数学教案－确定一次函数的表达式

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1、为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程数学教案－确定一次函数的表达式　　第六章一次函数4确定一次函数的表达式　　　　●教学目标　　(一)教学知识点　　1．了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数．　　2．能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式，并解决有关现实问题．　　(二)能力训练要求　　能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力．　　(三)情感与价值观要求　　能把实际问

2、题抽象为数字问题，也能把所学知识运用于实际，让学生认识数字与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用．　　●教学重点　　根据所给信息确定一次函数的表达式．　　●教学难点　　用一次函数的知识解决有关现实问题．　　●教学方法　　启发引导法．近年来，该市紧紧围绕“全省进前列，百强上位次”的发展目标，不断调整优化农业结构，全面推进农业产业化、标准化、国际化进程，促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程　　●

3、教具准备　　小黑板、三角板　　●教学过程　　Ⅰ．导入新课　　［师］在上节课中我们学习了一次函数图象的定义，在给定表达式的前提下，我们可以说出它的有关性质．如果给你有关信息，你能否求出函数的表达式呢？这将是本节课我们要研究的问题．　　Ⅱ．讲授新课　　一、试一试（阅读课文P167页）想想下面的问题。　　某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒)的关系。　　(1)写出v与t之间的关系式；　　(2)下滑3秒时物体的速度是多少？　　分析：要求v与t之间的关系式，首先应观察图象，确定它是正比例函

4、数的图象，还是一次函数的图象，然后设函数解析式，再把已知的坐标代入解析　　　　式求出待定系数即可．　　［师］请大家先思考解题的思路，然后和同伴进行交流．　　近年来，该市紧紧围绕“全省进前列，百强上位次”的发展目标，不断调整优化农业结构，全面推进农业产业化、标准化、国际化进程，促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程　　［生］因为函数图象过原点，且是一条直线，所以这是一个正比例函数的图象，设表达式为v

5、=kt，由图象可知(2，5)在直线上，所以把t=2，v=5代入上式求出k，就可知v与t的关系式了．　　解：由题意可知v是t的正比例函数．　　设v=kt　　∵(2，5)在函数图象上　　∴2k=5　　∴k=　　∴v与t的关系式为　　v=t　　(2)求下滑3秒时物体的速度，就是求当t等于3时的v的值．　　解：当t=3时　　v=×3==7．5(米/秒)　　二、想一想　　［师］请大家从这个题的解题经历中，总结一下如果已知函数的图象，怎样求函数的表达式．大家互相讨论之后再表述出来．　　［生］第一步应根据函数的图象，

6、确定这个函数是正比例函数或是一次函数；　　第二步设函数的表达式；近年来，该市紧紧围绕“全省进前列，百强上位次”的发展目标，不断调整优化农业结构，全面推进农业产业化、标准化、国际化进程，促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程　　第三步根据表达式列等式，若是正比例函数，则找一个点的坐标即可；若是一次函数，则需要找两个点的坐标，把这些点的坐标分别代入所设的解析式中，组成关于k，b的一个或两个方程．　　第

7、四步解出k，b值．　　第五步把k，b的值代回到表达式中即可．　　［师］由此可知，确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？　　［生］确定正比例函数的表达式需要一个条件，确定一次函数的表达式需要两个条件．　　三、阅读课文P167页例一，尝试分析解答下面例题。　　［例］在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的　　　　一次函数、当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米．写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时弹

8、簧的长度．　　［师］请大家先分析一下，这个例题和我们上面讨论的问题有何区别．　　［生］没有画图象．近年来，该市紧紧围绕“全省进前列，百强上位次”的发展目标，不断调整优化农业结构，全面推进农业产业化、标准化、国际化进程，促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程　　［师］在没有图象的情况下，怎样确定是正比例函数还是一次函数呢？　　［生］因为