天津市和平区2013届高三第一次质量调查文科数学试题设计

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1、天津市和平区2013届高三第一次质量调查文科数学试题第I卷选择题(共40分)1、答第I卷前,考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上。2、每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。3、本卷共8小题,每小题5分,共40分。参考公式:如果事件A,B互斥,那么柱体的体积公式V=Sh其中S表示柱体的底面积,h表示柱体的高一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)在复平面内,复数对应的点的坐标为(A)

2、、(1,1)(B)、(-l,1)(C)、(1,-l)(D)、(-1,-l)(2)若(a,b为常数)的最大值是3,最小值是-5,则的值为(A)、-4(B)、4或-4(C)、(D)、(3)在如图所示的计算1+3+5+…+2013的程序框图中,判断框内应填入(A)、i≤1007(B)、i≤201l(C)、i<2013(D)、i≤2013(4)己知函数是偶函数,当时,函数单调递减,设,则a,b,c的大小关系为(A)b

3、1中,AA1=2AB,E是AA1的中点,则异面直线D1C与BE所成角的余弦值为·8·(A)(B)(C)(D)(6)若抛物线y2=2px上恒有关于直线x+y-1=0对称的两点A,B,则p的取值范围是(A)(,0)(B)(0,)(C)(0,)(D)(7)已知函数的零点分别为x1,x2,x3,则(A)x3

4、,则实数a的取值范围是(A)(-4,4)(4,+∞)(B)(-∞,4)(C)(-∞,-4)(-4,4)(D)[-4,+∞)第Ⅱ卷非选择题(共110分)注意事项:1、用钢笔或圆珠笔直接答在答题卷上,答在本试卷上的无效。2、本卷共12小题,共110分。二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。把答案填在答题卷上。(9)已知集合,则集合A中的最大整数为。(10)已知某几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸(单位cm),可得这个几何体的体积是cm3.(11)设变量x,y满足约束条件则目标函数的最小值是

5、(12)如图,已知AB为圆O的直径,AC与圆O相切于点A,CE//AB交圆O于D、E两点,若AB=6,BE=2,则线段CD的长为(13)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若bcosC+ccosB=acosB,则cosB的值为(14)如图,在△ABC中,=2,E是BD上的一点,若·8·,则实数m的值为三、解答题:本大题共6小题,共80分。捷达应写出文字说明,证明过程或演算步骤。(15)(本小题满分13分)已知函数。(I)求f(x)的最小正周期;(II)求函数f(x)的单调递增区间。(16)

6、(本小题满分l3分)某初中校共有学生1200名,各年级男、女生人数如下表:七年级八年级九年级女生a216b男生198222c已知在全校学生中随机抽取l名,抽到七年级女生的概率是0.17。(I)求a的值;(II)现用分层抽样的方法在全校抽取200名学生,问应在九年级抽取多少名学生?(III)已知175≤b≤183,求九年级中女生不少于男生的概率。(17)(本小题满分13分)如图,在直三棱柱ABC—A1BlC1中,AC=BC=,∠ACB=90o.AA1=2,D为AB的中点.(I)求证:AC⊥BC1;(II)求

7、证:AC1//平面B1CD:(III)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值(18)(本小题满分13分)已知数列{}的前n项和满足(p为大于0的常数),且a1是6a3与a2的等差中项.(I)求数列{}的通项公式;·8·(II)若,求数列{}的前n项和.(19)(本小题满分14分)已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点。(I)求椭圆C的标准方程;(II)若A、B是椭圆C上关x轴对称的任意两点,设P(-4,0),连接PA交椭圆C于另一点E,求证:直线BE与x轴相交于

8、定点M;(III)设O为坐标原点,在(II)的条件下,过点M的直线交椭圆C于S、T两点,求的取值范围。(20)(本小题满分14分)已知函数(I)求函数的单调区间:(II)求在区间[1,e2]上的值域;(III)若函数在[l,4]上取得最大值3,求实数m的值.·8··8··8··8··8·

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