正切和余切——初中数学第六册教案

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1、为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程正切和余切——初中数学第六册教案　　　　锐角的三角比　　------正切和余切　　初三数学组徐榕　　一、教学目标：　　1、理解锐角的正切、余切概念，能正确使用锐角的正切、余切的符号语言。　　2、通过探究活动，培养学生观察、分析问题，归纳、总结知识的能力；通过题目的变式，培养用转化思想解决数学问题的能力；通过不同题型的训练，提高学生的通试能力；通过探索题的教学，培养学生的创新意识。　　3、通过不同题型的训练，培养学生

2、的数学学习素养，通过学习形式的变换，孕育学生的品质。　　4、培养学生间良好的互动协作精神和对知识强烈的求知欲。　　二、教学设计的指导思想：　　贯彻“教为主导、学为主体、练为主线”的原则，引导学生自始至终地参与学习的全过程，让学生在探索过程当中学得愉快、扎实、灵活，学会学习，发展能力。　　三、重、难点及教学策略：　　重点：锐角的正切、余切概念，探究能力的培养近年来，该市紧紧围绕“全省进前列，百强上位次”的发展目标，不断调整优化农业结构，全面推进农业产业化、标准化、国际化进程，促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、

3、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程　　难点：理解一个锐角确定的直角三角形的两边的比是一个确定的值。　　策略：突出重点、突破难点。　　四、教学准备：　　U盘，电脑，一副三角板，一块三角形模型，网格纸　　五、教学环节的流程简图：　　创设问题情境——→问题的研究——→讲授新课——→归纳小结及布置作业　　六、教学过程：　　一）创设问题情境：　　1、引领练习：　　①在Rt△ABC中，∠C=90°，当∠A=45°时，　　随着三角形的边长的放大或缩小时，上面的比值是否发生变化？　

4、　②在Rt△ABC中，∠C=90°，当∠A=30°时，　　随着三角形的边长的放大或缩小时，上面的比值是否发生变化？　　　　2、提出问题：　　在Rt△ABC中，∠C=90°，一般情况下，　　当∠A的大小确定，三角形的边长的放大或缩小时，上面的比值是否发生变化？　　二）问题的研究：近年来，该市紧紧围绕“全省进前列，百强上位次”的发展目标，不断调整优化农业结构，全面推进农业产业化、标准化、国际化进程，促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业

5、化、标准化进程　　1、几何画板动画演示：　　2、运用定理证明：　　得出结论：在Rt△ABC中，∠C=90°，一般情况下，　　当∠A的大小确定，三角形的边长的放大或缩小时，上面的比值不变。　　三）讲授新课：　　课题：29。1正切和余切　　1、基本概念：　　①在Rt△ABC中，∠C=90°，　　正切：tgA==　　（tangent）（tanA）　　（tg∠BAC）　　余切：ctgA==　　（cotA）　　②tgA=　　③若∠A+∠B=90°，则tgA=ctgB，ctgA=tgB　　2、例题讲解：　　例1：在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝

6、９０°，ＡＣ＝１２，ＢＣ＝７，　　①求ｔｇＡ的值．　　②求ｔｇＢ的值．　　③过Ｃ点作ＣＤ⊥ＡＢ于Ｄ，求ｔｇ∠ＤＣＡ的值．近年来，该市紧紧围绕“全省进前列，百强上位次”的发展目标，不断调整优化农业结构，全面推进农业产业化、标准化、国际化进程，促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程　　3、巩固练习：　　①选择题：　　1。在Rt△ABC中，∠C＝90°，若各边的长都扩大3倍，则∠B的正切值()　　A。扩大3倍B。缩小为原来的

7、C。没有变化D。扩大9倍　　2。在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A和∠B的对边是a，b，则与的值相等的是()　　A。tgAB。tgBC。ctgAD。ctgB　　②解答题：　　如图，△ＡＢＣ是直角三角形，∠Ｃ＝９０°，Ｄ、Ｅ在ＢＣ上，ＡＣ＝４，　　ＢＤ＝５，ＤＥ＝２，ＥＣ＝３，∠ＡＢＣ＝α，　　∠ＡＤＣ＝β，∠ＡＥＣ＝γ，　　求：①ｔｇα。　　②ctgβ。　　③ｔｇγ。　　4、探索题：能否在网格纸中画一个Rt△，使其中一个锐角的正切值为。　　四）小结：（略）　　五）思考题：已知:在Rt△ABC中，∠C＝90°，tgA、tgB

8、是方程的两根，求m。。近年来，该市紧紧围绕“全省进前列，百强上位次”的发展目标，不断调整优化农业结构，全面推进农业产业化、标准化、国际化进程，促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程