专题2数列求和的方法规律

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1、专题2:数列求和的方法规律一．高考命题类型1.倒序求合法2.裂项求和法3.错位相减求和4.分组求和5.分奇偶数讨论求和6.利用数列周期性求和7.含有绝对值的数列求和[来源:二．命题陷阱及命题陷阱破解措施1.倒序求和例1.设，利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法，可求得f(－5)＋f(－4)＋…＋f(0)＋…＋f(5)＋f(6)的值是________．练习1.已知，数列满足，则__________．练习2.已知函数为奇函数，，若，则数列的前项和为_____．练习3.已知函数，则的值为_____．2.裂项求和例2.数列

2、的前项和为，若，则等于_____．练习1.数列的前项的和为_____．练习2.在等差数列中，，则数列的前项和为_____．练习3.已知数列与的前项和分别为，，且，，，若恒成立，则的最小值是_____．练习4.已知为数列的前项和，若且，设，则的值是_____．练习5.定义为个正数的“均倒数”，若已知数列的前项的“均倒数”为，又，则_____．练习6.数列满足，且对于任意的都有，则等于_____．练习7.设数列满足，且，若表示不超过的最大整数，则_____．练习8.已知幂函数的图象过点，令（），记数列的前项和为，则____

3、_．练习9.已知数列的首项为，且，若，则数列的前项和__________．练习10.设数列的前项为，点，均在函数的图象上.（1）求数列的通项公式。（2）设，为数列的前项和.练习11.已知等差数列的前项和为，且.（Ⅰ）求数列的通项公式；[来源:学§科§网]（Ⅱ）若数列满足，且，求的前项和.练习12.已知等差数列的前项和为，且.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足，且，求的前项和.[来3.错位相减求和例3.已知数列的首项，，…．（1）证明：数列是等比数列；（2）数列的前项和．[练习1.已知数列，，为数列的前项和，，，（

4、）（1）求数列的通项公式；（2）证明为等差数列；（3）若数列的通项公式为，令为的前项的和，求.练习2.已知数列是首项为正数的等差数列，数列的前项和为.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.练习3.已知等差数列中，，数列中，.（1）分别求数列的通项公式；（2）定义，是的整数部分，是的小数部分，且.记数列满足，求数列的前项和.4.分组求和例4.已知数列满足，，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和.练习1.数列，……的前项和为_________．练习2.数列的前项和为=_________．练习3.已知数

5、列{an}的通项公式是，则＝_________．5.分奇偶数讨论求和【中】6.已知函数，且，则()练习1.已知在各项为正的数列中，，，，则__________．练习2.已知函数，且，则等于_________．练习3.已知数列的前项和为，且,（），若,则数列的前项和_______________.练习4.已知数列满足：，.（1）求；（2）若，记.求.6.利用数列周期性求和例1.数列的通项，其前项和为，则为7.含有绝对值的数列求和例1.已知数列中，，且满足（1）求的通项公式（2）设，求.[来源:Zxxk.Com]