立体几何小题

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1、2轮立体小题9.如图,在四面体ABCD中,AB=CD=2,AD=BD=3,AC=BC=4,点E,F,G,H分别在棱AD,BD,BC,AC上,若直线AB,CD都平行于平面EFGH,则四边形EFGH面积的最大值是(  )A.B.C.1D.210.如图,四棱锥P﹣ABCD中,∠ABC=∠BAD=90°,BC=2AD,△PAB和△PAD都是等边三角形,则异面直线CD与PB所成角的大小为(  )A.90°B.75°C.60°D.45°11.如图,三棱锥A﹣BCD中,AB=AC=BD=CD=3,AD=BC=2,点M,N分

2、别是AD,BC的中点,则异面直线AN,CM所成的角的余弦值为(  )A.B.C.D.12.如图,四面体ABCD中,AB=DC=1,BD=,AD=BC=,二面角A﹣BD﹣C的平面角的大小为60°,E,F分别是BC,AD的中点,则异面直线EF与AC所成的角的余弦值是(  )A.B.C.D.13.如图,边长为1的菱形ABCD中,∠DAB=60°,沿BD将△ABD翻折,得到三棱锥A﹣BCD,则当三棱锥A﹣BCD体积最大时,异面直线AD与BC所成的角的余弦值为(  )5A.B.C.D.14.已知AB,BC,CD为空间中

3、不在同一平面内的三条线段,AB,BC,CD的中点分别为P,Q,R,PQ=2,QR=,PR=3,则AC与BD所成的角的余弦值为(  )A.B.C.D.015.已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长相等,若∠AA1B1=∠AA1C1=60°,则异面直线A1C与AB1所成角的余弦值是(  )A.B.C.D.16.如图,在菱形ABCD中,∠BAD=60°,线段AD,BD的中点分别为E,F.现将△ABD沿对角线BD翻折,则异面直线BE与CF所成角的取值范围是(  )A.(,)B.(,]C.(,]D.(,)17.如图,

4、正方形ABCD与正方形BCEF所成角的二面角的平面角的大小是,PQ是正方形BDEF所在平面内的一条动直线,则直线BD与PQ所成角的取值范围是(  )A.[,]B.[,]C.[,]D.[,]18.已知菱形ABCD的边长为10,∠5ABC=60°,将这个菱形沿对角线BD折成120°的二面角,则A、C两点的距离是(  )A.5B.5C.D.519.已知三棱锥O﹣ABC,A,B,C三点均在球心为O的球表面上,AB=BC=1,∠ABC=120°,三棱锥O﹣ABC的体积为,则球O的表面积是(  )A.544πB.16πC

5、.πD.64π20.一几何体的三视图如图所示,三个三角形都是直角边为2的等腰直角三角形,该几何体的顶点都在球O上,球O的表面积为(  )A.16πB.3πC.D.12π21.如图某空间几何体的正视图和俯视图分别为边长为2的正方形和正三角形,则该空间几何体的外接球的表面积为(  )A.B.C.16πD.21π22.已知正△ABC三个顶点都在半径为2的球面上,球心O到平面ABC的距离为1,点E是线段AB的中点,过点E作球O的截面,则截面面积的最小值是(  )A.πB.2πC.πD.3π23.已知在三棱锥P﹣ABC

6、中,VP﹣ABC=,∠APC=,∠BPC=,PA⊥AC,PB⊥BC,且平面PAC⊥平面PBC,那么三棱锥P﹣ABC外接球的体积为(  )5A.B.C.D.25.如图,正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面成60°的二面角,则异面直线AD与BF所成角的余弦值是  .26.已知二面角α﹣AB﹣β为120°,AC⊂α,BD⊂β,且AC⊥AB,BD⊥AB,AB=AC=BD=a,则CD的长为  .27.已知二面角α﹣l﹣β为60°,若平面α内有一点A到平面β的距离为,那么A在平面β内的射影B到平面α的距离为  

7、.28.已知ABCD为正方形,点P为平面ABCD外一点,PD⊥AD,PD=AD=2,二面角P﹣AD﹣C为60°,则点C到平面PAB的距离为  .29.如图,已知等边三角形ABC与正方形ABDE有一公共边AB,二面角C﹣AB﹣D的余弦值为,M是AC的中点,则EM,DE所成角的余弦值等于  .30.如图,已知矩形ABCD中,AB=2,AD=1,AE⊥BD,CF⊥BD,沿对角线BD把△BCD折起,使二面角C﹣BD﹣A的大小为60°,则线段AC的长为  . 52轮立体小题····

8、;··············参考答案 一.选择题(共23小题)1.D;2.C;3.D;4.B;5.A;6.B;7.D;8.B;9.C;10.A;11.A;12.B;13.B;14.D;15.A;16.C;17.B;18.D;19.D;20.D;21.B;22.

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