2018年高考理科数学选填压轴题专练32题(含详细答案解析)

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1、WORD格式可编辑一.选择题(共26小题)1.设实数x,y满足,则z=+的取值范围是(  )A.[4,]B.[,]C.[4,]D.[,]2.已知三棱锥P﹣ABC中,PA⊥平面ABC,且,AC=2AB,PA=1,BC=3,则该三棱锥的外接球的体积等于(  )A.B.C.D.3.三棱锥P﹣ABC中,PA⊥平面ABC且PA=2,△ABC是边长为的等边三角形,则该三棱锥外接球的表面积为(  )A.B.4πC.8πD.20π4.已知函数f(x+1)是偶函数,且x>1时,f′(x)<0恒成立,又f(4)=0,则(x+3)f(x+4)<0的解集为(  )A.(﹣∞,﹣2)∪(4,+∞)B

2、.(﹣6,﹣3)∪(0,4)C.(﹣∞,﹣6)∪(4,+∞)D.(﹣6,﹣3)∪(0,+∞)5.当a>0时,函数f(x)=(x2﹣2ax)ex的图象大致是(  )A.B.CD.6.抛物线y2=4x的焦点为F,M为抛物线上的动点,又已知点N(﹣1,0),则的取值范围是(  )A.[1,2]B.[,]C.[,2]D.[1,]7.《张丘建算经》卷上第22题为“今有女善织,日益功疾,初日织五尺,今一月日织九匹三丈.”其意思为:现有一善于织布的女子,从第2天开始,每天比前一天多织相同量的布,第1天织了5尺布,现在一月(按30天计算)共织390尺布,记该女子一月中的第n天所织布的尺数为

3、an,则a14+a15+a16+a17的值为(  )A.55B.52C.39D.268.已知定义在R上的奇函数f(x)满足:当x≥0时,f(x)=x3+x2,若不等式f(﹣4t)>f(2m+mt2)对任意实数t恒成立,则实数m的取值范围是(  )A.B.C.D.9.将函数的图象向左平移个单位得到y=g(x)的图象,若对满足

4、f(x1)﹣g(x2)

5、=2的x1、x2,

6、x1﹣x2

7、min=,则φ的值是(  )A.B.C.D.10.在平面直角坐标系xOy中,点P为椭圆C:+=1(a>b>0)的下顶点,M,N在椭圆上,若四边形OPMN为平行四边形,α为直线ON的倾斜角,若α∈(,

8、],则椭圆C的离心率的取值范围为(  )专业技术资料整理分享WORD格式可编辑A.(0,]B.(0,]C.[,]D.[,]11.如图为中国传统智力玩具鲁班锁,起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构,这种三维的拼插器具内部的凹凸部分(即榫卯结构)啮合,外观看是严丝合缝的十字立方体,其上下、左右、前后完全对称,六根完全相同的正四棱柱分成三组,经90°榫卯起来.现有一鲁班锁的正四棱柱的底面正方形边长为1,欲将其放入球形容器内(容器壁的厚度忽略不计),若球形容器表面积的最小值为30π,则正四棱柱体的高为(  )A.B.C.D.512.若函数f(x)=2sin()(﹣2<x<10)的图象

9、与x轴交于点A,过点A的直线l与函数的图象交于B、C两点,则(+)•=(  )A.﹣32B.﹣16C.16D.3213.已知抛物线方程为y2=4x,直线l的方程为x﹣y+2=0,在抛物线上有一动点P到y轴的距离为d1,P到l的距离为d2,则d1+d2的最小值为(  )A.B.﹣1C.2D.2+214.已知抛物线方程为y2=8x,直线l的方程为x﹣y+2=0,在抛物线上有一动点P到y轴距离为d1,P到l的距离为d2,则d1+d2的最小值为(  )A.2﹣2B.2C.2﹣2D.2+215.如图,扇形AOB中,OA=1,∠AOB=90°,M是OB中点,P是弧AB上的动点,N是线段

10、OA上的动点,则的最小值为(  )A.0B.1C.D.1﹣16.若函数f(x)=log0.2(5+4x﹣x2)在区间(a﹣1,a+1)上递减,且b=lg0.2,c=20.2,则(  )A.c<b<aB.b<c<aC.a<b<cD.b<a<c17.双曲线﹣=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2渐近线分别为l1,l2,位于第一象限的点P在l1上,若l2⊥PF1,l2∥PF2,则双曲线的离心率是(  )A.B.C.2D.18.已知定义在R上的可导函数y=f(x)的导函数为f′(x),满足f′(x)<f(x),且y=f(x+1)为偶函数,f(2)=1,则不等式f(x)<e

11、x的解集为(  )A.(﹣∞,e4)B.(e4,+∞)C.(﹣∞,0)D.(0,+∞)19.已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f′(x),满足f′(x)<x,且f(2)=1,则不等式f(x)<x2﹣1的解集为(  )专业技术资料整理分享WORD格式可编辑A.(﹣2,+∞)B.(0,+∞)C.(1,+∞)D.(2,+∞)20.对任意实数a,b,定义运算“⊕”:,设f(x)=(x2﹣1)⊕(4+x),若函数y=f(x)﹣k有三个不同零点,则实数k的取值范围是(  )A.(﹣1,2]B.[0,1]C.[﹣1,3)

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