天津市和平区届高三第一次质量调查文科数学试题

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1、天津市和平区2013届高三第一次质量调查文科数学试题第I卷选择题(共40分)1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上。2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。3、本卷共8小题，每小题5分，共40分。参考公式：如果事件A，B互斥，那么柱体的体积公式V=Sh其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)在复平面内，复数对应的点的坐标为(A)、(1，1)(B)、(-l，1)(C)、(1，-l)(

2、D)、(-1，-l)(2)若(a，b为常数)的最大值是3，最小值是-5，则的值为(A)、-4(B)、4或-4(C)、（D）、(3)在如图所示的计算1+3+5+…+2013的程序框图中，判断框内应填入(A)、i≤1007(B)、i≤201l(C)、i<2013(D)、i≤2013(4)己知函数是偶函数，当时，函数单调递减，设，则a，b，c的大小关系为(A)b

3、(6)若抛物线y2=2px上恒有关于直线x+y-1=0对称的两点A，B，则p的取值范围是(A)(，0)(B)(0，)(C)(0，)(D)(7)已知函数的零点分别为x1，x2，x3，则(A)x3

4、、用钢笔或圆珠笔直接答在答题卷上，答在本试卷上的无效。2、本卷共12小题，共110分。二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在答题卷上。(9)已知集合，则集合A中的最大整数为。(10)已知某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸(单位cm)，可得这个几何体的体积是cm3.(11)设变量x，y满足约束条件则目标函数的最小值是(12)如图，已知AB为圆O的直径，AC与圆O相切于点A，CE//AB交圆O于D、E两点，若AB=6，BE=2，则线段CD的长为(13)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若bcosC+ccosB=a

5、cosB，则cosB的值为(14)如图，在△ABC中，=2，E是BD上的一点，若·8·，则实数m的值为三、解答题：本大题共6小题，共80分。捷达应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(15)(本小题满分13分)已知函数。(I)求f(x)的最小正周期；(II)求函数f(x)的单调递增区间。(16)(本小题满分l3分)某初中校共有学生1200名，各年级男、女生人数如下表：七年级八年级九年级女生a216b男生198222c已知在全校学生中随机抽取l名，抽到七年级女生的概率是0.17。(I)求a的值；(II)现用分层抽样的方法在全校抽取200名学生，问应在九年级抽取多

6、少名学生?(III)已知175≤b≤183，求九年级中女生不少于男生的概率。(17)(本小题满分13分)如图，在直三棱柱ABC—A1BlC1中，AC=BC=，∠ACB=90o．AA1=2，D为AB的中点.(I)求证：AC⊥BC1;(II)求证：AC1//平面B1CD：(III)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值(18)(本小题满分13分)已知数列{}的前n项和满足(p为大于0的常数)，且a1是6a3与a2的等差中项.(I)求数列{}的通项公式；·8·(II)若，求数列{}的前n项和．(19)(本小题满分14分)已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离

7、心率为，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点。(I)求椭圆C的标准方程；(II)若A、B是椭圆C上关x轴对称的任意两点，设P(-4，0)，连接PA交椭圆C于另一点E，求证：直线BE与x轴相交于定点M；(III)设O为坐标原点，在(II)的条件下，过点M的直线交椭圆C于S、T两点，求的取值范围。(20)(本小题满分14分)已知函数(I)求函数的单调区间：(II)求在区间[1，e2]上的值域；(III)若函数在[l，4]上取得最大值3，求实数m的值.·8··8··8··8··8·