2015年四川省德阳市中考数学试题(word版,含解析)

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1、2015年四川省德阳市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．﹣的倒数为（　　）　A．B．3C．﹣3D．﹣1　2．为了考察一批电视机的使用寿命，从中任意抽取了10台进行实验，在这个问题中样本是（　　）　A．抽取的10台电视机　B．这一批电视机的使用寿命　C．10　D．抽取的10台电视机的使用寿命　3．中国的领水面积约为370000km2，将数370000用科学记数法表示为（　　）　A．37×104B．3.7×104C．0.37×106D．3.7×105　4．如图，已知直线AB∥CD，

2、直线EF与AB、CD相交于N，M两点，MG平分∠EMD，若∠BNE=30°，则∠EMG等于（　　）　A．15°B．30°C．75°D．150°　5．下列事件发生的概率为0的是（　　）　A．射击运动员只射击1次，就命中靶心　B．任取一个实数x，都有

3、x

4、≥0　C．画一个三角形，使其三边的长分别为8cm，6cm，2cm　D．抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为6　6．如图，已知⊙O的周长为4π，的长为π，则图中阴影部分的面积为（　　）　A．π﹣2B．π﹣C．πD．2　7．某商品

5、的外包装盒的三视图如图所示，则这个包装盒的体积是（　　）　A．200πcm3B．500πcm3C．1000πcm3D．2000πcm3　8．将抛物线y=﹣x2+2x+3在x轴上方的部分沿x轴翻折至x轴下方，图象的剩余部分不变，得到一个新的函数图象，那么直线y=x+b与此新图象的交点个数的情况有（　　）种．　A．6B．5C．4D．3　9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，若点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点，则∠B的度数是（　　）　A．60°B．45°C．30°D．75°　

6、10．如图，在一次函数y=﹣x+6的图象上取一点P，作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，且矩形PBOA的面积为5，则在x轴的上方满足上述条件的点P的个数共有（　　）　A．1个B．2个C．3个D．4个　11．如图，在五边形ABCDE中，AB=AC=AD=AE，且AB∥ED，∠EAB=120°，则∠DCB=（　　）　A．150°B．160°C．130°D．60°　12．已知m=x+1，n=﹣x+2，若规定y=，则y的最小值为（　　）　A．0B．1C．﹣1D．2　　二、填空题（每小题3分，共15分）13．分解因式：

7、a3﹣a=　　　　　　．　14．不等式组的解集为　　　　　　．　15．在某次军事夏令营射击考核中，甲、乙两名同学各进行了5次射击，射击成绩如图所示，则这两人中水平发挥较为稳定的是　　　　　　同学．　16．如图，在直角坐标系xOy中，点A在第一象限，点B在x轴的正半轴上，△AOB为正三角形，射线OC⊥AB，在OC上依次截取点P1，P2，P3，…，Pn，使OP1=1，P1P2=3，P2P3=5，…，Pn﹣1Pn=2n﹣1（n为正整数），分别过点P1，P2，P3，…，Pn向射线OA作垂线段，垂足分别为点Q1，Q2，Q

8、3，…，Qn，则点Qn的坐标为　　　　　　．　17．下列四个命题中，正确的是　　　　　　（填写正确命题的序号）①三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点；②函数y=（1﹣a）x2﹣4x+6与x轴只有一个交点，则a=；③半径分别为1和2的两圆相切，则两圆的圆心距为3；④若对于任意x＞1的实数，都有ax＞1成立，则a的取值范围是a≥1．　　三、解答题（共69分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．计算：2﹣1+tan45°﹣

9、2﹣

10、+÷．　19．如图，四边形ABCD为菱形，M为BC上一点，连接AM交对角

11、线BD于点G，并且∠ABM=2∠BAM．（1）求证：AG=BG；（2）若点M为BC的中点，同时S△BMG=1，求三角形ADG的面积．　20．（11分）（2015•德阳）希望学校八年级共有4个班，在世界地球日来临之际，每班各选拔10名学生参加环境知识竞赛，评出了一、二、三等奖各若干名，校学生会将获奖情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请依据图中信息解答下列问题：（1）本次竞赛获奖总人数为　　　　　　人；获奖率为　　　　　　；（2）补全折线统计图；（3）已知获得一等奖的4人为每班各一人，学校采取随机抽签的方式在

12、4人中选派2人参加上级团委组织的“爱护环境、保护地球”夏令营，请用列举法求出抽到的两人恰好来自二、三班的概率．　21．如图，直线y=x+1和y=﹣x+3相交于点A，且分别与x轴交于B，C两点，过点A的双曲线y=（x＞0）与直线y=﹣x+3的另一交点为点D．（1）求双曲线的解析式；（2）求△BCD的面积．　22．大华服装厂生产一件秋冬季外套需面料1.2米，里料0.8米，已知面料的单价比里