立体几何小题精选.doc

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1、立体几何小题精选一、单选题1．[2018·通州期末]如图，各棱长均为的正三棱柱，，分别为线段，上的动点，若点，所在直线与平面不相交，点为中点，则点的轨迹的长度是（）A.B.C.D.2．如图，在三棱锥中，，，则三棱锥的外接球的表面积为（）A.B.C.D.3．已知球半径为，设是球面上四个点，其中，则棱锥的体积的最大值为（）A.B.C.D.4．已知边长为2的等边三角形，为的中点，以为折痕进行折叠，使折后的，则过，，，四点的球的表面积为（）A.B.C.D.5．已知四棱锥的三视图如图所示，则四棱锥外接球的表面积是（）A.B.C.D.6．如图,在棱长为的正方体中,点、是棱、的中点,是底面上（含边界）一

2、动点,满足,则线段长度的取值范围是()A.B.C.D.7．某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（）A.B.C.D.8．设是异面直线，则以下四个命题：①存在分别经过直线和的两个互相垂直的平面；②存在分别经过直线和的两个平行平面；③经过直线有且只有一个平面垂直于直线；④经过直线有且只有一个平面平行于直线，其中正确的个数有（）A.B.C.D.9．如图，四棱锥的底面是边长为2的正方形，平面，且，是上的一个动点，过点作平面平面，截棱锥所得图形面积为，若平面与平面之间的距离为，则函数的图象是（）AB.C.D.10．如图，小于的二面角中，，，且为钝角，是在内的射影，则下列结论错误的是（）A.为钝

3、角B.C.D.11．一个三棱锥内接于球，且，，则球心到平面的距离是（）A.B.C.D.12．某几何体的三视图如图所示，三个视图中的正方形的边长均为，俯视图中的两条曲线均为圆弧，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.13．已知球与棱长为4的正方形的所有棱都相切，点是球上一点，点是的外接圆上的一点，则线段的取值范围是（）A.B.C.D.14．某棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的外接球的表面积为（）A.B.C.D.15．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.16．已知三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥内切球的半径为（）A.B.C.D

4、.17．设点M是棱长为2的正方体的棱AD的中点，P是平面内一点，若面分别与面ABCD和面所成的锐二面角相等，则长度的最小值是（）A.B.C.D.118.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为（）A.B．C．D．19．已知几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的内切球的半径为（）A.B.C.D.20．已知m,n是两条不同的直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（）A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，则21．如图，在正方形ABCD中，点E,F分别为边BC,AD的中点，将沿BF所在直线进行翻

5、折，将沿DE所在直线进行翻折，在翻折过程中（）A.点A与点C在某一位置可能重合B.点A与点C的最大距离为C.直线AB与直线CD可能垂直D.直线AF与直线CE可能垂直22.已知直三棱柱中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（）A．B．C．D．23.如图，已知正方形的边长为，分别是的中点，⊥平面，且，则点到平面的距离为（）A．B．C．D．124.下列命题中错误的是（）A．如果平面⊥平面，那么平面内一定存在直线平行于平面B．如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面C．如果平面⊥平面，平面⊥平面那么⊥平面D．如果平面⊥平面，那么平面内所有直线都垂直于平面25.已知是三个互不重合的平

6、面，是一条直线，给出下列四个命题：①若，则；②若，则；‘③若上有两个点到的距离相等，则；④若则其中正确命题的序号是____________（填上所有正确命题的序号）．26.如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几何体的体积是，则它的表面积是(　　)A.17πB.18πC.20πD.28π27.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实（虚）线画出的是某多面体三视图，则该几何体的体积为（）28、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）A.B.C.D.29、【2017北京，理7】某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为（A）3（B）2（C）2

7、（D）230.某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为（A）2（B）2（C）4（D）231、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________.32.如图，在长方形中，，，为的中点，为线段（端点除外）上一动点．现将沿折起，使平面平面．在平面内过点作，为垂足．设，则的取值范围是　　　．33．已知是球的