数学中考试题分类汇编[动态专题]

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1、专业整理河北周建杰分类(2008年南京市)27.(8分)如图,已知的半径为6cm,射线经过点,,射线与相切于点.两点同时从点出发,点以5cm/s的速度沿射线方向运动,点以4cm/s的速度沿射线方向运动.设运动时间为s.ABQOPNM(1)求的长;(2)当为何值时,直线与相切?以下是河南省高建国分类:(2008年巴中市)已知:如图14,抛物线与轴交于点,点,与直线相交于点,点,直线与轴交于点.(1)写出直线的解析式.(2)求的面积.(3)若点在线段上以每秒1个单位长度的速度从向运动(不与重合),同时,点在射线上以每秒2个单位长度

2、的速度从向运动.设运动时间为秒,请写出的面积与的函数关系式,并求出点运动多少时间时,的面积最大,最大面积是多少?答以下是湖北孔小朋分类:21.(2008福建福州)(本题满分13分)如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC匀速运动,其中点P运动的速度是1cm/s,点Q运动的速度是2cm/s,当点Q到达点C时,P、Q两点都停止运动,设运动时间为t(s),解答下列问题:(1)当t=2时,判断△BPQ的形状,并说明理由;(2)设△BPQ的面积为S(cm2),求S与t的函数关系式;(

3、3)作QR//BA交AC于点R,连结PR,当t为何值时,△APR∽△PRQ?WORD格式专业整理(2008年贵阳市)15.如图4,在的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位),的半径为1,的半径为2,要使与静止的相切,那么由图示位置需向右平移个单位.AB(图4)以下是江西康海芯的分类:1.(2008年郴州市)如图10,平行四边形ABCD中,AB=5,BC=10,BC边上的高AM=4,E为BC边上的一个动点(不与B、C重合).过E作直线AB的垂线,垂足为F.FE与DC的延长线相交于点G,连结DE,DF..(1)求证:ΔBEF∽

4、ΔCEG.(2)当点E在线段BC上运动时,△BEF和△CEG的周长之间有什么关系?并说明你的理由.(3)设BE=x,△DEF的面积为y,请你求出y和x之间的函数关系式,并求出当x为何值时,y有最大值,最大值是多少?10分辽宁省岳伟分类2008年桂林市如图,平面直角坐标系中,⊙A的圆心在X轴上,半径为1,直线L为y=2x-2,若⊙A沿X轴向右运动,当⊙A与L有公共点时,点A移动的最大距离是(  )原题错误???缺少圆心的坐标24.(2008年湖州市)已知:在矩形中,,.分别以所在直线为轴和轴,建立如图所示的平面直角坐标系.是边上

5、的一个动点(不与重合),过点的反比例函数的图象与边交于点.(1)求证:与的面积相等;WORD格式专业整理(2)记,求当为何值时,有最大值,最大值为多少?(3)请探索:是否存在这样的点,使得将沿对折后,点恰好落在上?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.以下是安徽省马鞍山市成功中学的汪宗兴老师的分类1.(2008年·东莞市)(本题满分9分)(1)如图7,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连结AC和BD,相交于点E,连结BC.求∠AEB的大小;CBOD图7AEBA

6、ODCE图8(2)如图8,ΔOAB固定不动,保持ΔOCD的形状和大小不变,将ΔOCD绕着点O旋转(ΔOAB和ΔOCD不能重叠),求∠AEB的大小.答案:解:(1)如图7.∵△BOC和△ABO都是等边三角形,且点O是线段AD的中点,∴OD=OC=OB=OA,∠1=∠2=60°,……1分∴∠4=∠5.又∵∠4+∠5=∠2=60°,∴∠4=30°.…………………………2分3同理,∠6=30°.…………………………3分∵∠AEB=∠4+∠6,∴∠AEB=60°.………………………4分(2)如图8.∵△BOC和△ABO都是等边三角形,W

7、ORD格式专业整理∴OD=OC,OB=OA,∠1=∠2=60°,………5分又∵OD=OA,∴OD=OB,OA=OC,∴∠4=∠5,∠6=∠7.…………………6分∵∠DOB=∠1+∠3,∠AOC=∠2+∠3,∴∠DOB=∠AOC.…………………………………7分∵∠4+∠5+∠DOB=180°,∠6+∠7+∠AOC=180°,∴2∠5=2∠6,∴∠5=∠6.………………………………………………8分又∵∠AEB=∠8-∠5,∠8=∠2+∠6,∴∠AEB=∠2+∠5-∠5=∠2,∴∠AEB=60°.…………………………………………9分

8、解析:这是一道变换条件但结论不变的变式题,其解法十分相似,第(1)题是第(2)题的特殊情形,第(2)题是第(1)题结论的推广,这体现了从特殊到一般的数学思想,利于培养学生思维的深刻性和灵活性。题目的图形可变,数字可变,条件可变,结论亦可变,变,充满着神奇,孕育着创造!26.(

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