非平衡直流电桥的原理和应用

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1、非平衡直流电桥的原理和应用【背景知识】直流电桥是一种精密的电阻测量仪器，具有重要的应用价值。按电桥的测量方式可分为平衡电桥和非平衡电桥。平衡电桥是把待测电阻与标准电阻进行比较，通过调节电桥平衡，从而测得待测电阻值，如单臂直流电桥（惠斯登电桥）、双臂直流电桥（开尔文电桥）；非平衡电桥则是通过测量电桥输出（电压、电流、功率等）并进行运算处理，得到待测电阻值。直流电桥还可用于测量引起电阻变化的其它物理量，如温度、压力、形变等，在检测技术、传感器技术中的应用非常广泛。平衡电桥只能用于测量具有相对稳定状态的物理量，而在实

2、际工程和科学实验中，很多物理量是连续变化的，只能采用非平衡电桥才能测量。【实验目的】本实验采用FQJ型教学用非平衡直流电桥，该仪器集单臂、非平衡电桥于一体，通过本实验能掌握以下内容：(1)直流单臂电桥（惠斯通电桥）测量电阻的基本原理和操作方法；(2)非平衡直流电桥电压输出方法测量电阻的基本原理和操作方法；(3)根据不同待测电阻选择不同桥式和桥臂电阻的初步方法。图4.4.1惠斯通电桥【实验原理】1.平衡电桥单臂直流电桥是平衡电桥，又称惠斯通电桥，其电路见图4.4.1。其中、、、构成一电桥，、两端加一恒定桥压，、之

3、间有一检流计PA，当电桥平衡时，、两点为等电位，PA中无电流流过，此时有，，，于是有（4.4.1）如果R4为待测电阻RX，R3为标准比较电阻，则有9（4.4.2）其中，称其为比率（一般惠斯登电桥的有、、、、、、等。本电桥的比率可以任选）。根据待测电阻大小，选择后，只要调节，使电桥平衡，检流计为，就可以根据（4.4.2）式得到待测电阻之值。图4.4.2非平衡电桥2.非平衡电桥非平衡电桥原理如图4.4.2所示：、之间为一负载电阻，只要测量电桥输出、，就可得到值。根据电桥各臂电阻关系可将非平衡电桥分为三类：（1）等臂

4、电桥：；（2）输出对称电桥（卧式电桥）：，，且；（3）电源对称电桥（立式电桥）：，，且。当负载电阻，即电桥输出处于开路状态时，，仅有电压输出，在此用表示，根据分压原理，半桥的电压降为，通过、两臂及、两臂的电流为：，（4.4.3）则输出电压为（4.4.4）当满足条件（4.4.5）时，电桥输出，即电桥处于平衡状态。（4.4.5）式称为电桥的平衡条件。为了测量的准确性，在测量的起始点，电桥必须调至平衡，称为预调平衡。9这样可使输出只与某一臂电阻变化有关。若、、固定，为待测电阻，并且其阻值随某非电量x（如温度、压力等）

5、变化而变化，即。若预调平衡后x发生变化，导致随之变为，此时因电桥不平衡而产生的电压输出为：（4.4.6）考虑到测量开始时已预调平衡，应该有上式化为：（4.4.7）为简便起见，可根据电阻变化率大小不同，导出不同情况下的电桥电压输出表达式。先分别讨论如下：（1）若电阻变化较小时，即满足时，公式（4.4.7）分母中的项可略去，此时各种电桥的输出电压公式为：等臂电桥（4.4.8）卧式电桥（4.4.9）立式电桥（4.4.10）注意：上式中的和其均为预调平衡后的电阻。当较小时，测量得到电压输出与成线性比例关系。测得输出电压

6、后，可通过上述公式运算得或，从而求得。同时由（4.4.8）~（4.4.10）式可知，在、相同的情况下，等臂电桥、卧式电桥输出电压比立式电桥高，因此灵敏度也高，但立式电桥测量范围大，可以通过选择、来扩大测量范围，、差距愈大，测量范围也愈大。（2）若电阻变化很大，即条件不成立时，上面的近似公式不再适用。此时利用精确公式（4.4.7）可得各种桥式电桥的输出电压公式：等臂电桥　（4.4.11）9卧式电桥　（4.4.12）立式电桥　　　　　（4.4.13）【实验仪器】1.FQJ型教学用非平衡电桥图4.4.3　FQJ型非平

7、衡电桥面板FQJ型非平衡电桥是专门为教学实验而设计的，该仪器集单臂、非平衡电桥于一体，其面板如图4.4.3。图4.4.4待测电阻接法　　整个仪器的核心部分为面板中部的桥式电路，其中、和可选用本仪器配备的可调电阻箱(、、)，也可以选用内部装有的标准电阻，有、、三个阻值可供选择，而处接待测电阻，它的两个接线柱与仪器右上角的接线柱连通，因此也可以将待测电阻接在右上角的接线柱上（如图4.4.4）。、、为可调电阻箱，可根据不同的桥式选择使用。其中、为两组同轴电阻箱，共用五个十进位旋钮调节，保证，调节范围；包含六个十进位旋

8、钮，调节范围。电桥工作状态可由“功率、电压选择”旋钮调节。该旋钮中“平衡”9区有三档电压供单臂电桥测量时选用。“非平衡”区也有三档，其中“电压”档表示电桥“桥”上的“”可认为是无穷大，不消耗功率；“功率１”测量小电阻时用，采样电阻“”为，内部线已联通，阻值可调；“功率２”测量大电阻时用，采样电阻“”为，内部线已联通，阻值可调。“电压”、“功率１”、“功率２”三档的工作电压均为。该仪器还