新北师大版小学数学六年级上册知识点整理与归纳(新)

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1、六年级数学上册知识点整理姓名:_______________班别:_________________一、圆1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。圆中心的一点叫圆心,用字母O表示。以某一点为圆心,可以画无数个圆。连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r表示。连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d表示。2、圆有无数条半径,有无数条直径。圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。3、在同一个圆中,所有的半径都相等,所有的直径都相等。在同一个圆中,直径是半径的2倍,半径是直径的。4、车轮为什么是圆的?答:因为圆心到圆上各点的距离相等,所以圆在滚动时,圆心在一条直

2、线上运动,这样的车轮运行才稳定。5、圆内最长的线段是直径,圆规两脚之间的距离是半径。6、在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径就是正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径就是长方形的宽。7、把圆对折,再对折(对折2次)就能找到圆心。因此,圆第1页是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴,圆有无数条对称轴。半圆只有1条对称轴。8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。对称轴是一条直线。9、常见的轴对称图形:等腰三角形(1条)、等边三角形(3条)、等腰

3、梯形(1条)、长方形(2条)、正方形(4条)、圆(无数条)、半圆(1条)。10、圆一周的长度就是圆的周长。圆的周长总是直径的3倍多一些,圆的周长除以直径的商(圆的周长与直径的比值)是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示,π是一个无限不循环小数,为了计算简便,通常取近似值3.14。11、圆的周长=圆周率×直径即C圆=πd=2πr。12、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多,拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半,高相当于圆的半径;长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径。13、如果用S表示圆的面

4、积,r表示圆的半径,那么圆的面积公式:S圆=πr2。14、半圆的周长不是圆的周长的一半,而是圆的周长的一半再加上一条直径长,即πr+2r;半圆的面积是圆的面积的一半,即。第2页15、周长相等时,圆的面积最大;面积相等时,圆的周长最小。考试一般正方形、长方形和圆:①它们周长相等时,圆的面积最大,正方形面积居中,长方形的面积最小;②它们面积相等时,长方形周长最大,正方形周长居中,圆的周长最小。16、一个圆的半径扩大(缩小)几倍,直径就扩大(缩小)几倍,周长也扩大(缩小)几倍,面积就扩大(缩小)几的平方倍,但圆周率永远不变。17、几个公式:C圆=πd=2πrd=

5、d=2rS圆=πrr=r=18、永远记住要带单位,周长是(cm),面积是平方(cm2),体积是立方(cm3)。19、圆的周长:3.14×1=3.143.14×2=6.283.14×3=9.423.14×4=12.563.14×5=15.73.14×6=18.843.14×7=21.983.14×8=25.123.14×9=28.263.14×10=31.4第3页20、圆的面积:3.14×12=3.143.14×22=12.563.14×32=28.263.14×42=50.243.14×52=78.53.14×62=113.043.14×72=153.86

6、3.14×82=200.963.14×92=254.343.14×102=314二、分数混合运算1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同,都是先算乘除,再算加减,有括号的先算括号里的。①如果是同一级运算,按照从左到右的顺序依次计算。②如果是分数连乘,可先进行约分,再进行计算;③如果是分数乘除混合运算时,要先把除法转换成乘法,然后按乘法运算。2、解决问题 (1)用分数运算解决“求比已知量多(或少)几分之几的量是多少”的实际问题,方法是:第①种方法:可以先求出多或少的具体量,再用单位“1”的量加或减去多或少的部分,求出要求的问题。第②种方法:

7、也可以用单位“1”加或减去多或少的几分之几,求出未知数占单位“1”的几分之几,再用单位“1”的量乘这个分数。第4页(2)“已知甲与乙的和,其中甲占和的几分之几,求乙数是多少?”第①种方法:首先明确谁占单位“1”的几分之几,求出甲数,再用单位“1”减去甲数,求出乙数。第②种方法:先用单位“1”减去已知甲数所占和的几分之几,即得未知乙数所占和的几分之几,再求出乙数。(3)用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤:①要找准单位“1”。②确定好其他量和单位“1”的量有什么关系,画出关系图,写出等量关系式。③设未知量为X,根据等量关系式,列出方程。④解答方程。(4)要记住

8、以下几种算术解法解应用题:①对应数量÷对应分率=单位“1” 的量②

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