2018中考数学填空压轴题

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1、WORD格式可编辑2017年中考数学填空压轴题填空题1（2017浙江衢州第15题）如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（-1，0），半径为1，点P为直线上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是__________【答案】．【解析】试题解析：连接AP，PQ，当AP最小时，PQ最小，∴当AP⊥直线y=﹣x+3时，PQ最小，∵A的坐标为（﹣1，0），y=﹣x+3可化为3x+4y﹣12=0，∴AP==3，∴PQ=．考点：1.切线的性质；2.一次函数的性质.专业技术资料整理分享WORD格式可编辑2.（2017重庆A卷第18题）如图，正

2、方形ABCD中，AD=4，点E是对角线AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥ED，交AB于点F，连接DF，交AC于点G，将△EFG沿EF翻折，得到△EFM，连接DM，交EF于点N，若点F是AB的中点，则△EMN的周长是　　．学科网【答案】【解析】试题解析：如图1，过E作PQ⊥DC，交DC于P，交AB于Q，连接BE，∵DC∥AB，∴PQ⊥AB，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ACD=45°，∴△PEC是等腰直角三角形，∴PE=PC，设PC=x，则PE=x，PD=4﹣x，EQ=4﹣x，∴PD=EQ，∵∠DPE=∠EQF=90°，∠PED=∠EFQ，∴△DPE≌

3、△EQF，∴DE=EF，易证明△DEC≌△BEC，∴DE=BE，∴EF=BE，专业技术资料整理分享WORD格式可编辑∵EQ⊥FB，∴FQ=BQ=BF，∵AB=4，F是AB的中点，∴BF=2，∴FQ=BQ=PE=1，∴CE=，Rt△DAF中，DF=，∵DE=EF，DE⊥EF，∴△DEF是等腰直角三角形，∴DE=EF=，∴PD==3，如图2，∵DC∥AB，∴△DGC∽△FGA，∴，∴CG=2AG，DG=2FG，∴FG=，∵AC=，专业技术资料整理分享WORD格式可编辑∴CG=，∴EG=，连接GM、GN，交EF于H，∵∠GFE=45°，∴△GHF是等腰直角三

4、角形，∴GH=FH=，∴EH=EF﹣FH=，∴∠NDE=∠AEF，∴tan∠NDE=tan∠AEF=，∴，∴EN=，∴NH=EH﹣EN=，Rt△GNH中，GN=，由折叠得：MN=GN，EM=EG，∴△EMN的周长=EN+MN+EM=．考点：1.折叠；2.正方形的性质.3.（2017湖北武汉第15题）如图△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，∠DAE=60°，BD=5，CE=8，则DE的长为．专业技术资料整理分享WORD格式可编辑【答案】7.【解析】试题解析：∵AB=AC，∴可把△AEC绕点A顺时针旋转120°得到△AE′B，如图，∴BE′=EC=

5、8，AE′=AE，∠E′AB=∠EAC，∵∠BAC=120°，∠DAE=60°，∴∠BAD+∠EAC=60°，∴∠E′AD=∠E′AB+∠BAD=60°，在△E′AD和△EAD中∴△E′AD≌△EAD（SAS），∴E′D=ED，过E′作EF⊥BD于点F，∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠ABC=∠C=∠E′BA=30°，∴∠E′BF=60°，∴∠BE′F=30°，∴BF=BE′=4，E′F=4专业技术资料整理分享WORD格式可编辑，∵BD=5，∴FD=BD-BF=1，在Rt△E′FD中，由勾股定理可得E′D=，∴DE=7．考点：1.含30度角的直角

6、三角形；2.等腰三角形的性质．4.（2017甘肃兰州第20题）如图，在平面直角坐标系中，的顶点，的坐标分别是，，动点在直线上运动，以点为圆心，长为半径的随点运动，当与四边形的边相切时，点的坐标为.【答案】（0，0）或（，1）或（3﹣，）．【解析】试题解析：①当⊙P与BC相切时，∵动点P在直线y=x上，∴P与O重合，此时圆心P到BC的距离为OB，∴P（0，0）．②如图1中，当⊙P与OC相切时，则OP=BP，△OPB是等腰三角形，作PE⊥y轴于E，则EB=EO，易知P的纵坐标为1，可得P（，1）．③如图2中，当⊙P与OA相切时，则点P到点B的距离与点P到x

7、轴的距离线段，可得专业技术资料整理分享WORD格式可编辑，解得x=3+或3﹣，∵x=3+＞OA，∴P不会与OA相切，∴x=3+不合题意，∴p（3﹣，）．④如图3中，当⊙P与AB相切时，设线段AB与直线OP的交点为G，此时PB=PG，∵OP⊥AB，∴∠BGP=∠PBG=90°不成立，∴此种情形，不存在P．综上所述，满足条件的P的坐标为（0，0）或（，1）或（3﹣，）．考点：切线的性质；一次函数图象上点的坐标特征．5.(2017北京第16题)下图是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程专业技术资料整理分享WORD格式可编辑已知：，求作的外接圆.作法：如

8、图．（1）分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点；（2）作直线，交于点；（3）