初二数学图形与坐标整合版

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1、杭州乐帆教育占老师第四讲图形与坐标知识点梳理：一．平面直角坐标系：在平面内画两条_________的数轴，组成平面直角坐标系,水平的轴叫：，竖直的轴叫：，是原点，通常规定向或向的方向为正方向。二．平面直角坐标系中点的特点：坐标点所在象限或坐标轴坐标点所在象限或坐标轴横坐标x纵坐标y横坐标x纵坐标yx＞0y＞0第一象限x＜0y＜0x＞0y＜0x＞0y=0x=0y＞0x=0y=0x=0y＜0x＜0y=0x＜0y＞01.已知点A(x,y).1)若xy=0，则点A在_______________；2)若xy>0，则点A在________

2、___；3)若xy<0，则点A在________________.2.坐标轴上的点的特征：x轴上的点______为0，y轴上的点______为0。3.象限角平分线上的点的特征：一三象限角平分线上的点_________________；二四象限角平分线上的点____________________。4.平行于坐标轴的点的特征：平行于轴的直线上的所有点的______坐标相同，平行于y轴的直线上的所有点的______坐标相同。5.点到坐标轴的距离：点P到x轴的距离为_______，到y轴的距离为______，到原点的距离为______

3、______；三．坐标平面内点的平移情况：左右移动点的_____坐标变化，（向右移动____________，向左移动____________），上下移动点的______坐标变化（向上移动____________，向下移动____________）P（x，y）P（x，y－a）P（x－a，y）P（x＋a，y）P（x，y＋a）向上平移a个单位长度向下平移a个单位长度向右平移a个单位长度向左平移a个单位长度知识一、坐标系的理解例1、平面内点的坐标是（）A一个点B一个图形C一个数D一个有序数对知识二、已知坐标系中特殊位置上的点，求点的坐

4、标例1点P在轴上对应的实数是，则点P的坐标是，若点Q在轴上对应的实数是，则点Q的坐标是，6杭州乐帆教育占老师例2点P（a-1，2a-9）在x轴负半轴上，则P点坐标是　　　　。知识点三：点符号特征。例1.如果a－b＜0,且ab＜0,那么点(a，b)在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限,D、第四象限.例2、如果＜0，那么点P（x，y）在（）(A)第二象限(B)第四象限(C)第四象限或第二象限(D)第一象限或第三象限知识四：求一些特殊图形，在平面直角坐标系中的点的坐标。例1、X轴上的点P到Y轴的距离为2.5,则点Ｐ的坐标为（　）

5、Ａ（2.5,0)　B(-2.5,0)　C(0,2.5)D(2.5,0)或(-2.5,0)例2、已知三点A（0，4），B（—3，0），C（3，0），现以A、B、C为顶点画平行四边形，请根据A、B、C三点的坐标，写出第四个顶点D的坐标。y知识点五：对称点的坐标特征。例1.已知A(－3，5)，则该点关于x轴对称的点的坐标为_________；关于y轴对的点的坐标为____________；关于原点对称的点的坐标为___________；关于直线x=2对称的点的坐标为____________。例2.将三角形ABC的各顶点的横坐标都乘以，

6、则所得三角形与三角形ABC的关系（　　）A．关于x轴对称　　　　　B．关于y轴对称C．关于原点对称　　　　　D．将三角形ABC向左平移了一个单位知识点六：利用直角坐标系描述实际点的位置。需要根据具体情况建立适当的平面直角坐标系，找出对应点的坐标。知识点七：平移、旋转的坐标特点。例1.三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A(2，－1)、B(1，－3)、C(4，－3.5)．把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标，并在直角坐标系中描出这些点；在平面直

7、角坐标系中，将点M（1，0）向右平移3个单位，得到点，则点的坐标为________．6杭州乐帆教育占老师例题精讲：例1：已知点，则点在平面直角坐标系中的什么位置？例2：已知：，，，求三角形的面积.例3：已知：，且点到两坐标轴的距离相等，求点坐标．例4：已知：，，，求三角形的面积.例5：如图，在平面直角坐标系xOy中，多边形OABCDE的顶点坐标分别是O（0，0），A（0，6），B（4，6），C（4，4），D（6，4），E（6，0）．若直线l经过点M（2，3），且将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分，则直线l的函数表达式是_

8、_______例6：点A（－1，2）关于轴的对称点坐标是；点A关于原点的对称点的坐标是。点A关于x轴对称的点的坐标为6杭州乐帆教育占老师例7：在平面直角坐标系中，已知：，,在轴上确定点，使得最小．例8：已知点，点，且直线轴，则的值为多少？例9：在平面直角坐标系中