大学数学中的数学实验教学

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1、大学数学中的数学实验教学　　[摘要]数学实验引导学生将实际问题转化为数学模型与实践，再运用现代的计算机技术和数学专业软件来进行数学推演和数值计算，以求出实验结果。做好高校数学实验教学工作应增强师资力量，提升数学实验课程的教学质量；加强数学实验课的教学，改变教学模式，做到理论与实践相结合；在数学实验教学过程中，应注重教师的主导作用；组织与数学实验相关的交流会；开设相关数学实验课程的公选课，建立相关学生协会或社团，让更多学生参与数学实验；提倡分块教学。通过开展数学实验教学，相关教师的应用教学能力得到了充分的锻

2、炼和展示，学生的应用数学能力和综合素质也能得到很大提升.　　[关键词]数学实验数学软件实践教学　　[中图分类号]G642[文献标识码]A[文章编号]2095-3437（2014）05-0116-02　　数学实验是以数学理论知识作为原理，以软件编程、图形演示和数值计算等为实验内容，以实际生活问题和数学教材为实验对象，以计算机作为工具，以分析建模、模拟仿真、软件求解和总结推广为主要实验方法，并以实验报告为最终体现形式的实践活动。数学实验的主要任务就是引导学生将实际问题转化为数学模型与实践，再运用现代的计算机技

3、术和数学专业软件（如SPSS，Matlab，Lingo，Lindo）来进行数学推演和数值计算，以求出实验结果。6　　一、国内外数学实验教学的来源　　20世纪80年代中期，美国开展了大范围的微积分教学改革，包括：（1）实行因材施教，选择适当的教学内容以满足不同层次学生的需要。（2）引入计算机和数学专业软件作为教学工具。培养学生对计算机技术和Matlab，Maple等数学专业软件的应用能力，并要求其掌握数值计算、图形绘制、编程推演等基本技能。（3）建立相应的数学实验室与工作站。例如，建立专门用于数学实验的机房

4、，并在计算机上安装Maple软件包；建立分布在实验室、图书馆及师生宿舍等地方的工作站等等。随后，前苏联也开设了相关的数学实验课程。其特点是：（1）把一些计算机技术课程列为数学专业的必修基础课程，要求数学专业学生必修《计算机软件系统》、《程序设计与算法语言》等；（2）将计算机与软件技术教学与数学理论教学基本分离，但并不减少对数学理论自身教学的重视；（3）要求在实验室完成课堂作业，增强学生的动手实践能力，提高学生在规定时间内解决问题的能力。　　在国内，1997年，国防科技大学开始了数学实验的教学，建立以Sas

5、s和Mathematica等数学软件为主的数学实验平台，同时建立了该校的数学实验室，并开始尝试网络教学。1998年，北京大学、清华大学、北京师范大学三校联合开设了两期数学实验课程。此后，姜启源教授为清华大学各专业开设了数学实验课程的选修课，主要学习Matab数学软件。同年，李尚志等也开始进行了数学实验的教改试验，在中国科技大学开设了数学实验教学的选修课。62000年，同济大学将高等数学与数学实验课程相结合，在土木工程专业进行试点教学，并建立了微积分数学实验室，利用相关数学软件，对实验的相关内容进行实践操作

6、和推断演示。此外，沈继红和施久玉[1]、刘来福和曾文艺[2]、萧树铁[3]、姜启源[4]等都为数学实验教学做过深入的研究。　　二、数学实验的内容与教学方法　　数学实验课程的内容可包括工业、农业、经济、技术、军事等的各种实际问题，也可以是数学本身的一些基础性问题，介绍如何通过建模将实际问题转化为数学问题，并通过数学软件和计算机技术，使学生掌握用数值模拟的方法解决实际问题。按其实验内容和性质，常可分为以下六个层次的实验：（1）基础性数学实验。此类实验的目的是要求学生掌握一些常用数学软件包的基本命令，熟悉相关软

7、件的图形绘制与数值计算等的基本技能。（2）验证性数学实验。要求学生通过对数学实验现象的观测，验证数学中的基本理论和经典的数学方法，以增强其对数学概念的认识，并揭示数学知识的内涵。（3）研究性数学实验。要求学生根据教师提出的实验课题设计相应的实验方案，运用数学理论相关知识和数学技巧，寻求解决实际问题的途径，得出研究性结论。（4）应用性数学实验。要求学生结合实际生活问题，如太阳能房屋的造型设计、股市行情走势分析、基金投资分配等，建立相关数学模型，并运用数学软件进行数值计算，从而指导实际问题。（5）拓展性数学实

8、验。要求学生学会揭示数学理论之间的联系并从中拓展发现新的知识，或拓展到其他相关领域（如运筹与优化、数值方法计算、分形与混沌等科学领域）。（6）综合性数学实验。其实验目的是要求学生综合掌握前五种数学实验，培养学生综合运用所学知识的能力。6　　数学实验的教学方法主要是采用典型实例实验与模块实验相结合的方法。在基础性数学实验中，可以设计矩阵计算、图形绘制、方程组的求解等模块实验，使学生较好地掌握基本技能和基本原理；在验证性和研究性数