新北师大版小学数学六年级上册知识点整理与归纳

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1、六年级数学上册知识点整理一、圆1、圆有无数条半径,有无数条直径。圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。2、在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的。3、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。4、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽。5、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形(4条)、圆（无数条）、半圆（1条）。6、圆的周长＝圆周率×直径即C圆=πd=2πr。7（理解）、圆所占平面的大小叫圆的面积。

2、把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。8、如果用S表示圆的面积,r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S圆＝πr2。9（特别注意）半圆的周长不是圆的周长的一半，而是圆的周长的一半再加上一条直径长，即πr＋2r；半圆的面积是圆的面积的一半，即。10、周长相等时,圆的面积最大；面积相等时,圆的周长最小。考试一般正方形、长方形和圆：①它们周长相等时，圆的面积最大，正方形面积居中，长方形的面积最小；②它们面积相等时，长方形周长最大，正方形周长居中，圆的周长最小。11、一个圆的

3、半径扩大（缩小）几倍，直径就扩大（缩小）几倍，周长也扩大（缩小）几倍，面积就扩大（缩小）几的平方倍，但圆周率永远不变。如：r扩大3倍，d扩大3倍，C扩大3倍，S扩大9倍.12、几个公式：C圆=πd=2πrd=d=2rS圆＝πr2r=r=13、永远记住要带单位，周长是（cm），面积是平方（cm2），体积是立方（cm3）。14、背诵：3.14×1＝3.143.14×2＝6.283.14×3＝9.423.14×4＝12.563.14×5＝15.73.14×6＝18.843.14×7＝21.983.14×8＝25.123.14×9＝28.263.14×10＝31.415、圆的面积：3.14×12

4、＝3.143.14×22＝12.563.14×32＝28.263.14×42＝50.243.14×52＝78.53.14×62＝113.04二、分数混合运算1（计算题，一定注意运算顺序）分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算；③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。2、解决问题 （1）用分数运算解决“求比已知量多（或少）几分之几的量是多少”的实际问题，方法：单位“1”已知用乘法，多用“＋”，少用“－”（2）“已

5、知甲与乙的和为40，其中甲占和的5分之3，求乙数是多少？”第①种方法：首先明确谁占单位“1”的几分之几，求出甲数，再用单位“1”减去甲数，求出乙数。3540×=24，40-24=1635第②种方法：先用单位“1”减去已知甲数所占和的几分之几，即得未知乙数所占和的几分之几，再求出乙数。40×（1-）=16（3）用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤：①要找准单位“1”。②确定好其他量和单位“1”的量有什么关系，画出关系图，写出等量关系式。③设未知量为X，根据等量关系式，列出方程。④解答方程。（4）要记住以下几种算术解法解应用题：①对应数量÷对应分率=单位“1” 的量②求一个数的几分之几是多少，

6、用乘法计算。 ③已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，还可以用列方程解答。3、要记住以下的解方程定律：①加数+加数=和；   加数=和–另一个加数。②被减数–减数=差；  被减数=差+减数；  减数=被减数–差。③因数×因数=积；    因数=积÷另一个因数。④被除数÷除数=商；  被除数=商×除数；  除数=被除数÷商。5、绘制简单线段图的方法：分数应用题，分两种类型，一种是知道单位“1”的量用乘法，另一种是求单位“1”的量，用除法。这两种类型应用题的数量关系可以分成三种:(一)一种量是另一种量的几分之几。(二)一种量比另一种量多几分之几。(三)一种量比另一种量少几分之几。

7、绘制时关键处理好量与量之间的关系，在审题确定单位“1”的量。绘制步骤：①首先用线段表示出这个单位“1”的量，画在最上面，用直尺画。②分率的分母是几就把单位“1”的量平均分成几份，用直尺画出平均的等分。标出相关的量。③再绘制与单位“1”有关的量，根据实际是上面的三种关系中的哪一种再画。标出相关的量。④问题所求要标出“？”号和单位。6：工程问题：一项工程，甲单独完成需要8小时，乙单独完成需要10小时。分析：工作总量：“1”11018工作