中考数学总复习第讲数据的收集整理与描述

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1、2013年初中毕业生学业考试复习初中数学第33讲数据的收集、整理与描述考点知识梳理21世纪教育网版权所有kxtj1．为一特定目的而对考察对象做的全面调查叫做普查．2．为一特定目的而对考察对象做的调查叫做抽样调查．1．总体、个体及样本在统计中，我们把所要考察对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体．当总体中个体数目较多时，一般从总体中抽取一部分个体，这一部分个体叫做总体的，样本中个体的数目叫做样本容量．21世纪教育网版权所有kxtj20082．平均数如果有n个数x1，x2，x3，…，xn，那么＝(x

2、1＋x2＋x3＋…＋xn)叫做这n个数的算术平均数，简称平均数．若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是ω1，ω2，ω3，…，ωn，则叫做这n个数的加权平均数．数据的权能够反映数据的相对“重要程度”．总体中所有个体的平均数叫做总体平均数．样本中所有个体的平均数叫做样本平均数．通常用平均数去估计总体平均数，用样本估计总体时，越大，对总体的估计也就越精确．3．众数与中位数21世纪教育网版权所有kxtj2008(1)在一组数据中，出现次数的数叫做这组数据的众数(一组数据的众数有时有多个)．(2)将一组数据

3、按大小依次排列　，把处在最中间的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．(3)众数、中位数与平均数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势．(4)当所给数据有单位时，众数、中位数也要有单位，且与原数据单位一致．4．方差、标准差与极差(1)在一组数据x1，x2，x3，x4，…，xn中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差，即s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]．(2)一组数据的方差的算术平方根叫做这组数据的标准差，即s＝.(3)极差＝最大值－最小值(4)

4、极差、方差和标准差都是用来衡量一组数据的波动大小的，方差(或标准差)越大，说明这组数据波动．21世纪教育网版权所有kxtj2008中考典型精析例1(1)(2012·重庆)下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是(　　)A．调查市场上老酸奶的质量情况B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品21世纪教育网版权所有kxtj2008D．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率(2)(2012·攀枝花)为了解攀枝花市2012年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生

5、的中考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指(　　)A．150B．被抽取的150名考生C．被抽取的150名考生的中考数学成绩D．攀枝花市2012年中考数学成绩(3)(2012·遵义)某班六名同学体能测试成绩(分)如下：80,90,75,75,80,80，对这组数据表述错误的是(　　)21世纪教育网版权所有kxtj2008A．众数是80B．极差是15C．平均数是80D．中位数是75(4)(2012·盐城)甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好均是9.4环，方差分别是s＝0.90

6、，s＝1.22，s＝0.43，s＝1.68，在本次射击测试中，成绩最稳定的是(　　)A．甲B．乙C．丙D．丁例2(2012·河北)某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩(单位：环)相同．小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业)．甲、乙两人射箭成绩统计表第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩94746乙成绩757a7(1)a＝____________，乙＝____________；(2)请完成图中表示乙成绩变化情况

7、的折线；(3)①观察图，可看出____________的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”)．参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断．②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．基础巩固训练1．以下问题，不适合用全面调查的是(　　)2A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．黄河三角洲中学调查全校753名学生的身高2．某射击运动员在一次射击练习中，成绩(单位：环)记录如下：8,9,8,7,10.这组数据的平均数和中位数分别是(　

8、　)A．8,8B．8.4,8C．8.4,8.4D．8,8.43．某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：用电量(千瓦·时)120140160180200户数23672则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是(　　)A．180,160B．160,180C．160,160D．180,1804．某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是甲＝610kg，乙＝608