新课标下数学模型在高中生物教学中的应用

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1、新课标下数学模型在高中生物教学中的应用　　【摘要】数学模式在高中生物教学中的应用是高中生物探究问题的新方法，引导学生们去构建数学模型，有利于培养学生通过现象去揭示本质的洞察力，从而更好地深化对于知识的理解，并在理解知识的同时提高学生的探究能力，整理知识能力和分析综合能力，是新课标下教学的重要工具。　　【关键词】数学模型；高中生物；应用　　在高中生物教学中，提高学生理解分析应用知识的能力是一项重要的教学目的。高中生物学中的数学模型是对高中生物知识的高度概括，也是培养学生推理能力的重要载体。引导学生用数学模型对高中生物主干知识再次建构，既构建学生的知识体系，又培养学生的分析能力。本文在此谈

2、谈，在生物教学中的几个数学建模问题。　　一、数学模型概念　　高中生物学中的数学模型根据对研究对象所观察到的现象及实践经验，归结成用字母、数字和其他数学符号构成的等式或不等式，或用图表、图像、框图、数理逻辑等来描述系统的特征及其内部联系或与外界联系的模型。　　二、数学模型的种类　　（一）函数、方程模型5　　通过对高中生物知识点的分析实现相应数学函数的建立，通过计算实现高中生物中各数量关系的函数特点，通过计算实现深刻知识点的掌握。通过数学函数的模型建立从而使复杂的生物计算和理解转化成为简单的已知与未知的计算，实现了更为简洁的计算和相应知识点的联系。　　（二）图表、图像模型　　表格图像如温度

3、、pH值、底模型与模型建构模型是人们为了某种特定目的而对认识对象所作的一种简化的概括性的描述，这种描述可以是定性的，也可以是定量的；有的借助于具体的实物或形象化的手段，有的则通过抽象的形式来表达。　　图形是传达信息实现直观教学的最直接的模式之一，通过对生物中难以理解的图形或构成用相应的数学图形表示出来，给学生以直观的感受，从而形成深刻的印象，有利于生物教学的开展，也促进了生物教学的直观发展。　　生物作图在近些年的高考试题中经常出现，对能力要求比较高，要求学生会从数形中提炼出有用的信息。教师在平时的教学中，可以结合生物学知识解决一些难以理解的、比较抽象的图形和曲线。　　（三）统计、概率模

4、型　　统计模型和概率模型是运用过程论、概率论以及数理统计的方法来建立随机性的数学模型。各种各样的统计分析方法现在已经成为研究生物学的工作和生产实践的常用手段，而生物统计学是生物数学模型发展较早的一个分支。　　三、高中生物教学数学模型的具体应用　　（一）数学模型在细胞代谢中的应用5　　1.物质跨膜运输一课的教学过程中，将自由、协助扩散和主动运输这三种物质的跨膜运输方式进行比较总结，传统的知识点比较枯燥无味，难以激发学生的学习兴趣，这时应引入相应的数学模型，在简洁的数学曲线中寻找三者之间的区别与联系，从而找出相应的规律，促进学生学习积极性，提高生物教学的效率。　　2.在对酶特性的探究中，数

5、学模型也起到了重要作用。不管是探究酶的高效性还是专一性，都可以通过曲线模型直观的对不同条件下反应速率的改变，引导学生建立数学模型，可以加深对这些特性的理解。研究酶的最适温度和最适pH时都能用到构建曲线模型进行探究。在处理探究结果时，也可以用到图表模型。　　3.光合作用的曲线题，是动态研究光合作用过程的一种常见题型。这类题目相当抽象，涉及的知识量很大，学生解答起来有较大难度。我们可以借助数学模型，解释光合作用强度与CO2浓度的关系曲线。　　（二）数学模型在遗传学中的应用　　数学模型在细胞分裂的探讨中也是必要工具。在细胞分裂过程中，染色体、DNA等在各个时期的数量变化可以用坐标图和图表来表

6、示。5　　遗传学是高中生物学教学中极为重要的内容。由于该部分内容抽象难懂，多数学生学起来十分吃力。但在教学过程中笔者也发现，如果能够有意识地把中学数学有关知识引入课堂，并引导学生建立相应的数学模型，不仅能够极大地激发学生的学习兴趣，同时也能较好地培养学生的整合思维。高中生物遗传几率的计算是教学的难点，教师通过对具体实例的解析，协助学生构建概率相加与相乘原理。如分类用概率相加原理，分步用概率相乘原理等。　　（三）数学模型在生物生命活动的调节中的应用　　人体的稳态中的各种理化指标一般用图表来表示，在生活中普遍应用。引导学生分析图表，进而自主建立图表。不仅提高学生理解分析和应用能力，还可以提

7、高学生学习兴趣，将理论与实践自然结合在一起。　　（四）数学模型在生态学中的应用　　生态学的一般规律中，常常求助于数学模型的研究，理论生态学中涉及大量的数学模型构建的问题。在高中生物学中有种群的动态模型研究，如“J”与“S”型曲线；另外，种间竞争及捕食的数学模型等等。在这里，函数模型、图表、图像模型都能用到，也是课本第一次明确提出数学模型的重要作用。　　与传统的高中生物教学相比，通过构建数学模型形成系统的知识构架的形式具有独特的优点：形象而直观的