第二十六章 二次函数

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1、第二十六章二次函数26.1二次函数（一）基础练习1、矩形周长是20cm，一边长是，面积是，则与的函数关系式是，这个函数称作次函数。2、下列函数，，，，中，二次函数的个数为（）（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个3、k取哪些值时，函数是以为自变量是一次函数？二次函数？4、已知等腰直角三角形的斜边长为xcm，面积为ycm2，请写出y与x的函数关系式，并判断它是什么函数？综合与运用5、如图，正方形ABCD边长是4，E、F分别在BC、CD上，设ΔAEF面积是，EC＝，如果CE＝CF，试求出与的函数关系及自变量取值范围，并判断是的什么函数？6、已知二次函数，当时，，当时，，求当时，的值

2、。拓展与探索7、一块矩形耕地大小尺寸如下图，要在这块地上沿东西方向挖一条水渠，沿南北方向挖两条水渠，水渠宽为xm，余下的可耕地面积为ym2，（1）、请你写出y与x之间的函数关系式。（2）、根据你写出的函数关系式，求出水渠宽为1m时，余下的可耕地面积为多少？（3）.若耕除去水渠剩余部分面积为4408m2，求此时水渠的宽度。626．1二次函数（二）基础练习1、已知函数的图象过点（2，-4），则a=，对称轴是，顶点坐标是，抛物线的开口方向，抛物线的顶点是最点。2、下列关于函数的图象说法（）①图象是一条抛物线；②开口向下；③对称轴是轴；④顶点（0，0）。其中正确的有（）（A）1个（B）2

3、个（C）3个（D）4个3、已知函数的图象过点（a，b），则它必通过的另一点是（）（A）（a，－b）（B）（－a，b）（C）（－a，－b）（D）（b，a）4、抛物线过A（-1，2），试判断B（-2，-3），C（）是否在抛物线上。综合与运用5.已知正方形的对角线长为，面积为。（1）写与的函数关系；（2）画出这个函数的图象。6、时，函数与在同一坐标系中的大致是（）拓展与探索7、抛物线与直线交于点A（，1），求：（1）点A的坐标及抛物线顶点C的坐标和对称轴；（2）抛物线与直线是否还有其他交点？若有，请求出这个交点B的坐标，若没有，请说明理由。并求点A、B、C三点构成的三角形的面积。2.6

4、.1二次函数（三）基础练习1、函数的图象开口方向，对称轴是，顶点坐标是当＝时，的最大值为。2、把抛物线向上平移4个单位后，得到的抛物线的函数解析式为，平移后的抛物线的顶点坐标是，对称轴是，与y轴的交点坐标是，与x轴的交点坐标是。3、将抛物线通过下列（）平移后得到抛物线，（A）向下平移3个单位（B）向上平移3个单位（C）向下平移2个单位（D）向上平移2个单位4、已知抛物线的对称轴是y轴，顶点的纵坐标为5，且过点（1，2）求这条抛物线的解析式。综合与运用5、抛物线顶点是（0，2），且形状及开口方向与相同。（1）确定a、c的值；（2）画出这个函数的图象。6、在同一坐标系中，画出函数与的

5、图像请分别说出图象的顶点坐标、对称轴及开口方向，并比较两个图像之间有何联系？626．1二次函数（四）基础练习1、二次函数图像的对称轴是（）（A）直线x=2（B）直线x=-2（C）y轴（D）x轴2、将抛物线向左平移3个单位所得的抛物线的函数关系式为（）A、B、C、D、3、抛物线是由抛物线向平移个单位得到的，平移后的抛物线对称轴是，顶点坐标是，当x=时，y有最值，其值是。4、用配方法把下列函数化成的形式，并指出开口方向，顶点坐标和对称轴。综合与运用5、已知二次函数图像的顶点在x轴上，且图像经过点（2，-2）与（-1，-8）求此函数解析式。6、抛物线经过（1，－1）。（1）确定的值；（

6、2）画出这个函数图象；（3）求出抛物线与坐标轴的交点坐标。2.6.1二次函数（五）基础练习1、填表函数式顶点坐标开口方向对称轴2、下列抛物线顶点是（2，1）的是（）A、B、C、D、3、抛物线先向上平移2个单位，后向右平移3个单位，所得抛物线是（）A、B、C、D、4、抛物线的顶点在（-1，-2）且又过（-2，-1）。（1）确定抛物线的解析式（2）画出这个函数的图象。综合与运用5、如图所示，求：（1）抛物线的解析式，（2）抛物线与x轴的交点坐标。6、某同学在推铅球时，推球经过的路线是抛物线的一部分（如图），出手处A点坐标是（0，2），最高点B坐标是（6，5），（1）求此抛物线的函数表

7、达式。（2）你能算出这位学生推出的铅球有多远吗？拓展与探索7、如图，在一幢建筑物里，从10m高的窗户处用水管斜着向外喷水，喷出的水，在垂直于墙壁的平面内画出一条抛物线，其顶点离墙1m，并且在离墙3m处落到地面上，问抛物线的顶点比喷出的水高出多少？626．1二次函数（六）基础练习1、二次函数的顶点坐标是（）A、（1，0）B、（1，2）C、（2，1）D、（―1，―2）2、二次函数的图像是由函数的图像先向平移个单位，再向平移个单位得到的。3、用配方法求下列抛物线的顶点坐标和对称轴（1）