新北师大版七年级(上)数学【第三章-整式及其加减】详细-讲义

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1、蒋老师初中数学辅导资料之七年级（上）第三章整式及其加减———————————————————————————————————————第一节字母表示数（1）【学习目标】1.理解字母可以表示任何数，在不同的问题中，根据具体情况字母限定为一些特殊的数。2.用字母表示以前学过的运算律和计算公式。3.探索规律并用字母表示规律。【学习重难点】分析理解字母在哪些问题中可以表示任何数，在哪些问题中只能表示限定的数。【学习过程】模块一预习反馈一．学习准备1．字母可以表示任何数如字母a可以代表0或－3或2，只要是学习过的数，　　　都可以表示.2．字母可表示公式和法则如：（1）在

2、行程问题中，路程=时间×速度.如果用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么这个路程公式就可写成：　　　　（2）如果用a表示长方形的长，b表示长方形的宽，S表示长方形的面积，l表示长方形的周长，那么　　　　，它的周长　　　　.（3）如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积，l表示圆的周长，那么　　　　，　　　　（4）如果用S表示面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么三角形的面积公式可以表示为　　　　3、用字母表示运算律如果用a、b、c分别表示有理数，那么加法交换律可以表示成：　　　　；加法结合律可以表示成：　　　　；乘法交换律可以表示成：　　　　；乘

3、法结合律可以表示成：　　　　；乘法分配律可以表示成：　　　　.联想发散：用字母还可以简明地表示一些数学规律,如“互为相反数的两数之和等于0”可表示为a+（-a）=0；用字母还可简明地表达未知数以及问题中的数量关系.4、阅读教材：第一节《字母表示数》二、教材精读5、理解字母可以表示任何数如图，搭一个正方形需要4根火柴棒，按图中方式，动手做一做，完成下表：想一想：如果用x来表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴交流你的做法。归纳：字母可以表示任何数．用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，也可以表达数字规律和公式.这样给我们研究

4、问题带来很大方便.实践练习：（1）明明步行上学，速度为vm/s;亮亮骑自行车上学，速度是明明的3倍，则亮亮的速度可以表示为（）m/s.28蒋老师初中数学辅导资料之七年级（上）第三章整式及其加减———————————————————————————————————————（2）今年李华m岁，去年李华（）岁，5年后李华（）岁。（3）某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是（）元。(4)如果正方体的棱长是a-1，那么正方体的体积是（）,表面积是（）。注意：字母可以表示任何数．用字母表示数是初中数学的一个重要特点．用字母表示数时需注意：（

5、1）在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示；（2）用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须使这个问题有意义，并且符合实际；（3）只要是学过的公式、法则，都可以用字母表示；（4）字母“π”一般来说只表示一种量：圆周率；（5）对于用字母表示的数，如果没有特别说明，就应理解为它可以是任何一个数．三、教材拓展例1：用火柴棒搭建图3-1-1的形状：图3-1-1第n个图形可需多少根火柴棒？（提示：可将①②③这三个图的火柴棒直接数出来，然后观察后面一个图比前一个图都增加几根火柴棒，发现图形中蕴涵的规律，探究出结果.）探究：由特殊到一般：

6、图形编号①②③④火柴棒数实践练习：电影院第一排有m个座位，后面每一排比前一排多2个座位，则第5排的座位数是多少？第10排呢？第n排呢？模块二合作探究例2、观察下列各式：×2=+2，×3=+3，×4=+4，×5=+5……想一想：本题反映出的规律能否用字母表示出来？（提示：通过前面所给的算式可以发现：“一个分子比分母大1的正分数”乘以“与它的分子相等的数”,等于这两个数的和.）n表示正整数，则这个规律用等式表示如下：　　　　实践练习：如图所示，用字母表示阴影部分的面积.分析：图中阴影部分是由圆和长方形相减组成的，因此，阴影部分面积等于圆的面积减去长方形的面积.模

7、块三形成提升28蒋老师初中数学辅导资料之七年级（上）第三章整式及其加减———————————————————————————————————————1．小明的爸爸每月工资a元，从今年起每月工资涨了原来的15%，则现在每月工资是（）元.A、15%aB、85%aC、115%aD、15%+a2．有一个两位数，它的十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数的大小是（）.A、a+bB、a×bC、10a+bD、10(a+b)3．设n为自然数，则奇数为，偶数为，三个连续的自然数分别为。4．鸡兔同笼，鸡m只，兔n只，则共有头　　　　个，脚　　　　只。5．一个５人的小分队绿化一

8、片土地，ｍ天可以完成，如果用一个８人的小分队绿化这片