2017年广东省深圳市龙华区中考数学二模试卷

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1、2017年广东省深圳市龙华区中考数学二模试卷　一、（本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1．（3分）如果向东走3米记作+3米，那么向西走2米记作（　　）A．米B．米C．2米D．﹣2米2．（3分）据龙华区发展和财政局公布，2016年1﹣12月龙华区一般公共预算支出约260亿元，数据260亿用科学记数法表示为（　　）A．2.6×1010B．0.26×1011C．26×109D．2.6×1093．（3分）下列运算正确的是（　　）A．a2+a2=a4B．（ab）2=ab2C．a6÷a2=a

2、3D．（2a2）3=8a64．（3分）下列图形均是一些科技创新公司标志图，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．5．（3分）据报道，深圳今年4月2日至4月8日每天的最高气温变化如图所示．则关于这七天的最高气温的数据，下列判断中错误的是（　　）A．平均数是26B．众数是26C．中位数是27D．方差是6．（3分）已知三角形三边的长分别为1、2、x，则x的取值范围在数轴上表示为（　　）A．B．C．第7页（共7页）D．7．（3分）一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，图分别是从它的正面、上面看到的形状图，则搭

3、成该几何体的小立方块至少需要（　　）A．5块B．6块C．7块D．8块8．（3分）如图，已知∠MAN=55°，点B为AN上一点．用尺规按如下过程作图：以点A为圆心，以任意长为半径作弧，交AN于点D，交AM于点E；以点B为圆心，以AD为半径作弧，交AB于点F；以点F为圆心，以DE为半径作弧，交前面的弧于点G；连接BG并延长交AM于点C．则∠BCM的度数为（　　）A．70°B．110°C．125°D．130°9．（3分）如图，已知五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，且⊙O的半径为1．则图中阴影部分的面积是（　　）A．B．C．D．1

4、0．（3分）下列命题中是真命题的是（　　）A．同位角相等B．有两边及一角分别相等的两个三角形全等C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形D．垂直于半径的直线是圆的切线第7页（共7页）11．（3分）定义一种运算“◎”，规定x◎y=ax﹣by，其中a、b为常数，且2◎3=6，3◎2=8，则a+b的值是（　　）A．2B．﹣2C．D．412．（3分）已知函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与函数y=x﹣的图象如图所示，则下列结论：①ab＞0；②c＞﹣；③a+b+c＜﹣；④方程ax2+（b﹣1）x+c+=0有两个不相等的实数根．其中

5、正确的有（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个　二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．（3分）分解因式：a2b﹣4ab2+4b3=　　．14．（3分）在，0，，﹣1这四个数中随机取出两个数，则取出的两个数均为正数的概率是　　．15．（3分）如图，已知函数y=kx与函数y=的图象交于A、B两点，过点B作BC⊥y轴，垂足为C，连接AC．若△ABC的面积为2，则k的值为　　．第7页（共7页）16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC的顶点A在x轴上，OA=4，OC=3，点D为BC边上一点，以AD为一边在

6、与点B的同侧作正方形ADEF，连接OE．当点D在边BC上运动时，OE的长度的最小值是　　．　三、解答题（共7小题，满分52分）17．（5分）计算：

7、﹣

8、﹣（﹣）0﹣2cos30°+（）﹣2．18．（6分）先化简，后求值：，其中a=tan60°．19．（7分）现在，共享单车已遍布深圳街头，其中较为常见的共享单车有“A．摩拜单车”、“B．小蓝单车”、“C．OFO单车”、“D．小鸣单车”、“E．凡骑绿畅”等五种类型．为了解市民使用这些共享单车的情况，某数学兴趣小组随机统计部分正在使用这些单车的市民，并将所得数据绘制出了如下两幅不完整

9、的统计图表（图1、图2）：根据所给信息解答下列问题：（1）此次统计的人数为　　人；根据已知信息补全条形统计图；（2）在使用单车的类型扇形统计图中，使用E型共享单车所在的扇形的圆心角为　　度；（3）据报道，深圳每天有约200余万人次使用共享单车，则其中使用E型共享单车的约有　　万人次．20．（8分）如图，已知矩形ABCD中，E、F分别为BC、AD第7页（共7页）上的点，将四边形ABEF沿直线EF折叠后，点B落在CD边上的点G处，点A的对应点为点H．再将折叠后的图形展开，连接BF、GF、BG，若BF⊥GF．（1）求证：△ABF≌△

10、DFG；（2）已知AB=3，AD=5，求tan∠CBG的值．21．（8分）某电器商场销售甲、乙两种品牌空调，已知每台乙种品牌空调的进价比每台甲种品牌空调的进价高20%，用7200元购进的乙种品牌空调数量比用3000元购进的甲种品牌空调数量多2台．（1）求甲、乙两种品牌空调的进