图形的相似教（学）案和练习

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1、图形的相似教案和练习考点一：成比例线段1.两条线段的比如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比AB∶CD=m∶n，或写成=，其中，线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项.如果把表示成比值k，则=k或AB=k·CD.注意：在量线段时要选用同一个长度单位.·比例尺：在地图或工程图纸上，图上长度与实际长度的比。例1：在一张地图上，甲、乙两地的图上距离是3cm，而两地的实际距离为1500m，那么这张地图的比例尺为________．变式：在比例尺为1：2

2、00的地图上，测得A，B两地间的图上距离为4.5cm，则A，B两地间的实际距离为______m．2.比例线段在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．四条线段a，b，c，d成比例，记作a∶b=c∶d．或其中比例外项为a，d，比例内项为b，c．d称为a，b，c的第四比例项．特殊情况：若b与c相等，即a∶b=b∶d则称b是a、d的比例中项。3.比例的性质（1）比例的基本性质：如果，那么ad=bc；（2）比例的基本性质的逆性质：如果ad=bc（a

3、、b、c、d都不等于0），那么；（3）合比性质：；（4）等比性质：如果，那么．同步练习：1．已知2x=3y（y≠0），则下面结论成立的是（　　）A．=B．=C．=D．=2．下列各组数中，成比例的是（　　）A．﹣7，﹣5，14，5B．﹣6，﹣8，3，4C．3，5，9，12D．2，3，6，123．如果x：（x+y）=3：5，那么x：y=（　　）A．B．C．D．4．已知，则的值是（　　）A．B．C．D．5．已知===，则a+c+e=6，则b+d+f=（　　）A．12B．9C．6D．46．下列线段中，能成

4、比例的是（　　）A．3cm、6cm、8cm、9cmB．3cm、5cm、6cm、9cmC．3cm、6cm、7cm、9cmD．3cm、6cm、9cm、18cm7．比例尺为1：17000000的地图中，实际距离为340千米，则图上距离为（　　）A．2分米B．2厘米C．2米D．2000米8．若x、y为非零线段的长，则下列说法错误的是（　　）A．若=，则=B．若2x﹣5y=0，则=C．若线段a：b=c：d，则D．若线段a：b=c：d，则=9．若a：b=2：3，则下列各式中正确的式子是（　　）A．2a=3bB

5、．3a=2bC．D．10．若==，且3a﹣2b+c=3，则2a+4b﹣3c的值是（　　）A．14B．42C．7D．11．若，则等于（　　）A．8B．9C．10D．1112．若=，则等于（　　）A．B．C．1D．考点二：平行线分线段成比例①定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例，如图：l1∥l2∥l3。②推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例。∵BE∥CF（或AD∥CF）∴……同步练习：1．如图，已知DE∥BC，EF∥AB，现得到下列结论：①；②；

6、③；④．其中正确比例式的个数有（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个2．如图，AD∥BE∥CF，直线m，n与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，已知AB=5，BC=10，DE=4，则EF的长为（　　）A．12.5B．12C．8D．43．如图，在四边形ABCD中，E，F分别在AD和BC上，AB∥EF∥DC，且DE=3，DA=5，CF=4，则FB等于（　　）A．B．C．5D．64．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF分别交l1，l2，l3于点

7、D，E，F，AC与DF相交于点H，如果AB=5，BH=1，CH=2，那么的值等于（　　）A．B．C．D．5．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1、l2、l3于点A、B、C，直线DF分别交l1、l2、l3于点D、E、F，AC与DF相交于点H，则下列式子不正确的是（　　）A．=B．=C．=D．=6、已知：如图，AD∥CF，AB=3，BC=5，DB=4.5，求BF.提升训练：1．如图，已知AD为△ABC的角平分线，DE∥AB交AC于E，如果=，那么等于（　　）A．B．C．D．2．如图，△ABC

8、中，AB=AC=12，AD⊥BC于点D，点E在AD上且DE=2AE，连接BE并延长交AC于点F，则线段AF长为（　　）A．4B．3C．2.4D．23．如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC=3，BC=1．点D在AB边上，点E在CB的延长线上，已知AD=1，BE=1，连接ED并延长交AC于点F，则线段AF的长为（　　）A．B．C．D．14．如图，直线l1∥l2∥l3，一等腰直角三角形ABC的三个顶点A，B，C分别在l1，l2，l3上，∠ACB=90°，AC交l2于点D，已知l1与l2