《第二十六章 二次函数复习》教学设计

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1、《第二十六章二次函数复习》教学设计　　教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书?数学》九年级下册第二十六章“二次函数复习”。　　内容解析：《二次函数复习》是在学完二次函数整章知识后所进行的一节复习课。本节课教学设计的基本思路是一个简单问题入手，经过一系列的问题串把本部分关于二次函数的概念、平移、图象及性质串到一起，层层递进。另外，其中蕴含的类比、归纳、数形结合的思想方法，对学生今后研究、解决函数问题，以及终身的发展都是非常有益的。因此，本节课的教学重点定为：二次函数的图象及性质的灵活应用。　　学情分析：通过之前的学习，学生已经了解了二

2、次函数的概念及内涵，掌握了二次函数的相关基础知识。但对于知识的灵活应用还存在一定的困难。遇到问题不知道如何解决，感到函数难学，学习的信心不足。因此本节课的难点是：利用数形结合的思想解决二次函数有关的问题。为了让学生突破难点，通过采用学案导学式的课堂教学模式，让同位互相说一说、动手画一画，让小组合作交流、展示、拓展提高相结合的学习方式，内化、巩固、提高复习内容，形成能力。　　教学目标：　　知识目标：①理解二次函数的意义及概念。②掌握各类二次函数之间的关系、图象及性质，并能用来解决一些简单的实际问题。5　　能力目标：进一步体会函数是刻画变化规

3、律的重要数学模型，并进一步体会数形结合的思想。　　情感目标：培养学生小组合作意识；敢于发表自己的观点；尊重和理解他人的见解；能从交流中获益。　　教学过程设计：　　复习导入，出示课题：师：前面我们学习了二次函数的基础知识，这节课我们就来一起复习一下（出示课题）。　　知识梳理，建知识树（所学二次函数的内容）：生：一小组展示整理的知识树，其他小组补充完善。师：展示整理的知识树，做重点强调。　　设计意图：让学生对所学过的二次函数的有关知识进行知识梳理，使其纳入所属的知识体系，使知识系统化，并做好知识的前后衔接。　　典例解析，变式应用：　　活动一：

4、师：出示问题：根据定义口答：已知函数y=（m-2）xm■■-2是关于x的二次函数。①满足条件m的值为，此函数解析式；②将它的图象向左平移2个单位，再向上平移4个单位，则平移后对应的二次函数的解析式为。即y=。　　说一说：结合函数y=-4x2-16x-12，你能说出它图象的哪些性质？　　画一画：画出这个函数y=-4x2-16x-12的图象。　　设计意图：让学生在说一说、画一画中对二次函数的相应基础知识进行复习，层层递进，为后面的拓展练习的设计、解决奠定基础。　　拓展练习：①根据图象，写出当x取何值时，y0，y=0；②设图象与x轴的两个交点为

5、A、B，顶点为C，与y轴的交点为D，试求△ABC、△ABD的面积。四边形ABCD的面积呢？5　　活动二：师：结合这个二次函数的图象，你还能设计问题并尝试解答吗？　　教学形式：学习小组内互相交流设计的问题，达成共识，派代表到屏幕、黑板或实物展台进行展示，讲解。组员进行补充，强调注意事项。老师适时进行点拨、评价。　　设计意图：通过《配套练习册》上一个小题的改编，既考察了二次函数的图象、性质，又进一步通过进行变式练习层层递进达到发散学生思维，调动学生积极性的目的。同时在这个过程中让学生在一式多变，一题多解，多题归一中收获了数形结合解决问题的重要

6、数学思想。　　师：知道a、b、c、的值可以画出二次函数的图象，反过来给你一个二次函数图象，你能确定出下面式子得的值吗？若把上述函数有关数值去掉，只保留函数图象，你能快速说出二次函数解析式y=ax2+bx+c中，a、b、c、b2-4ac、a+b+c、a-b+c、4a-2b+c的符号吗？　　设计意图：一方面考察学生会根据图象确定a、b、c的值。另一方面由特殊到一般的让学生理解数与形的结合，进一步深化研究函数的常用思想方法数形结合的思想。　　活动三：师：二次函数和我们的实际生活是密切相关的，你能借助学过的知识尝试解决这个问题吗？　　某农场用一段

7、长为30米的篱笆，围成一个一面靠墙的矩形菜园（墙的最大可用长度为10米），中间隔有一道篱笆（平行于AB），设菜园的一边AB为x米，面积为y米2。①求y与x的函数关系式。②如果要围成面积为63米2的花圃，AB的长是多少？③5试求当AB边多长时，菜园面积最大？　　设计意图：一方面，使学生感受现实世界二次函数的大量存在；另一方面，体会用二次函数的知识可以分析和解决实际问题，体会函数建模的数学思想。　　总结反馈，达成目标：　　课堂小结：①通过本节课对二次函数的复习，你认为还有哪些地方需要提高？②在后面函数学习中，我们还需注意哪些问题？　　设计意图

8、：在独立思考和合作交流中，进一步引导学生梳理本节课在知识和数学思想方法的收获，进一步提升对数学思想方法的理性认识。　　课堂检测：①已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点P（a，b