随机信号实验报告(窄带信号分析)

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1、随机信号实验报告窄带信号性能分析学院通信工程学院专业信息工程班级1301052班组长徐益13010520033组员柯易楠13010520031一、实验内容简介本次随机试验中，本组Matlab部分的实验题目为“窄带信号性能分析”，即通过Matlab实现窄带随机信号的仿真。具体各实验部分需通过设计并模拟窄带滤波器、希尔伯特变换器、包络检波器等器件，测量窄带信号的特性，包括均值、均方值、方差、相关函数、概率密度、频谱及功率谱密度等。1.1窄带信号及包络和相位检波分析根据《现代通信原理》中的定义，频带范围衬远小于中心频率fc，且fc远离零频率的

2、窄带随机信号或窄带噪声，统称为窄带随机过程。我们可以将任一平稳窄带高斯随机过程X⑴表示为标准正态振荡的形式：X(z)=cos(/y0f+(p(t))其中4(r)为该窄带高斯过程的包络，而识(r)为K相位。最终我们将对该窄带信号的包络及相位进行分析。1.2窄带随机信号的仿真与分析在1.1中，我们主要提取了一个PM与DSB混合信号的包络和相位。而在1.2中，我们将分析一个AM信号，其形式为：x(r)=(1+A(r))cos(690r+炉)+n(t)其中A⑴为包络，n⑴为高斯白噪声。我们将对于该随机信号先后进行解调和恢复的模拟。1.3希尔伯特

3、变换在单边带系统中的应用无论是AM信号还是SSB信号，双边带调制波的上下边带包含的信息相同，两个边带发射是多余的，为节省频带，提高系统的功率和频带的利用率，常采用单边带调制系统。阅读《现代通信原理》可知，单边带是效率最高的语音通信方式，频带占用只有AM的一半，效率字理论上是AM的四倍，但设备复杂，对频率稳定度要求较高。具体调制方式有滤波法和相移发两种。我们将选用相移法实现SSD信号的调制。1.4随机信号的DSB分析在AM信号中，载波分量并不携带信息，信息完全由编带传送。如果将载波抑制，即可输出抑制载波双边带信号，简称双边带信号（DSB）

4、。其中，调制的载波我们将选择coswt和p⑴相乘组成了正弦脉冲信号。根据《高频电子线路》中的内容，由于三极管工作在乙类工作状态时，能节省能量。而其产生的正弦脉冲信号中的一次谐波可以实现频谱的搬移。二、实验内容实现具体实验程序见附录一，以下为实验内容中具体问题的实现方法。噪声的检测：(1)频谱的检测：使用Matlab中的fft(noisy,N)函数；(2)概率密度的检测：使用linspace函数，将区间等分，并用hist函数分别计算各个区间的个数，从而拟合出概率密度；(3)自相关函数：使用Matlab中的xcorr函数；(4)功率谱密度：

5、对自相关还是进行傅里叶变换。2.1窄带信号及包络和相位检波分析该实验的输入信号为的+<0，其中A⑴包络频率为1KHz，幅值为1v。载波频率为：4KHz，幅值为2v,是随A⑴包络变化的正弦波，n⑴为高斯白噪声。实际上，这是一个带有高斯白噪声的调幅调相信号。实现的框图如下：t具体需实现的器件及方法如下：(1)低通滤波器：使用Matlab中的[B，A]=butter(n，wn)函数实现，参数为(4,[1000*2/fs,7000*2/fs]);(2)包络检波器：使用Matlab中的abs(hilbert(x))函数;(3)相位检波器：通过搬移

6、相位后滤波得到；(4)理想限幅器：使用if-else语句实现。2.2窄带随机信号的仿真与分析该实验的输入信号为AM信号，即X(0=(1+A(Z))COS(^Z4■的+n(f)，其中A⑴包络频率为1KHz，幅值为1v。载波频率为：4KHz,幅值为1v,是一个固定相位，n(t)为高斯白噪声。实际上，这是一个带有载波的双边带调制信号。实现框图如下：coswt*滤波器■a；2coswtXX滤波器:sinwt•2sinwt具体需实现的器件及方法如下：(1)带通滤波器：使用Matlab中的[B，A]=butter(n,wn)函数实现，参数为(4，[

7、2500*2/fs，5500*2/fs]);(2)低通滤波器：使用Matlab中的[B，A]=butter(n，wn)函数实现，参数为(4,1000*2/fs);(3)频谱搬移：时域上乘上响应信号。2.3希尔伯特变换在单边带系统中的应用输入信号为基带信号，x⑴=s(t)+n⑴。s⑴为频率为1KH。实现框图如下：x?c)低通滤>波器inwtX:□I点单边带输出X：►COSWti希尔伯特~变换：具体需实现的器件及方法如下：(1)低通滤波器：使用Matlab中的[B，A]=butter(n,wn)函数实现，参数为(4,2000*2/fs);(

8、2)希尔伯特变换：使用Matlab中的hilbert函数实现。2.4随机信号的DSB分析该输入信号为正弦信号，即x(t)=sin(nt+n⑴，sinwt信号频率1KHz,幅值为1v，n⑴为白噪声。实现框图如