循环小数（参考教案二）

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1、为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程循环小数（参考教案二）　　教学目标　　(一)理解循环小数，初步认识有限小数和无限小数。　　(二)通过观察、比较，培养学生的抽象、概括能力。　　教学重点和难点　　理解循环小数，并会用循环小数的近似值表示除法的商。　　教学过程设计　　(一)复习准备　　1．求下面各数的近似值(保留两位小数)：　　54。2467。6855。35414。2971　　2．分组计算比赛：　　一组：2。4÷3=0。75÷2。5=　　二组：10÷3=58。6÷11=　　讨论：为什么一

2、组做得快，二组做得慢？(一组题能够除尽，二组题除不尽，使学生对有限小数和无限小数有了初步印象。)　　(二)学习新课　　1．师生共同研究二组题。　　　　2．观察思考：这两题的商有什么特点？想一想，这是为什么？(第1小题因为余数重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽；第2小题因为余数重复出现3和8，所以商就会重复出现27，总也除不尽。)近年来，该市紧紧围绕“全省进前列，百强上位次”的发展目标，不断调整优化农业结构，全面推进农业产业化、标准化、国际化进程，促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经

3、济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程　　教师用黄色粉笔描出竖式中重复出现的余数1和3，8。　　3．在比较中认识有限小数和无限小数。　　思考讨论：一组题与二组题的商小数部分的数位有什么不同？(一组题除得尽，商的小数部分的位数是有限的，二组题除不尽，商的小数部分的位数是无限的。)　　教师说明：当小数部分的位数是无限的，可以用省略号表示：　　10÷3=3。33…58。6÷11=5。32727…　　总结：两个数相除，如果不能得到整数商，会有两种情况：　　一种情况是：除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里小数部分的位数是有限的。也就是说被除数能够被除数除尽。如一组题

4、。　　另一种情况是：除到小数部分后，余数重复出现，商也不断重复出现，商里小数部分的位数是无限的。如二组题。　　教师讲解：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。　　4．理解循环小数。　　下面我们共同研究无限小数中的一种：循环小数。(板书：循环小数)像二组题中的商3。333…，5。32727…就是循环小数。　　(1)出示思考题：近年来，该市紧紧围绕“全省进前列，百强上位次”的发展目标，不断调整优化农业结构，全面推进农业产业化、标准化、国际化进程，促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神

5、，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程　　①二组两题中商的小数部分有什么特点？(一题的商中有一个数字3重复出现；二题的商中两个数字27重复出现。)　　小结：小数部分的一个数字或几个数字重复出现。　　②小数部分的数字重复出现的地方有什么区别？(一题是从小数部分第一位就开始重复出现；二题是从小数部分第二位才开始重复出现。)　　小结：小数部分从某一位起，数字开始重复出现。　　(2)引导学生概括循环小数的定义：请你说说什么样的小数叫循环小数？　　讨论后看书理解：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这

6、样的小数叫做循环小数。　　(3)加深理解：循环小数后边的省略号表示什么？(小数部分的位数是无限的。)进一步说明：循环小数是无限小数。　　(4)循环小数的简便写法：　　　　练习：判断下面的数，哪些是循环小数，为什么？是循环小数的用循环点表示。　　0。93751。5353…　　5。…0。57…　　5。…8。4666…近年来，该市紧紧围绕“全省进前列，百强上位次”的发展目标，不断调整优化农业结构，全面推进农业产业化、标准化、国际化进程，促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业

7、化、标准化进程　　3。…0。19292　　5．用循环小数的近似值表示除法的商。　　循环小数也可以根据需要取它的近似值。　　(1)投影出示例9：一辆汽车的油箱里装130千克汽油，行驶一段路　　　　学生试做后讲解：130÷6=21。666…≈21。67(千克。)　　答：大约用去21。67kg。　　强调：①保留两位小数，要在千分位上四舍五入；　　②用四舍五入法得到的近似值要用“≈”表示。　　(2)练习：P27“做一做”。　　计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似值。　　28÷18=2。29÷11。1=153÷7。2=　　(三)巩固

8、反馈　　1．下面哪道题的商是有限小数？