几类Hausdorff型算子的最佳常数

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1、中图分类号：０１７４．１单位代码：１０２８０密级：公开学号：１３７２００４８上洛乂導戀硕±学位论文ＳＨＡＮＧＨＡＩＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ＾ＭＡＳＴＥＲＳＤＩＳＳＥＲＴＡＴＩＯＮ题几类Ｈａｕｓｄｏｒｆ型算子的最佳目常数作者郭久华学科专业基础数学导师赵发友副教授完成日期２０１６年４月上海大学本论文经答辩委员会全体委员审查，确认符合上海大学硕±学位论文质量要求。答辩委员会签名工作单位职称主任：委员：导师：答辩日期：原创巧声明

2、本人声明：所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作。除了文中特别加标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已发表或撰一写过的研究成果。参与同工作的其他同志对本研究所做的任何贡献均ｄ在论文中作了明确的说明并表不了谢意。签名：日期：本论文使用授权说明本人完全了解上海大学有关保留、使用学位论文的规定。即：学校有权保留论文及送交论文复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可公布论文的全部或部分内容。（保密的论文在解密后应遵守此规定）签名：导师签名：日期：上海大学理学硕：ｔ学位论文

3、几类Ｈａｕｓｄｏｒｆ型算子的最佳常数作者；郭久华导师：赵发友副教授学科专业：基础数学上海大学理学院数学系２０化年４月ＡＤｉｓｓｅｉｔａｔｉｏｎＳｕｂｍｉｔｔｅｄｔｏＳｈａｎｇｈａｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｆｏｒｔｈｅＤｅｒｅｅｏｆＭａｓｔｅｒｉｎＳｃｉｅｎｃｅｇＢｅｓｔｃｏｎｓｔａｎｔｓｆｏｒｓｅｖｅｒａｌｃｌａｓｓｅｓｏｆＨａｕｓｄｏｒｆｔｅｏｅｒａｔｏｒｓｙｐｐＭ．Ｄ．Ｃａｎ出ｄａｔｅ：ＪｉｕｈｕａＧｕｏＳｕｅｒｖｉｓｏｒ：Ａｓ

4、ｓｏｃｉａｔｅＰｒｏｆ．ＦａｏｕＺｈａｏｐｙＭａｏｒ：ＰｕｒｅＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓｊＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓＳｈａｎｇｈａｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＡｐｒｉｌ，２０１６上海大学硕去学位论文Ｖ摘要＂Ｈａｕｓｄｏｒｆ算子在调和分析中具有重要的作用．近些年来，ｎ维欧氏空间胶上的Ｈａｕｓｄｏｒｆ算子研究非常有意义并且取得了很多重要的成果．本文研究了两类问题：一Ｈｆ第化ｉｓｅｎｂｅｒＩＨａｕｓｄｏｒ，底空间为ｇ群促为ｎ上的型算子在某些经典的函数空间＂中的最

5、佳常数问题，运些函数空间包括Ｌ沈ｅ巧ｕｅ空间／／（脚）（１＜？＜〇〇），Ｍｏｒｒｅ空／ｙ’＾＂’＾＂＂间以、Ｍｏｒｒｅ护屯、化Ｗ０空间Ｃ化Ｗ０卿），中屯ｙ空间卿），中卿）；第二与量子微积ｆ－分相关的Ｈａｕｓｄｏｒ型９不等式的最佳常数．文章主要内容分为四章：一一些相关知识Ｗ及Ｈｅ－第章为绪论，主要介绍Ｈａｕｓｄｏｒｆ算子的ｉｓｅｎｂｅｒｇ群、ｙ积分的基本概念．第二章，我们精确计算出Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ群上的ｎ维Ｈａｕｓｄｏｒｆ型算子在Ｌ沈ｅｓｇｕｅ空一－间上的最佳常数．作为应用给出了类ｍ线性

6、矩，并讨论了其多线性情形，型Ｈａｒｄｙ算子的最佳常数．上的ｎ维Ｈａｕ、第Ｓ章给出了两类Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ群ｓｄｏｒｆ型算子在（中屯）Ｍｏｒｒｅｙ空、间Ｗ及中屯ｆｉＭＯ空间上的最佳常数．一－第四章讨论了类Ｈａｕｓｄｏｒｆ型不等式的最佳常数问题．作为应用给出了几９，－类特殊算子的９不等式的最佳常数．关键词ａｕｓｄｏｒｆｅｉｓｅｎｂｅｒ常数Ｈａｒｄ算子多线性中屯、Ｍｏｒ－：Ｈ算子，Ｈｇ群，最佳，ｙ，，（）、－－ｒｅ中屯机Ｗ０空间不等式．ｙ空间，，９积化９上海大学硕去学位论文ＶＩＡＢＳＴＲＡＣ

7、ＴｆＦｔｌｉｔｔｌｉｈｉｌｉｓ－Ｈａｕｓｄｏｒｏｐｅｒａｏｒｓｐａｙａｎｍｐｏｒａｎｒｏｅｎａｒｍｏｎｃａｎａｙｓ．ＴｈｅｓｔｕｄｙｏｎＨａｕｓ巧ｄｏｒｆｏｐｅｒａｔｏｒｓｂａｓｅｄｏｎＥｕｃｌｉｄｅａｎｓｐａｃｅｓ胶ｉｓｖｅｒｙｍｅａｎｉｎｆｕｌａｎｄｈａｓｂｅｅｎｆｕｌｌｄｉｓ－ｇｙｃｕｓｓｅｄ．Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｗｅｃｏｎｓｉｄｅｒｔｗｏｃｌａｓｓｅｓｏｆｑｕｅｓｔｉｏｎｓｏｎＨａｕｓｄｏｒｆＦｏｐｅｒａｔｏｒｓ．Ｆｉｒｓｔｌ

8、ｙ，也巧也巧ｅｕｎｄｅｒｌｙｉｎｇｓａｃｅ胶ｉｓｒｅｌａｃｅｄｂｅＨｅｉｓｅｎｂｅｒｒｏｕｗｈｉｃｈｉｓｄｅｎｏｌ：ｅｄｂＢ［．ＷｅｐｐｙｇｇｐｙｆｏｃｕｓｏｎｓｈａｒｐｂｏｕｎｄｓｆｏｒＨａｕｓｄｏｒｆＦｏｐｅｒａｌ：ｏｒｓｏｎｓｏｍｅ