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1、成绩信息与通信工程学院实验报告（软件仿真性实验）课程名称：随机信号分析实验题目：窄带随机信号的产生及分析指导教师：陈友兴班级：学号：学生姓名：一、实验目的和任务1．掌握窄带随机信号的产生方法以及窄带滤波器的设计2．掌握窄带随机信号包络相位的提取二、实验内容及原理（一）实验原理在一般无线电接收机中，通常都有高频或中频放大器，它们的通频带往往远小于中心频率f0，既有这种线性系统通称为窄带线性系统。在通信、雷达等许多电子系统中，都常常用一个宽带平稳随机过程来激励一个窄带滤波器，这是在滤波器输出端得到的便是一个窄带随机过程。若用示波器观测此波形，则可看到，它接近一个正弦波，但此正弦
2、波的幅度和相位都在缓慢的随机变化。我们可以证明，任何一个是窄带随机过程X(t)都可以表示为：式中，是固定值，对于窄带随机过程来说，一般取窄带滤波器的中心频率或载波频率。在实际应用中，常常需要检测出包络A(t)和的信息。若将窄带随机过程X(t)送入包络检波器，则在检波器的输出端可得到包络A(t)，若将窄带随机过程X(t)，送入一个相位检波器，便可检测出相位信息，如图3.1所示。图3.1窄带信号及包络和相位检波器（二）实验内容1.产生一输入信号，其中，(为学号)，，与一样，为高斯白噪声；2．按图3.1的系统，设计一个低通滤波器，使得通过系统后的输出为窄带信号。一、实验步骤或程序
3、流程1.输入信号，求输入信号的均值、方差、自相关函数、傅里叶变换、功率谱密度，分析各参数的特性；2.设计一个低通滤波器；3.分析滤波后信号时域、频域的各参数的特性。二、实验数据及程序代码clearall;clc;closeall;i=19;%学号为19n=1024;Fs=20000*i;t=0:1/Fs:(n-1)/Fs;wo=2*pi*1000*i;At=cos(wo*t);%输入信号的包络Nt=normrnd(0,1,1,n);%高斯白噪声Xt=At.*cos(4*wo*t+At)+Nt;M1=mean(Xt);%求输入信号的均值V1=var(Xt);%求输入信号的方差
4、X1=xcorr(Xt,'unbiased');%求X（t）的自相关函数window=boxcar(length(t));%产生一个矩形窗[P1,f1]=periodogram(Xt,window,n,Fs);%求X（t）的功率谱密度%P11=10*log10(P1);F1=abs(fft(Xt));%求傅里叶变换后幅度freq=(0:n/2)*Fs/n;figure(1)subplot(221);plot(Xt);title('输入信号时域特性曲线');%绘出输入信号时域特性曲线subplot(222);plot(X1);title('输入信号自相关函数');%绘出输入信
5、号自相关函数图subplot(223);plot(f1,P1);title('输入信号功率谱密度');%绘出输入信号功率谱密度图subplot(224);plot(freq,abs(F1(1:n/2+1)),'k');title('输入信号傅里叶变换特性');%绘出输入信号傅里叶变换特性图%%带通滤波器设计%Fs2=Fs/2;%fs1=800*i;fp1=900*i;%fs2=1100*i;fp2=1200*i;%ws1=fs1*pi/Fs2;wp1=fp1*pi/Fs2;%归一化通带和阻带截止角频率%ws2=fs2*pi/Fs2;wp2=fp2*pi/Fs2;%tr_wi
6、dth=min((wp1-ws1),(wp2-ws2));%过渡带宽%N=ceil(6.6*pi/tr_width);%计算N%N=N+mod(N,2);%保证滤波器系数长N+1为奇数%wind=(hamming(N+1))';%wc1=(wp1+ws1)/2;wc2=(ws2+wp2)/2;%fc1=wc1/pi;fc2=wc2/pi;%b=fir1(N,[fc1fc2],wind);%用汉明窗函数设计低通滤波器%omega=linspace(0,pi,512);%频率抽样512个点%mag=freqz(b,1,omega);%计算频率响应%magdb=20*log10(
7、abs(mag));%计算对数幅度频率响应%figure(2)%subplot(121),stem(b,'.');gridon;%axis([0N-1]);%xlabel('n');ylabel('h(n)');title('单位抽样响应');%subplot(122),plot(omega*Fs/(2*pi),magdb);gridon;%xlabel('频率');ylabel('dB');title('幅度频率响应');%低通滤波器设计Fs2=Fs/2;fp=3000*i;fs=4000*i;wp=fp*pi/
