中考数学分类专题复习试题：动态型试题

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1、新课标中考数学分类专题复习试题：动态型试题动态几何问题是近几年各地中考试题常见的压轴试题，它能考查学生的多种能力，有较强的选拔功能。例1（杭州）在三角形中,.现有动点从点出发,沿射线向点方向运动;动点从点出发,沿射线也向点方向运动.如果点的速度是/秒,点的速度是/秒,它们同时出发,求:（1）几秒钟以后,的面积是的面积的一半?（2）这时,两点之间的距离是多少？分析：本题是动态几何知识问题，此类题型一般利用几何关系关系式列出方程求解。解：(1)设秒后,的面积是的面积的一半,则,根据题意,列出方程,化简,得,解得.所以2秒和12秒均符合题意;(2)当时,在中,作于,在和

2、中,,所以;当时,同理可求得.-34-说明：本题考查了用一元二次方程、三角函数等有关知识进行几何图形的面积计算方法。练习一1、（南京）如图，形如量角器的半圆O的直径DE=12cm，形如三角板的⊿ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=12cm。半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上。设运动时间为t(s)，当t=0s时，半圆O在⊿ABC的左侧，OC=8cm。（1）当t为何值时，⊿ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切？（2）当⊿ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切时，如果半圆O与直线DE围成的区域与⊿ABC三边

3、围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积。-34-2、（梅州）已知，如图(甲)，正方形ABCD的边长为2,点M是BC的中点,P是线段MC上的一个动点,P不运动到M和C,以AB为直径做⊙O，过点P作⊙O的切线交AD于点F,切点为E.（1）求四边形CDFP的周长；（2）试探索P在线段MC上运动时，求AF·BP的值；（3）延长DC、FP相交于点G,连结OE并延长交直线DC于H(如图乙),是否存在点P,使△EFO∽△EHG?如果存在,试求此时的BP的长;如果不存在,请说明理由。3、（福建毕节地区）如图，AB是⊙O的直径，点C是BA延长线上一点，CD切⊙O于D点，弦DE∥CB

4、，Q是AB上一动点，CA=1，CD是⊙O半径的倍。(1)求⊙O的半径R。(2)当Q从A向B运动的过程中，图中阴影部分的面积是否发生变化，若发生变化，请你说明理由；若不发生变化，请你求出阴影部分的面积。-34-4、（河北）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝16，DC＝12，AD＝21。动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2两个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动。设运动的时间为t（秒）。（1）设△BPQ的面积为S，求S与t之

5、间的函数关系式；（2）当t为何值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？（3）当线段PQ与线段AB相交于点O，且2AO＝OB时，求∠BQP的正切值；（4）是否存在时刻t，使得PQ⊥BD？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。-34-5、如图，在边长为2个单位长度的正方形ABCD中，点O、E分别是AD、AB的中点，点F是以点O为圆心、OE的长为半径的圆弧与DC的交点，点P是上的动点，连结OP，并延长交直线BC于点.（1）当点P从点E沿运动到点F时，点运动了多少个单位长度？（2）过点P作所在圆的切线，当该切线不与BC平行时，设它与射线AB、直线BC分别交于

6、点M、G.①当K与B重合时，BG∶BM的值是多少？②在点P运动的过程中，是否存在BG∶BM＝3的情况？你若认为存在，请求出BK的值；你若认为不存在，试说明其中的理由.一般地，是否存在BG∶BM＝n（n为正整数）的情况？试提出你的猜想（不要求证明）.-34-例2（青岛）如图，在矩形ABCD中，AB＝6米，BC＝8米，动点P以2米/秒的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q以1米/秒的速度从点C出发，沿CB向点B移动，设P、Q两点移动t秒（0

7、与△CPQ的面积能否相等？若能，求出此时点P的位置；若不能，请说明理由。分析：本题是一个动态几何问题，也是一个数形结合的典型问题，综合性较强。解：（1）过点P作(1)设秒后,的面积是的面积的一半,则,根据题意,列出方程,化简,得,解得.所以2秒和12秒均符合题意;(2)当时,在中,作于,在和中,,所以;当时,同理可求得.说明：本题考查的知识点较多，考查了勾股定理、平行线分线段成比例定理，一元二次方程及一元二次方程及根的判别式。-34-练习二1、（宁德）如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，ÐB＝90º，AB＝12cm，BC＝8cm,DC＝13cm，动点P沿A→

8、D→C线路