已知；其中重力的大小也已知，列出x-y方向受力的平衡方程，然后取一点列出合力矩方程，很轻松地解决了人的受力特征。(以下是计算过程｝zFx=0,F2sin45o—-/Vsin45o=0,^Fy=0,F2cos45。+Ncos45。一P=0,S=0,F2sin45°x26-/Vsi

4、n45Ox31=0.解得，F!=52.88N,F2=461.48N,Af=387.05N为了求解构件之间的内力，我们接下来选取丫一个局部作为研究对象，受力图如下：仍旧是列出x-y方向的受力平衡方程，但是耍注意的是这里选取其屮某一未知力的作用点为力矩重心来列出合力矩方程在计算上会起到简化。2^=0,FAx-F3+Nrsin45°=0,EFy=0,〜+N'cos45O=0,F3x25—ATsin45°x(15sin45°+15+25)-bTcos45°x15cos45°=0.解得，Fyu=396.45N,

5、Fi4y=273.69N/KLn1FAy个-•-LOCMF3N:^FAxF3=670.14N.从整体分析到局部分析，我们解决了人以及^边固定铰支座的受力情况。但是要进一步求解山左边铰支座的受力情况，我们还需要再次冋归整体进行研究。接下来我们再画出以健身器这个整体为对象的受力分析图：同样是一个静定的力系研究，列出x-yW个方向的平衡方程，再取B点列出合力矩方程，顺利地将所有耍求的力求了出来。EFx=0,F[+Nrsin45°+FAx-cos45°-FBx=0,SFy=0,FAy+FBy-Nzcos45°

6、-F2,sin45°=0,Z=0,-F[x1—/V'sin45°x0.6861-/V'cos45°x1.0061-x0.18+FAyx0.9+Ficos45°x0.1875—F2'sin45°x0.36-Mo=0.解得，FBx=397.04N,FBy=326.29N,Mo=—585.51N至此，所有研究工作完成。通过此次课题研究小组成员都认识到：学习理论力学知识不仅仅是为了解决练习册、试卷上的题目，更重要的是学会将所学知识迁移到实际问题中，学会如何将实物模型转化为适当的物理模型并进行简化：如何选取闷题

7、的研究对象进行研究。学有所得，学以致用。力学知识的最终归宿是实践。这次的课题研究过程极大地提高了组员们运用力学知识解决实际能力，是一次宝贵的锻炼经验。