万有引力与航天(3)

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1、知识点1：行星的运动1.开普勒行星运动规律　（1）所有的行星围绕太阳运行的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上.这就是开普勒第一定律.行星运动的轨道不是正圆，行星与太阳的距离一直在变.有时远离太阳，有时靠近太阳.它的速度的大小、方向时刻在改变.示意图如下：板书：开普勒第一定律：所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上.（2）所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等.这是开普勒第三定律.每个行星的椭圆轨道只有一个，但是它们运动的轨道的半长轴的三次

2、方与公转周期的平方的比值是相等的.我们用R表示椭圆的半长轴，T代表公转周期，表达式可为：,显然K是一个与行星本身无关的量，同学们想一想，K有可能与什么有关呢？它们都围绕太阳运转，只与中心体有关的一个值。开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方与公转周期的三次方的比值都是相同的.表达式：（R表示椭圆的半长轴，T表示公转周期）（6）同学们知道现在我们已经发现太阳周围有几颗行星了吗？分别是什么？学生回答：金、木、水、火、土、地球、天王星、海王星、冥王星.评价：（回答的很好），那同学们知道哪

3、颗行星离太阳最近？同学回答：水星.老师提问：水星绕太阳运转的周期多大？一般学生不知道.老师告诉学生：水星绕太阳一周需88天.老师提问：我们生活的地球呢？同学们踊跃回答：约365天.3.补充说明（1）开普勒第三定律对所有行星都适合.（2）对于同一颗行星的卫星，也符合这个运动规律.比如绕地球运行的月球与人造卫星，就符合这一定律（K′与行星绕太阳的K值不同，中心体变，K值改变）11ü练习题1．关于行星的运动以下说法正确的是（）A．行星轨道的半长轴越长，自转周期就越长B．行星轨道的半长

4、轴越长，公转周期就越长C．水星轨道的半长轴最短，公转周期就最长D．冥王星离太阳“最远”，公转周期就最长解析：由开普勒第三定律可知，a越大，T越大，故BD正确，C错误；式中的T是公转周期而非自转周期，故A错。六、小结2.行星运动的轨迹及物理量之间的定量关系（K是与行星无关的量）.3.行星绕太阳的椭圆的半长轴R3与周期T2的比值为K，还知道对一个行星的不同卫星，它们也符合这个运行规律，即(K与K′是不同的).知识点2：太阳与行星间的引力1.同学们阅读完以后，知道到了牛顿时代的一些科学家，如胡克、哈

5、雷等，对这一问题的认识更进了一步，把地面上的运动和天体的运动统一起来了.事实上，行星运动的椭圆轨道离心率很接近于1，我们把它理想化为一个圆形轨道，这样就简化了问题，易于我们在现有认知水平上来接受.根据圆周运动的条件可知行星必然受到一个太阳给的力.牛顿认为这是太阳对行星的引力，那么，太阳对行星的引力F应该为行星运动所受的向心力，即：　　　再根据开普勒第三定律代入上式可得到：其中m为行星的质量，r为行星轨道半径，即太阳与行星的距离.由上式可得出结论：太阳对行星的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳

6、的距离的二次方成反比.即：F∝根据牛顿第三定律：太阳吸引行星的力与行星吸引太阳的力是同性质的相互作用力.既然太阳对行星的引力与行星的质量成正比，那么行星对太阳也有作用力，也应与太阳的质量M成正比，即：F∝11用文字表述为：太阳与行星之间的引力，与它们质量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比.用公式表述：，公式中的G是一个常数，与太阳、行星都没有关系。ü练习题1.要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列办法不可采用的是（）A.使两物体的质量各减小一半，距离不变B.使其中一个物体的质量

7、减小到原来的1/4，距离不变C.使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变D.距离和质量都减为原来的1/42.火星的半径是地球半径的一半，火星的质量约为地球质量的1/9；那么地球表面50kg的物体受到地球的吸引力约是火星表面同质量的物体受到火星吸引力的2.25　倍.3.两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起时，它们之间的万有引力为F.若两个半径为原来2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为（）A.4F　　B.2F　　　C.8F　　　D.16F小结1.得出万有引力定律的思路及方

8、法.2.任何两个物体间存在着相互作用的引力的一般规律：即其中G为万有引力常量，r为两物间的距离.知识点3:万有引力定律　　　　1．万有引力定律：11（1）内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比.（2）公式：（3）各物理量的含义及单位r表示两个具体物体相距很远时，物体可以视为质点.如果是规则形状的均匀物体，r为它们的几何中心间的距离，单位为“米”。G为万有引力常量，G=6.67×10-