2018年北京高考专题复习五数列

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1、WORD格式可下载2017北京高考专题复习五数列一．选择题1.（2016石景山一模文）设数列是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的(　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2.(2016东城一模文)已知数列的前项和，则（A）（B）（C）（D）3.（2016丰台一模文）已知等比数列{}中，且，那么的值是（A）15（B）31（C）63（D）644.（2016海淀二模文）数列的首项，且，则的值为A.B.C.D.二．填空题5.2013北京文）若等比数列{an}满

2、足a2＋a4＝20，a3＋a5＝40，则公比q＝__________；前n项和Sn＝__________.6.（2016朝阳二模文）已知递增的等差数列的首项，且,,成等比数列，则数列的通项公式；____.7.（2016东城二模文）已知数列满足,，且，，则；数列的前项的和为________．8.（2016朝阳二模文）为了响应政府推进“菜篮子”工程建设的号召，某经销商投资60万元建了一个蔬菜生产基地.第一年支出各种费用8万元，以后每年支出的费用比上一年多2万元.每年销售蔬菜的收入为26万元.设表示前年的纯利润（=前

3、年的总收入－前年的总费用支出－投资额），则（用表示）；从第年开始盈利.专业技术资料整理WORD格式可下载9.（2016海淀一模文）已知数列的前n项和为，且，则＝_______．10.（2016房山一模文）数列满足，那么___，数列的前项和___.三．解答题11.（2016海淀二模文）已知等差数列的通项公式为,各项都是正数的等比数列满足.（Ⅰ）求数列的通项公式；(Ⅱ)求数列的前项和.专业技术资料整理WORD格式可下载12.（2016西城二模文）已知数列的前n项和满足，其中.（Ⅰ）求证：数列为等比数列；（Ⅱ）设，求

4、数列的前n项和.13.（2016丰台二模文）已知是各项为正数的等比数列，,数列的前n项和为，.（Ⅰ）求数列的通项公式;（Ⅱ）求证:对任意的，数列为递减数列.专业技术资料整理WORD格式可下载14.（2016东城二模文）已知等差数列满足，，其前项和为.（Ⅰ）求的通项公式及；（Ⅱ）令，求数列的前项和.15.（2016朝阳二模文）已知等差数列的首项和公差均为整数，其前项和为．(Ⅰ)若，且，，成等比数列，求数列的通项公式；(Ⅱ)若对任意，且时，都有，求的最小值．专业技术资料整理WORD格式可下载16.（2016房山一模

5、文）在等比数列中，，且是的等差中项．（Ⅰ）求的通项公式及前项和；（Ⅱ）已知是等差数列，为其前n项和，且求.17.（2016丰台一模文）已知函数，数列满足：.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列的前项和为，求数列的前项和.专业技术资料整理WORD格式可下载18.（2016顺义一模文）已知等差数列（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令,其中为常数，且，求数列的前项和.19.（2016昌平二模文）在等比数列中，（I）求数列的通项公式；（II）若分别为等差数列的第6项和第8项，求.专业技术资料整理WORD格式可下载20.（2

6、016海淀一模文）已知数列是等比数列，其前n项和为，满足，。（I）求数列的通项公式；（II）是否存在正整数n，使得＞2016？若存在，求出符合条件的n的最小值；若不存在，说明理由。21.（2016东城一模文）已知公差为正数的等差数列满足，且，，成等比数列．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）若，分别是等比数列的第项和第项，求使数列的前n项和的最大正整数．专业技术资料整理WORD格式可下载22.（2016石景山一模文）已知在等比数列中，，且是和的等差中项．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足，求的前项和．23.(201

7、6西城文)已知等差数列的公差，，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，记数列前n项的乘积为，求的最大值.专业技术资料整理WORD格式可下载24.（2016朝阳二模文）已知数列的前项和,.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和.25.（2015北京文）已知等差数列满足（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设等比数列满足；问：与数列的第几项相等？专业技术资料整理WORD格式可下载26.（2014北京文）已知是等差数列，满足，，数列满足，，且为等比数列.（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和.27.(2013北京

8、文)(本小题共13分)给定数列a1，a2，…，an，对i＝1,2，…，n－1，该数列的前i项的最大值记为Ai，后n－i项ai＋1，ai＋2，…，an的最小值记为Bi，di＝Ai－Bi.(1)设数列{an}为3,4,7,1，写出d1，d2，d3的值；(2)设a1，a2，…，an(n≥4)是公比大于1的等比数列，且a1＞0.证明：d1，d2，…，dn－1是等比数列；(3)设d1，d2，…，