《流变性确定》word版

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1、流体流变性的测定1细管法测定非牛顿流体的流变性1.1细管法测定非牛顿流体流变性基本原理细管法测定流变性的原理是，在稳定定常层流流动条件下，测定流量与一定管长上的压力降，通过数学关系式，整理出切应力与切应变速率的关系曲线，进而通过曲线拟合方法得到其本构方程。圆管流动的力平衡关系式推导过程如下，图1是细管流体受力图。在以管轴心线为中心，半径为的圆柱体上，存在着两个方向相反的力，一是细管两端的压差作用于圆柱端面上的力；二是流体流动过程中，在圆柱壁面上的粘滞阻力，两者之间存在如下关系：图1细管流体受力图（1）所以有：（2）当时，有：（3）（2）和（3）结合有：，对上式进行微分得

2、：（4）对于纯粘性流体，其本构方程形式为：，其反函数为：，即：，对上式进行积分，并结合（2）和（3）得：（5）有：（6）将之分部积分得：（7）将式（4）带入（7）得：（8）已知：（9）（10）式（10）被称为管流基本方程。1.2已知流体本构方程形式对与时间无关的任何流体，若已知其流变方程γ&=f(τ)的具体类型，可代入方程(10)，利用所测压差和流量的实验数据，求出流变方程的流变参数。（1）牛顿流体已知：带入式（8）和式（10）中有：（11）（12）（2）幂律流体同理得：（13）（14）对（14）两边同时取对数得：（15）从式（15）可以看出，与之间是线性关系，且通过直

3、线的斜率以及直线的截距可求出幂律流体的流行指数和稠度系数。（3）宾汉流体在计算宾汉流体通过圆管流量时也可以采用式（8），但需要将圆管内分为柱塞流动区和速度梯度区两部分计算，计算结果为：（16）（17）因为：，当时，忽略高阶项，有：（18）所以是直线关系，通过直线的斜率以及直线的截距可求出宾汉流体的粘性系数和屈服应力。1.3未知流体本构方程形式在未知流体本构方程情况时，利用细管法得到的流量以及压力降数据，分别作出和关系曲线，如果均是线性关系时，则认为流体是牛顿流体；当的关系是非线性，是线性关系时，则认为流体是幂律流体；当是非线性关系，而近似为线性关系时，认为流体是宾汉流体

4、。2旋转法测流体流变性2.2已知流体流变模式情况下利用圆筒旋转粘度计测定非牛顿流体的流变性，主要是通过测量圆筒的旋转角速度和力矩，然后建立剪切速率与旋转角速度的关系，以及剪切应力与转矩的关系，最终确定流体流变参数。假设旋转粘度计的外筒半径是，内筒半径是，内筒以等角速度旋转，外筒固定。同轴圆筒旋转粘度计的基本方程为：（19）式（19）表示圆筒的旋转角速度与圆筒壁面剪切应力的关系。（1）牛顿流体将带入到（19）中得到下式：（20）可以看出旋转角速度和力矩是线性关系，并且通过原点，通过直线的斜率可以得到动力粘度。（2）幂律流体将带入到（19）中得到下式：（21）由于，是常数，

5、因此之间是线性关系，做出直线，拟合得到线性关系式，通过直线的斜率和截距得到，。（3）宾汉流体对于宾汉流体，根据扭矩的大小采用不同的公式。如果或，则在圆筒的内外壁之间的所有流体都呈层流运动，此时有：（22）在这种情况下，和的关系是线性的。当或时，则流体一部分呈塞流状态，有：（23）在这种情况下，和的关系是非线性的。上述第一种情况，直角坐标中和的关系是线性的，直线的斜率：，在上的截距为，作图后求出斜率和截距，可确定宾汉流体流变参数。2.2未知流体流变模式情况下作用在圆筒的内外壁面的剪切应力为：，（24）平均剪切应力：（25）当内外圆筒的间隙很小时，可近似的认为，所以，剪切速

6、率的表达式是：（26）则内外圆筒壁面的剪切率分别为：，（27）平均剪切率：（28）测量多个对应的旋转角速度和力矩，并利用式（25）、（28）计算出相应的、，在直角坐标系中绘制曲线，根据曲线形成判断流变方程的形式，并利用数据进行拟合。