非平衡直流电桥原理与应用

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1、非平衡直流电桥的原理和应用(FQJ型非平衡直流电桥)[专利产品]（专利号：ZLO2228061.8）实验讲义杭州精科仪器有限公司１８非平衡直流电桥的原理和应用直流电桥是一种精密的电阻测量仪器，具有重要的应用价值。按电桥的测量方式可分为平衡电桥和非平衡电桥。平衡电桥是把待测电阻与标准电阻进行比较，通过调节电桥平衡，从而测得待测电阻值，如单臂直流电桥（惠斯登电桥）、双臂直流电桥（开尔文电桥）。它们只能用于测量具有相对稳定状态的物理量，而在实际工程中和科学实验中，很多物理量是连续变化的，只能采用非平衡电桥才能测

2、量；非平衡电桥的基本原理是通过桥式电路来测量电阻，根据电桥输出的不平衡电压，再进行运算处理，从而得到引起电阻变化的其它物理量，如温度、压力、形变等。【实验目的】本实验采用FQJ型教学用非平衡直流电桥，该仪器集单臂、非平衡电桥于一体，通过本实验能掌握以下内容：1、直流单臂电桥（惠斯登电桥）测量电阻的基本原理和操作方法；2、非平衡直流电桥电压输出方法测量电阻的基本原理和操作方法；3、根据不同待测电阻选择不同桥式和桥臂电阻的初步方法及非平衡电桥功率输出法测电阻；4、单臂电桥采用“三端”法测量电阻的意义。【实验原

3、理】FQJ型教学用非平衡直流电桥包括单臂直流电桥，非平衡直流电桥，下面对它们的工作原理分别进行介绍。（一）、单臂电桥（惠斯登电桥）单臂电桥是平衡电桥，其原理见图1，图2为FQJ型的单臂电桥部分的接线示意图。图1中：、、、构成一电桥，、两端供一恒定桥压，、之间有一检流计，当电桥平衡时，无电流流过，、两点为等电位，则：，，，１８于是有如果R4为待测电阻RX，R3为标准比较电阻，，称其为比率（一般惠斯登电桥的有、、、、、、等。本电桥的比率可以任选）。根据待测电阻大小，选择K后，只要调节，使电桥平衡，检流计为，就

4、可以根据（1）式得到待测电阻之值。（1）（二）非平衡电桥非平衡电桥原理如图3所示：、之间为一负载电阻，只要测量电桥输出、，就可得到值，并求得输出功率。1、电桥分类（1）等臂电桥：（2）输出对称电桥（卧式电桥）：，，且（3）电源对称电桥（立式电桥）：，，且。2、电压电桥：当负载电阻，即电桥输出处于开路状态时，１８，仅有电压输出,并用表示，根据分压原理，半桥的电压降为，通过、两臂的电流为：（2）则上之电压降为：（3）同理上的电压降为：（4）输出电压为与之差（5）当满足条件时，电桥输出，即电桥处于平衡状态。（5

5、）式就称为电桥的平衡条件。为了测量的准确性，在测量的起始点，电桥必须调至平衡，称为预调平衡。这样可使输出只与某一臂电阻变化有关。若、、固定，为待测电阻，则当时，因电桥不平衡而产生的电压输出为：（6）当电阻增量较小时，即满足时，公式的分母中含项可略去，公式可得以简化,各种电桥的输出电压公式为：（1）等臂电桥：（7）（2）卧式电桥：（8）（3）立式电桥：（9）１８注意：上式中的和其均为预调平衡后的电阻。十分清楚，当满足时,测量得到电压输出与成线性比例关系，通过上述公式运算得或，从而求得或。等臂电桥、卧式电桥输

6、出电压比立式电桥高，因此灵敏度也高，但立式电桥测量范围大，可以通过选择、来扩大测量范围，、差距愈大，测量范围也愈大。3、功率电桥：当有负载电阻时，则电桥不仅有电压输出，也有电流输出，也就是说有功率输出，此种电桥也称为功率桥。可测出和。功率桥可以表示为图4（a）。应用有源端口网络戴文宁定律等效，功率桥可以简化为图4（b）所示电路。为之间的开路电压，由（5）式表示，图4（b）中的是有源一端网络等值支路中的电阻，其值等于该网络端的输入电阻，参见图4（c）由图4（b）可知，流经负载电流为当时则有，即这是功率桥的

7、平衡条件，与（6）式一致，也就是说功率输出与电压输出的平衡条件是一致的。１８最大功率输出时，电桥的灵敏度最高。当电桥的负载电阻其值等于该网络端的输入电阻,即阻抗匹配时：(11)则电桥输出功率最大。此时电桥的输出电流由（10）式得：(12)输出电压为：（13）当桥臂的电阻臂有增量时，我们可以得到三种桥式的电流、电压和功率变化。测量时都需要预调平衡，平衡时的、、、均为0，电流、电压、功率变化都是相对平衡状态时讲的。同理当电阻增量较小时，即满足时，不同桥式的三组公式分别为（1）等臂电桥：（14）（2）卧式电桥：

8、(15)(3)立式电桥１８(16)测得和后，很方便可求得功率，通过上述相关公式可运算到相应的和，然后运用公式（17）得到后，同理可得。当电阻增量较小时，即满足时，上面（14）~（16）三组公式中的分母含△R项可略去。公式得以简化，这里从略。【实验仪器】1、FQJ型教学用非平衡直流电桥2、FQJ非平衡电桥加热实验装置3、FB901型电阻测试板【实验内容及方法】（一）、用惠斯登电桥测量电阻1、二端法测量：电桥接线图如图5。a)量程